Стеллажи, телефон (495) 642 02 91
Проектирование, продажа, монтаж лестниц и стеллажей. Стеллажи из различных материалов, простой конструкции и функционального дизайна, обеспечивающее безопасность хранения и удобство доступа.

Стеллажи всех видов

 

Примеры золотого сечения


Что такое золотое сечение и правда ли оно повсюду

18 июля 2021 Ликбез Жизнь

Спойлер: это лишь красивая математическая легенда.

Что такое золотое сечение

Это соотношение двух неравных чисел, при котором большее так же относится к меньшему, как сумма этих чисел к большему. Золотое сечение равно примерно 1,618, или 1,62, если округлить, и обозначается греческой буквой φ, «фи» — от имени древнегреческого скульптора Фидия. Считается, что он использовал такие пропорции при оформлении Парфенона.

Наиболее известные графические представления золотого сечения — это прямоугольник с соотношением сторон примерно 62:48 и построенная в нём спираль.

1 / 0

«Золотой прямоугольник» можно разделить на такие же, только меньшего размера. Изображение: Dicklyon / Wikimedia Commons

2 / 0

«Золотая спираль» (красная), вписанная в «золотой прямоугольник». Изображение: Silverhammermba & Jahobr / Wikimedia Commons

Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. Это ряд чисел, каждое из которых равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Чем дальше продолжается этот ряд, тем ближе соотношение соседних чисел в нём к 1,618. Например, 3/2=1,5; 8/5=1,6, а 34/21= 1,619.

Почему золотое сечение так популярно

Впервые им заинтересовались ещё древнегреческие математики Пифагор и Евклид. Они считали, что на числах построено всё мироздание и с их помощью можно объяснить любой феномен. Неудивительно, что элегантное соотношение так заинтересовало античных мыслителей.

Вслед за ними золотым сечением увлеклись многие выдающиеся учёные и деятели искусства. Например, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Иоганн Кеплер, Ле Корбюзье, Сальвадор Дали и Ричард Пенроуз.

Его считают «божественной пропорцией»

Название «золотое сечение» придумал немецкий математик XIX века Мартин Ом. До него это соотношение именовали «божественной пропорцией».

Из‑за приписываемых характеристик золотое сечение старались применять как можно чаще. Так, во времена Возрождения это число считалось идеальным способом для выбора размера. «Золотой прямоугольник», например, нередко использовали при создании книг и картин. А линию пояса называли границей золотого сечения человеческого тела.

Некоторые и поныне считают эту пропорцию секретом привлекательности и примером универсальной гармонии, приятной человеческому глазу. Например, о золотом сечении любят говорить пластические хирурги. А ещё это число популярно как никакое другое в математике.

Его можно встретить в природе

Числа Фибоначчи и спирали, подобные золотому сечению, часто обнаруживаются в природе. Например, в количестве лепестков у цветов или форме растений.

Часть растения эониума. Фото: Max Ronnersjö / Wikimedia Commons

Его обнаруживают в произведениях архитектуры и искусства

Например, «божественные пропорции» находят в Парфеноне и египетских пирамидах. Также широко распространено заблуждение, что «Мона Лиза» написана в соответствии с числом φ.

Почему универсальность золотого сечения — миф

Однако при тщательном изучении становится понятно, что эта пропорция не так уж всеобъемлюща.

Божественность золотого сечения преувеличивается

Золотому сечению придают больше значения, чем есть в действительности. Красивые узоры и налёт таинственности сделали из обычного геометрического соотношения математический миф, который, к примеру, очень любят нумерологи.

Чаще всего вещи причисляют к золотому сечению с большими допущениями. Ни о какой точности и математической универсальности в таком случае говорить не приходится. Поэтому при желании можно обнаружить «божественные пропорции» где угодно.

В природе золотое сечение не так уж распространено

Его находят далеко не везде. Например, у маков всегда четыре лепестка, а в ряд Фибоначчи четвёрка не входит. Также нередко встречается четырёхлистный клевер. Раковины морских моллюсков похожи на спираль золотого сечения, но всё-таки другие. У них больше витков, и расстояние между ними меньше. Ни у одного моллюска коэффициент скручивания раковины и близко не равен 1,62. Это видно даже невооружённым глазом:

1 / 0

Спираль морского моллюска. Изображение: Florian Elias Rieser / Wikimedia Commons

2 / 0

Спираль Фибоначчи, близкая к золотому сечению. Изображение: Jahobr / Wikimedia Commons

В человеческом теле же столько точек, от которых можно производить измерение, что при желании реально найти золотое сечение где угодно. Вот только с большой вероятностью у разных людей «божественную пропорцию» придётся искать в разных местах, так как мы можем сильно отличаться друг от друга.

В искусстве оно тоже встречается не так уж часто

Изучение 565 картин выдающихся художников показало, что в среднем соотношение сторон в работах составляет 1,34. Это явно не дотягивает до золотого сечения. Учёные не находят его даже в произведениях Леонардо да Винчи.

Археологические исследования не подтверждают и того, что древние греки могли использовать золотое сечение при постройке Парфенона. Из более чем 100 памятников древнегреческой архитектуры это число нашлось в пропорциях только четырёх объектов: башни, алтаря, гробницы и надгробия. Не могли пользоваться золотым сечением и древние египтяне, не обладавшие достаточным уровнем технологий, чтобы точно высчитывать пропорции.

Кому золотое сечение может быть полезно на самом деле

Современная математика использует золотое сечение и числа Фибоначчи при описании фракталов — фигур, которые проявляют самоподобие.

Фрактальная форма кочана капусты Романеско. Фото: Ivar Leidus / Wikimedia Commons

Знание о числе φ играет важную роль в изучении хаоса и изменяющихся (динамических) систем. Оно помогает понять, как природа развивается и самоорганизуется.

Также числа Фибоначчи полезны при решении некоторых сложных задач. Например, с помощью этих чисел советский математик Юрий Матиясевич доказал, что не существует универсального алгоритма решения уравнений с как минимум двумя неизвестными.

Читайте также 💆‍♂️👩‍🔬

  • Продолжите последовательность! 10 мини-задач для разминки мозга
  • Как округлять числа
  • Интересные математические факты для тех, кто хочет больше узнать о мире вокруг
  • Гимнастика для ума: 10 увлекательных задач с числами
  • 10 увлекательных задач от советского математика

Правило золотого сечения в живописи

Вероятно, вы часто встречали упоминание о "правиле золотого сечения" и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение - это пропорциональное соотношение двух величин.

В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи). 

Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.

Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.

Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила - каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:

Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки,  паутина, а также строение частей тела человека). 

Именно поэтому пропорция получила название "создающая жизнь".

Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно - природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618. 

Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:

  • направление ветра в урагане
  • распределение веток и листьев на деревьях
  • пропорции туловища ящериц
  • строение морских раковин
  • основы иконографии
  • строение молекулы ДНК
  • конфигурация уха
  • объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
  • соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?

Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.

Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон - все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.

ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи

Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?

Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями - две из них горизонтальные,  и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.

ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?

То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза. 

Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.

Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.

Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они  расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.

Если вы посмотрите на картину И. Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.

Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.

Еще один пример. В картине Н.Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»  фигура главного героя также расположена на одной из линий золотого сечения.

Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.

Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.

ПрИНЦИП золотого сечения:


как построить линии в картине

1) Математический вариант

Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.

Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку "рассчитать", и система предоставит результат.

Вот пример удобного сервиса:

- https://planetcalc.ru/1061/

Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.

Очень просто!

2) Геометрический вариант

Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:

3) Использование шаблона

Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.

Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений. 

А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:

Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.

А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.

Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу

Ф.В. Ковалева "Золотое сечение в живописи"

Это очень полезное издание по композиции!

Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!

Больше полезных статей:

14 интересных примеров золотого сечения в природе

Знаменитая последовательность Фибоначчи веками привлекала внимание математиков, художников, дизайнеров и ученых. Также известное как Золотое сечение, его повсеместное распространение и поразительная функциональность в природе предполагает его важность как фундаментальной характеристики Вселенной.

Мы уже говорили о рядах Фибоначчи и золотом сечении, но стоит кратко повторить. Последовательность Фибоначчи начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и так далее до бесконечности. Каждое число является суммой двух предшествующих ему чисел. Это простая модель, но она кажется встроенной в космос системой нумерации. Вот 14 поразительных примеров фи в природе.

Леонардо Фибоначчи придумал последовательность при расчете идеальных пар кроликов расширения в течение одного года. Сегодня его возникающие закономерности и соотношения (фи = 1,61803...) можно наблюдать на микро- и макроуровне, вплоть до биологических систем и неодушевленных объектов. Хотя золотое сечение не учитывает каждых структур или паттернов во Вселенной, оно, безусловно, играет важную роль. Вот несколько примеров.

1. Лепестки цветов

Количество лепестков в цветке соответствует последовательности Фибоначчи. Известные примеры включают лилию с тремя лепестками, лютики с пятью (на фото слева), цикорий с 21, маргаритку с 34 и так далее. Фи появляется в лепестках благодаря идеальному расположению упаковки, выбранному дарвинистскими процессами; каждый лепесток расположен на 0,618034 оборота (из круга 360 °), что обеспечивает наилучшее воздействие солнечного света и других факторов.

2. Высевающие головки

Головка цветка также подвержена процессам Фибоначчи. Как правило, семена образуются в центре, а затем мигрируют наружу, чтобы заполнить все пространство. Подсолнухи представляют собой отличный пример этих спиралевидных узоров.

В некоторых случаях семенные головки расположены настолько плотно, что их общее количество может быть довольно большим — до 144 и более. И при подсчете этих спиралей сумма имеет тенденцию соответствовать числу Фибоначчи. Интересно, что для оптимизации заполнения требуется очень иррациональное число (а именно такое, которое не будет хорошо представлено дробью). Фи отвечает всем требованиям довольно хорошо.

3. Сосновые шишки

Точно так же семенные коробочки на сосновой шишке расположены по спирали. Каждый конус состоит из пары спиралей, каждая из которых закручивается вверх в противоположных направлениях. Количество шагов почти всегда будет соответствовать паре последовательных чисел Фибоначчи. Например, конус 3-5 — это конус, который встречается сзади через три шага по левой спирали и через пять шагов по правой.

4. Фрукты и овощи

Подобные спиралевидные узоры можно найти на ананасах и цветной капусте.

5. Ветки деревьев

Последовательность Фибоначчи также можно увидеть в том, как формируются или расщепляются ветви деревьев. Основной ствол будет расти до тех пор, пока не создаст ответвление, создающее две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, а другой остается в состоянии покоя. Этот образец ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Хорошим примером является чихалка. Корневая система и даже водоросли демонстрируют этот образец.

6. Раковины

Уникальные свойства Золотого Прямоугольника являются еще одним примером. Эта форма, прямоугольник, в котором отношение сторон a/b равно золотой середине (фи), может привести к процессу вложения, который может повторяться до бесконечности и который принимает форму спирали. Это называется логарифмической спиралью, и она изобилует в природе.

Раковины улиток и наутилусов следуют по логарифмической спирали, как и улитка внутреннего уха. Его также можно увидеть в рогах некоторых коз и в форме паутины некоторых пауков.

7. Спиральные галактики

Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет собой логарифмическую спираль с углом наклона около 12 градусов. Интересно отметить, что спиральные галактики бросают вызов ньютоновской физике. Уже в 1925 астрономы поняли, что, поскольку угловая скорость вращения галактического диска меняется в зависимости от расстояния от центра, радиальные рукава должны искривляться по мере вращения галактик. Впоследствии, после нескольких оборотов, вокруг галактики должны начать закручиваться спиральные рукава. Но это не так — отсюда и так называемая проблема намотки. Звезды снаружи, казалось бы, движутся со скоростью выше ожидаемой — уникальная черта космоса, помогающая сохранять свою форму.

8. Ураганы
9. Лица

Лица, как человеческие, так и нечеловеческие, изобилуют примерами золотого сечения. Рот и нос расположены в золотых секциях на расстоянии между глазами и нижней частью подбородка. Подобные пропорции видны сбоку, и даже сам глаз и ухо (которые следуют по спирали).

 

 

Стоит отметить, что тело каждого человека отличается, но средние значения среди населения имеют тенденцию к фи. Также было сказано, что чем ближе наши пропорции соответствуют фи, тем более «привлекательными» воспринимаются эти черты. Например, самые «красивые» улыбки — это те, в которых центральные резцы в 1,618 раза шире боковых резцов, которые в 1,618 раза шире клыков, и так далее. Вполне возможно, что с эво-психологической точки зрения мы склонны любить физические формы, соответствующие золотому сечению — потенциальному показателю репродуктивной пригодности и здоровья.

10. Пальцы

Глядя на длину наших пальцев, каждая часть — от кончика основания до запястья — больше предыдущей примерно на пропорцию фи.

11. Туши животных

Даже наши тела имеют пропорции, соответствующие числам Фибоначчи. Например, измерение от пупка до пола и от макушки до пупка является золотым сечением. Тела животных проявляют аналогичные тенденции, включая дельфинов (глаз, плавники и хвост падают на Золотое сечение), морских звезд, морских ежей, муравьев и медоносных пчел.

12.
Репродуктивная динамика

Говоря о медоносных пчелах, они следуют Фибоначчи и другими интересными способами. Самый глубокий пример — это деление количества самок в колонии на количество самцов (самок всегда больше, чем самцов). Ответ обычно очень близок к 1,618. Кроме того, генеалогическое древо медоносных пчел также следует знакомой схеме. У самцов один родитель (самка), а у самок два (самка и самец). Таким образом, когда дело доходит до генеалогического древа, у мужчин есть 2, 3, 5 и 8 бабушек и дедушек, прадедов, гр-гр-дедушек и гр-гр-гр-дедушек соответственно. По той же схеме у женщин 2, 3, 5, 8, 13 и так далее. И, как уже отмечалось, физиология пчел также довольно хорошо следует Золотой кривой.

13. Схемы борьбы животных

Когда ястреб приближается к своей добыче, его самый острый взгляд находится под углом к ​​направлению их полета — угол, равный шагу спирали.

14. Молекулы ДНК

Даже микроскопическое царство не застраховано от Фибоначчи. Молекула ДНК имеет длину 34 ангстрема и ширину 21 ангстрем для каждого полного цикла своей двойной спирали. Эти числа, 34 и 21, являются числами ряда Фибоначчи, и их отношение 1,6190476 очень близко к фи, 1,6180339..

13 реальных примеров золотого сечения, которые вы будете рады узнать

Золотое сечение получено из последовательности Фибоначчи и проявляется повсеместно в различных природных элементах. Это часть естественных измерений большинства биологических и небиологических сущностей на этой планете.

«Геометрия имеет два великих сокровища: одно — теорема Пифагора; другой — деление линии на крайнее и среднее отношение. Первую мы можем сравнить с мерой золота; второе мы можем назвать драгоценным камнем».
―Иоганн Кеплер

Золотое сечение обозначается множеством различных терминов, таких как золотое сечение, золотое сечение, срединное сечение, божественная пропорция, золотое сечение, а также крайняя и средняя пропорции. Все эти названия указывают на то, что это соотношение размеров данного объекта, но это описание кажется расплывчатым. Более точным способом его описания было бы назвать его соотношением отрезков прямой, когда прямая делится на две части (а и b), так что отношение «а» к «b» такое же, как отношение от (а+б) до «а». Это соотношение называется золотым сечением и обозначается греческой буквой фи (Φ). Его математическое значение равно 1,6180339.8… Для общих целей значение принимается равным 1,618. Это значение можно получить, используя основные квадратные уравнения, геометрию или анализируя последовательность Фибоначчи. Эта последовательность представляет собой ряд чисел, где каждое число является суммой двух предшествующих ему чисел. Начальная последовательность следующая — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее. Интересным аспектом этого ряда является то, что после первых четырех-пяти чисел, если каждое число разделить на его непосредственное предыдущее число, оно дает значение, близкое к 1,618. Это значение приближается к золотому сечению по мере продвижения серии.

Представление золотого сечения

Ряд Фибоначчи часто визуально представляется так, как указано выше. Каждое число представлено в виде квадрата, сторона которого равна значению числа. Затем эти квадраты размещаются рядом по мере развития ряда, чтобы получить так называемый прямоугольник Фибоначчи. Если через углы каждого квадрата провести спираль, получится спираль Фибоначчи. Точно так же, как соотношение чисел ряда дает золотую пропорцию, так и в случае с этой спиралью. Отношение каждого витка спирали или отношение ее увеличивающихся радиусов дает золотое сечение. Это обычная форма проявления божественного соотношения в природных элементах

Выяснение взаимосвязи между золотым сечением и последовательностью Фибоначчи имеет жизненно важное значение для обнаружения и идентификации проявления этого конкретного отношения в природе.

Реальные примеры золотого сечения

Цветочные лепестки

Почти у всех цветковых растений число лепестков на цветке равно числу Фибоначчи. Крайне редко количество лепестков может быть не таким. Примеры этого явления: бархатцы, цинерария и маргаритки имеют 13 лепестков; у астры и цикория по 21 лепестку; цветы подорожника и пиретума имеют 34 лепестка и т. д. Золотое сечение видно в этих цветах с точки зрения расположения лепестков. Все лепестки изогнуты примерно на 1,618034°, чтобы оптимизировать воздействие солнечного света.

Кроме того, цветы с несколькими слоями лепестков демонстрируют последовательность Фибоначчи для каждого слоя, а вид сверху на цветок представляет собой спираль Фибоначчи. Соотношение лепестков между каждым слоем является золотым сечением. То же самое относится и к расположению листьев большинства растений.

Соцветия семян

Спиралевидные узоры соцветий семян, как у подсолнухов, являются прекрасным примером процесса Фибоначчи и божественного соотношения. В семенной головке, как правило, новые семена образуются в центре и мигрируют наружу радиальным образом по мере взросления. Поскольку каждая мутовка семенных головок следует последовательности, логически следует, что отношение любых двух соседних мутовок является золотым сечением. Семенные головки также имеют две различные радиальные ориентации. Если сравнить общее количество семенных головок, ориентированных в двух направлениях, получится божественная пропорция.

Сосновые шишки

Подобно спиралевидным узорам семенных головок, стручки сосновых шишек также расположены по спирали Фибоначчи. Каждая шишка состоит из пар чередующихся оборотов, каждый из которых ориентирован в направлении, противоположном другому обороту. Соотношение оборотов каждого стручка и отношение числа стручков в последовательных мутовках есть золотое сечение, т. е. 1,618.

Фрукты и овощи

Та же картина наблюдается и в случае фракталоподобных фруктов и овощей. Наиболее распространенными примерами являются ананас, красная капуста, артишоки и цветная капуста по-румынски (изображение). В этих фруктах и ​​овощах легко визуализировать спиральные узоры на их поверхности.

Схема ветвления деревьев

Когда основной ствол дерева разветвляется, он дает начало боковой ветви, которая в дальнейшем делится и дает еще две ветви. Одна из этих ветвей разделится и сформирует две новые точки роста, а другая ветвь останется бездействующей. Это происходит в каждом случае ветвления по длине дерева в течение его жизни. Это порождает ответвления, количество которых соответствует прогрессии Фибоначчи. Это означает, что в каждом узле ветвления отношение новых ветвей к старым составляет 1,618.

Раковины

Наружная известковая раковина улиток, морских раковин и других подобных образцов также имеет спираль Фибоначчи. Очевидными примерами являются раковины улиток и наутилусов, где хорошо видна спираль. Каждая камера наутилуса по сравнению с его непосредственным преемником раскрывает золотое сечение. То же самое верно и в случае с улитками. У моллюсков двустворчатого типа, у которых на раковине имеются бороздки, отношение борозд к гребням равно золотой середине. То же явление наблюдается и в случае рогов баранов и коз, формы некоторых паутин и внутренней улитки уха.

Спиральные галактики

Спираль Фибоначчи также наблюдается в случае спиральной галактики. Наша собственная галактика — Млечный Путь — является одним из таких небесных образований. Некоторые другие сущности в галактике также демонстрируют золотое сечение. Он находится в соотношении диаметров Сатурна и его колец. Это также отношение расстояний Венеры и Земли от Солнца. Интересно, что соотношение оборотов этих двух планет также дает золотое сечение.

Ураганы

Как и в случае с раковинами и спиральными галактиками, движение воздуха и ветра в ураганах также следует спирали Фибоначчи, раскрывая золотое сечение. Спиральный характер урагана во многом обусловлен одновременным движением воздуха и атмосферных элементов между областью низкого давления (эпицентром урагана) и окружающей областью высокого давления.

Лица

Различные черты человеческого лица демонстрируют божественные пропорции. Это видно, если сравнить взаимное расположение черт лица. Некоторые распространенные примеры таких соотношений:

► Центр зрачка ● Нижняя часть зубов ● Нижняя часть подбородка
► Внешний и внутренний край глаза ● Центр носа
► Внешние края губ ● Верхний край губ
► Ширина центра зуб ● Ширина второго зуба
► Ширина глаза ● Ширина радужной оболочки

Наряду с этим, человеческое лицо также имеет золотое сечение с точки зрения соотношения сторон по вертикали и горизонтали. Кроме того, форма уха напоминает форму спирали Фибоначчи. Многочисленные исследования пришли к выводу, что лица с чертами лица, которые демонстрируют точное золотое сечение, считаются очень привлекательными и считаются чрезвычайно красивыми.

Динамика воспроизводства

В популяциях медоносных пчел соотношение самок и самцов составляет 1,618. Кроме того, в соответствии с репродукцией пчел оплодотворенные яйца становятся самками пчел, а неоплодотворенные - самцами. Следовательно. У самок есть два родителя, а у самца только один родитель. Следовательно, если бы кто-то изучил генеалогическое древо отдельных пчел, число родителей увеличилось бы от самых новых до самых старых в последовательности Фибоначчи.

ДНК

Молекула ДНК имеет длину 34Å и ширину 21Å. Соотношение примерно равно золотому сечению. То же верно и для соотношения двух борозд спиральной молекулы ДНК, т. е. большой (21 Å) и малой (13 Å) бороздки.

Тела животных

Тело животных может быть разным. Несмотря на этот широкий диапазон, они все еще демонстрируют божественную пропорцию в различных частях своего тела. Вот некоторые примеры:

► Дельфины: размеры (длина:ширина) глаз, плавников, а также хвостовой части.
► Пингвины: соотношение положения отметин на теле у глаз, клюва и крыльев по сравнению с его общей высотой.
► Тигр: почти все черты лица и их положения показывают золотое сечение, включая соотношение длины и ширины лица.
► Насекомые: Соотношение сегментов тела (голова, грудь и брюшко) друг к другу соответствует золотому сечению.

Человеческие тела

Золотые пропорции, наблюдаемые в человеческом теле, следующие:

► С головы до пят ● С головы до пупка
► Отношение длины каждого пальца пальца
► Плечо к кончику пальца ● Плечо к локтю
► От бедра до пятки ● От бедра до колена
► Длина груди ● Длина до талии

В дополнение к этим примерам божественные пропорции также видны в различных архитектурных чудесах, таких как греческий Парфенон, картинах, таких как Тайная вечеря, в музыкальных симфониях и инструментах, и даже в библейских текстах (размеры Ноева ковчега).


Learn more

Корзина
товаров: 0 на сумму 0.00 руб.

Стеллажи Тележки Шкафы Сейфы Разное

Просмотр галереи

 

Новости

Сделаем красиво и недорого

На протяжении нескольких лет работы в области складского хозяйства нашими специалистами было оснащено немало складов...

08.11.2018

Далее

 

С Новым годом!

Коллектив нашей компании поздравляет всех с Наступающим Новым 2012 годом!

02.12.2018

Далее

 

Работа с клиентом

Одним из приоритетов компании является сервис обслуживания клиентов. На примере мы расскажем...

01.11.2018

Далее

 

Все новости
 


 

© 2007-2019. Все права защищены
При использовании материалов, ссылка обязательна.
стеллажи от СТ-Интерьер (г.Москва) – изготовление металлических стеллажей.
Электронная почта: [email protected]
Карта сайта