Стеллажи, телефон (495) 642 02 91
Проектирование, продажа, монтаж лестниц и стеллажей. Стеллажи из различных материалов, простой конструкции и функционального дизайна, обеспечивающее безопасность хранения и удобство доступа.

Стеллажи всех видов

 

Площадь поперечного сечения формула


Площадь поперечного сечения строительной арматуры, Расчет, Таблица, Методика

  1. Главная
  2. Новости
  3. Расчет площади поперечного сечения строительной арматуры

12 ноября 2021 г.

В соответствии с ГОСТ’ами и СНИП’ами для предотвращения разрушения железобетонных конструкций и фундаментов под действием нагрузок их необходимо армировать.

Армирование распределяет нагрузки по всей конструкции железобетонной конструкции и позволяет избежать появления трещин.

В качестве армирующего (усиливающего прочность) материала используют стальную или композитную строительную арматуру.

Согласно нормативному документу СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», для обеспечения минимальной надежности строительной конструкции, площадь сечения армирующих продольных элементов на срезе фундамента должна составлять не менее 0,1%.

Или, площадь поперечного сечения стержней арматуры по отношению к общей площади фундамента в разрезе должна соотноситься как 0,001 к 1.

Соответственно, при планировании работ по монтажу фундаментов и других железобетонных конструкций необходимо рассчитывать:

  1. Количество продольных армирующих стержней.
  2. Их общую площадь поперечного сечения.
  3. Соответствие площади поперечного сечения к общей площади фундамента в разрезе (0,001 к 1).

Для определения количества прутов арматуры и их диаметра воспользуйтесь таблицей, приведенной ниже.

Диаметр арматуры, мм Расчетная площадь поперечного сечения арматуры, см2, при количестве стержней
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 0,64 0,71
4 0,126 0,25 0,38 0,5 0,63 0,76 0,88 1,01 1,13 1,26
5 0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96
6 0,283 0,57 0,85 1,13 1,42 1,7 1,98 2,26 2,55 2,83
7 0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 2,31 2,69 3,08 3,46 3,85
8 0,503 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03
9 0,636 1,27 1,91 2,54 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 6,36
10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,74 5,5 9,28 7,07 7,85
12 1,313 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31
14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 15,39
16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,1 20,11
18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45
20 3,142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42
22 3,801 7,6 11,4 15,2 19,0 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01
25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,13 49,09
28 6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,1 49,26 55,42 61,58
32 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,3 64,34 72,38 80,42
36 10,18 20,36 30,54 40,72 50,9 61,08 71,26 81,44 91,62 101,8
40 12,56 25,12 37,68 50,24 62,8 75,36 87,92 100,48 113,04 125,6

 

Как правило, диаметр арматуры указывается нанесением маркировки на стержнях арматуры или в документах поставщика.

Диаметр также можно рассчитать с помощью замеров самому.

Обратите внимание! Для каждого типа арматурного проката по ГОСТ’ам допустимы отклонения от номинального, указываемого в документах, диаметра в большую или меньшую сторону. Если результаты замеров отличается от стандартных размеров, их необходимо округлять в большую или меньшую сторону до ближайшего по величине номинального диаметра.

Площадь поперечного сечения арматуры рассчитывается по формуле:

S = π x R2,

Где:

  • S — площадь сечения в мм2 или, см2;
  • π — число "пи" (постоянная математическая константа), равная 3,141592653;
  • R2 — квадрат радиуса арматуры.

R = d / 2,

Где:

  • d — диаметр арматуры.

 

d, арматуры в мм R, арматуры в мм π S, мм2 S, см2
6 3 3,141592653 28,2743339 0,282743
8 4 3,141592653 50,2654824 0,502655
10 5 3,141592653 78,5398163 0,785398
12 6 3,141592653 113,097336 1,130973
14 7 3,141592653 153,93804 1,53938

 

Смотрите также:

  • Сортамент арматуры, виды и классы арматурного проката
  • Теоретический вес рифленой арматуры А3.
  • Теоретический вес сварной сетки.
  • Теоретический вес гладкой арматуры А1.
  • Online калькулятор арматуры.
  • ГОСТЫ, СТБ и ТУ на арматуру.
  • Расчет количества стержней и диаметра арматуры для фундамента.
  • Как армировать стяжку?
  • Как армировать кладку из строительных блоков?
  • Как армировать кладку из кирпича?

 

 

особенности величины, как найти её для круга

В инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

  • Определение величины
  • Область применения
  • Способы расчета

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

  1. Определение объемов емкостей.
  2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
  3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
  4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

  • радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
  • диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
  • длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

  1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
  2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
  3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

Как рассчитать площадь поперечного сечения

Обновлено 7 февраля 2020 г.

Кевин Бек

Вы можете столкнуться с ситуациями, когда у вас есть трехмерная твердотельная фигура и вам нужно вычислить площадь воображаемой плоскости, вставленной через фигуру и имеющей границы, определяемые границами твердого тела.

Например, если под вашим домом проходит цилиндрическая труба длиной 20 метров (м) и диаметром 0,15 м, вам может понадобиться узнать площадь поперечного сечения трубы.

Поперечные сечения могут быть перпендикулярны оси твердого тела, если таковые существуют. В случае сферы любая секущая плоскость, проходящая через сферу, независимо от ориентации, приведет к диску определенного размера.

Площадь поперечного сечения зависит от формы твердого тела, определяющей границы поперечного сечения, и угла между осью симметрии твердого тела (если она есть) и плоскостью, создающей поперечное сечение.

Площадь поперечного сечения прямоугольного тела

Объем любого прямоугольного тела, включая куб, равен площади его основания (длина, умноженная на ширину), умноженной на его высоту: V = l × w × h.

Следовательно, если поперечное сечение параллельно верхней или нижней части твердого тела, площадь поперечного сечения равна l × w. Если секущая плоскость параллельна одному из двух наборов сторон, площадь поперечного сечения вместо этого определяется как l × h или w × h.

Если поперечное сечение не перпендикулярно какой-либо оси симметрии, созданная форма может быть треугольником (если провести через угол тела) или даже шестиугольником.

Пример: Вычислить площадь поперечного сечения плоскости, перпендикулярной основанию куба объемом 27 м 3 .

  • Так как для куба l = w = h, длина любого ребра куба должна быть 3 м (поскольку 3

    × 3

    × 3 = 27). Таким образом, поперечное сечение описанного типа представляет собой квадрат со стороной 3 м, что дает площадь 9 м 2 .

Площадь поперечного сечения цилиндра

Цилиндр представляет собой твердое тело, образованное путем вытягивания окружности через пространство перпендикулярно ее диаметру. Площадь круга находится по формуле πr 2 , где r — радиус. Поэтому имеет смысл, что объем цилиндра будет площадью одной из окружностей, образующих его основание.

Если поперечное сечение параллельно оси симметрии, то площадь поперечного сечения представляет собой просто круг площадью πr 2 . Если секущая плоскость вставляется под другим углом, создается эллипс. Для площади используется соответствующая формула: πab (где a — самое большое расстояние от центра эллипса до края, а b — самое короткое).

Пример: Какова площадь поперечного сечения трубы под вашим домом, описанной во введении?

Площадь поперечного сечения сферы

Любая теоретическая плоскость, проведенная через сферу, даст круг (подумайте об этом несколько минут). Если вы знаете диаметр или длину окружности, образуемой поперечным сечением, вы можете использовать соотношения C = 2πr и A = πr 2 для получения решения.

Пример 900:12: Самолет грубо вставлен в Землю очень близко к Северному полюсу, удаляя часть планеты в 10 м вокруг. Какова площадь поперечного сечения этого холодного куска Земли?

  • Поскольку C = 2πr = 10 м, r = 10/2π = 1,59 м; A = πr 2 = π(1,59) 2 = 7,96 м 2 .

Как рассчитать высоту по объему

••• wutwhanfoto/iStock/GettyImages

Обновлено 30 апреля 2018 г.

Автор: Chance E. Gartneer

Высота является интегральным размером при определении объема объекта. Чтобы найти измерение высоты объекта, вам нужно знать его геометрическую форму, такую ​​как куб, прямоугольник или пирамида. Один из самых простых способов думать о высоте, поскольку она соответствует объему, — это думать о других измерениях как о базовой площади. Высота - это просто множество базовых областей, сложенных друг на друга. Формулы объема отдельных объектов можно изменить для расчета высоты. Математики давно вывели формулы объема для всех известных геометрических фигур. В некоторых случаях, например, в случае с кубом, определить высоту несложно; в других требуется немного простой алгебры.

Высота прямоугольных объектов

Формула объема сплошного прямоугольника: ширина x глубина x высота. Разделите объем на произведение длины и ширины, чтобы вычислить высоту прямоугольного объекта. В этом примере прямоугольный объект имеет длину 20, ширину 10 и объем 6000. Произведение 20 и 10 равно 200, а 6000, разделенное на 200, дает 30. Высота объекта равна 30.

Высота куба

Куб — это разновидность прямоугольника, у которого все стороны одинаковы. Итак, чтобы найти объем, возведите в куб длину любой стороны. Чтобы найти высоту, вычислите кубический корень из объема куба. В этом примере объем куба равен 27. Кубический корень из 27 равен 3. Высота куба равна 3,9.2) умножить на высоту. Разделите объем цилиндра на квадрат радиуса, умноженный на число Пи, чтобы вычислить его высоту. В этом примере объем цилиндра равен 300, а радиус равен 3. Возведение 3 в квадрат дает 9, а умножение 9 на число пи дает 28,274. Разделив 300 на 28,274, мы получим 10,61. Высота цилиндра 10,61.

Высота пирамиды

Квадратная пирамида имеет плоское квадратное основание и четыре треугольные стороны, которые сходятся в точке на вершине. Формула объема: длина x ширина x высота ÷ 3. Утройте объем пирамиды, а затем разделите это количество на площадь основания, чтобы вычислить ее высоту. В этом примере объем пирамиды равен 200, а площадь ее основания равна 30. Умножение 200 на 3 дает 600, а деление 600 на 30 дает 20. Высота пирамиды 20,9.0003

Высота призмы

Геометрия описывает несколько различных видов призм: одни имеют прямоугольные основания, другие — треугольные. В любом случае поперечное сечение на всем протяжении одинаково, как и у цилиндра. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Итак, чтобы вычислить высоту, разделите объем призмы на площадь ее основания. В этом примере объем призмы равен 500, а площадь ее основания равна 50.


Learn more

Корзина
товаров: 0 на сумму 0.00 руб.

Стеллажи Тележки Шкафы Сейфы Разное

Просмотр галереи

 

Новости

Сделаем красиво и недорого

На протяжении нескольких лет работы в области складского хозяйства нашими специалистами было оснащено немало складов...

08.11.2018

Далее

 

С Новым годом!

Коллектив нашей компании поздравляет всех с Наступающим Новым 2012 годом!

02.12.2018

Далее

 

Работа с клиентом

Одним из приоритетов компании является сервис обслуживания клиентов. На примере мы расскажем...

01.11.2018

Далее

 

Все новости
 


 

© 2007-2019. Все права защищены
При использовании материалов, ссылка обязательна.
стеллажи от СТ-Интерьер (г.Москва) – изготовление металлических стеллажей.
Электронная почта: [email protected]
Карта сайта