Стеллажи, телефон (495) 642 02 91
Проектирование, продажа, монтаж лестниц и стеллажей. Стеллажи из различных материалов, простой конструкции и функционального дизайна, обеспечивающее безопасность хранения и удобство доступа.

Стеллажи всех видов

 

Теплопроводность песка сухого


удельная теплоемкость сухого цемента и глины, коэффициент для кварцевого кирпича и воды

Песок считается самым распространенным материалом, который используется во всех сферах жизнедеятельности человека особенно в строительстве. Вряд ли найдется современное здание, где бы ни применялся песок, как составляющий материал. Его используют для бетонной смеси или обычного раствора для кладки кирпичной стены. О теплоемкости песка пойдет речь в статье.

Содержание

  • 1 Достоинства
  • 2 Свойства
  • 3 Виды
    • 3.1 Речной – без примесей и глины
    • 3.2 Карьерный
    • 3.3 Искусственный
    • 3.4 Кварцевый
  • 4 Что собой представляет теплоемкость – общая и удельная
  • 5 Таблица – выражение основных параметров теплопроводности песка
  • 6 Какой песок лучше всего использовать для изготовления бетона?
  • 7 Заключение

Достоинства

Песок обладает рядом достоинств, благодаря которым здание эксплуатируется долгие годы. К основным можно отнести:

  • сейсмоустойчивость;
  • хорошо переносит резкие перепады температур, от сильных морозов до жаркого климата;
  • низкое сжатие материала, помогает размещать на нем тяжелое основание, а заодно дополнительно амортизировать всю постройку. Это особо актуально в районах с частыми землетрясениями;
  • водопроницаемость, которая позволяет проводить очистку многих жидкостей;
  • широкий спектр применения в других областях.

Не зря песок гост 8736 используют при установке фильтров. Если песок достаточно слежался, то вода не будет проходить сквозь него на большую глубину.

Но прежде чем начинать работать с песком, стоит ознакомиться и с другими его свойствами, например с коэффициентом фильтрации, уплотнения, насыпной плотностью, удельным весом и теплоемкостью песка.

Этот важный критерий необходим при проектировании будущего строения. Есть множество факторов, которые влияют на теплоемкость.

Стоит сразу подчеркнуть, что теплоемкость и теплопроводность два разных качества, имеющие разные обозначения и цифровые выражения. Ниже вы сможете самостоятельно ознакомиться с таблицей, где приведены параметры этих обоих коэффициентов для песка.

Свойства

Областей применения песка много и любое строительство обязательно использует песок для составляющих частей постройки:

  • изготовление фундаментной основы здания;

Изготовление фундаментной основы

  • бетонные перекрытия, плиты или колонны и т.д;

Бетонные перекрытия

  • применяют при изготовлении фильтров, например под бетонную конструкцию;
  • даже для изготовления стекла.

Разновидностей песка тоже много, а следовательно различны и свойства каждого.

Химический состав позволяет применять любой из видов в определенных работах, чтобы добиться лучшего результата и повысить некоторые эксплуатационные характеристики готового здания.

Есть пески, которые образуются:

  • природным способом;

Природный

  • при искусственной обработке.

Они различаются составом, размером и даже обработкой. В природе песок получается благодаря естественному разрушению более крупных пород минералов на мелкие песчинки. Но на это уходит много времени.

Ускорить процесс можно благодаря современным методам добычи.

Берутся крупные кристаллы или минералы и под механическим воздействием расщепляются на более мелкие практически одинаковые песчинки.

После в песок в различных пропорциях добавляются и другие составляющие, придающие дополнительные свойства готовому песочному материалу.

Виды

Вот основные виды песков, которые применяются в строительстве.

Речной – без примесей и глины

Речной песок имеет природно-естественное происхождение. Его чаще всего применяет в строительстве. Также важным свойством считается его состав, в котором нет посторонних примесей, вроде глины или органических материалов.

Речной

Обычно имеет серый или желтоватый оттенок. Речной песок считается наиболее чистым в отличие от карьерного песка. Его добывают из русел рек, но требуются серьезные затраты и техническое обеспечение. Отсюда и высокая стоимость материала.

Карьерный

Карьерный песок отличается в первую очередь составом, потому что содержит ряд ненужных примесей, типа глины, органики, пыль, кварцевые кристаллы и требует дополнительной очистки от них.

Карьерный

Если применять неочищенный карьерный песок, то готовая конструкция может серьезно пострадать, так как примеси содержащиеся в составе песка, могут дать серьезные негативные последствия.

Песчинки в карьерном песке значительно меньше и стоимость этого вида ниже, чем речного.

Искусственный

Песок, имеющий искусственное происхождение.

Искусственный

Название говорит за себя его не существует в природе. Он производится из дробления различных минералов:

  • шлак;

Шлак

  • гранит;

Гранит

  • мрамор;

Мрамор

  • известняк.

Известняк

Этот тяжелый песок применяют лишь для отделки стен постройки или стяжки пола, или в декоративных растворах.

Кварцевый

Кварцевый песок редко используется в строительных работах и является искусственно созданным материалом. Главный его плюс в полном отсутствии посторонних примесей, ведь он производится путем измельчения кристаллов белого кварца.

Кварцевый

Особо эффективно применять этот вид песка в создании фильтров потому, что его главным свойством является высокая грязеемкость.

Одним из важных свойств песка, который обязательно учитывается еще в процессе проектирования застройки, является теплоемкость.

Что собой представляет теплоемкость – общая и удельная

Понятие теплоемкости – это способность любого материала нагреваться. И хотя в обычной жизни мы мало придаем значение подобным свойствам предметов, при строительстве данный коэффициент общей теплоемкости обязательно учитывается, это в первую очередь касается выбранных материалов. Особенно при планировании теплоизоляции.

Способность проводить тепло и сохранять на длительное время – это важный фактор и обязателен при учете, если планируется постройка жилого дома. Есть разница между общей и удельной теплоемкостью песка. Также отличными считаются понятия:

  • способность воспринимать, удержать и накопить энергию тепла;
  • изначальная физическая характеристика теплоемкости минерала, входящего в состав песка.

Главным нюансом, который необходимо учитывать при расчетах теплоемкости является не только дополнительные наполнители песка или молекулярная структура, но и его масса. Из-за прямой зависимости количества песка от состава, цифровой показатель теплоемкости постоянно плавает.

Бетон является самой распространенной смесью, которая используется строителями, при ее изготовлении следует правильно рассчитать пропорции цемента и песка. Тут узнаете о расходе цемента на 1 куб бетона.

Самым распространенным и популярным отделочным материалом в строительстве по праву является штукатурка Ротбанд. Здесь все его необходимые технические характеристики.

Ремонт кухни требует определенных материальных затрат и подходить к нему необходимо с большой ответственностью. Перейдя по ссылке ознакомитесь со стеновыми панелями из пластика.

Итоговый параметр учитывает теплофизические характеристики песчаного материала, и привязывается к конкретному количеству песка.

Поэтому, когда в процессе строительства меняется количество песочного материала в растворе, срезу же меняется и коэффициент теплоемкости. Так что для удобства расчетов существует обозначение – удельная теплоемкость песка.

При этом из расчетов практически исключается объем материала, а точнее используется лишь минимальное его значение, 1 кг мытой песчаной смеси.

Для удобства определения теплоемкости материала, в данном случае песка, используются готовые таблицы, в которых приведены расчеты. Их и применяют строители для проведения вычислений.

Теплопроводность также является важным значением, учитываемым при планировании теплоизоляционных работ. Подбор правильного материала очень важен, от него зависит, какое количество тепловой энергии вам придется затрачивать на обогрев готового помещения.

Главная проблема, это низкая теплоемкость песочного материала и готовое помещение, особенно если это жилой дом, требует дополнительной теплоизоляции. Теплопроводность зависит от плотности самого материала. Еще одним важным моментом является влажность песка.

Как указано в таблице ниже, при ее повышении увеличивается и теплопроводность песочного материала.

Таблица – выражение основных параметров теплопроводности песка

Данная таблица поможет как начинающим строителям, так и тем, кто не новичок в этом деле, быстро и точно рассчитать необходимое количество песочного материала для будущей застройки.

 

Таблица теплопроводности

Если используется строительный вид песка стандартного ГОСТ образца, то при массе 1600 кгм3 теплопроводность будет составлять 0,35 Вт м*град., а теплоемкость 840 Джкг*град.

Если используется влажный речной песок, то параметры будут такие: масса от 1900 кгм3 имеет теплопроводность 0,814 Вт м*град, а теплоемкость 2090 Джкг*град.

Все эти данные взяты из различных пособий о физических величинах и теплотехнических таблиц, где приведены многие показатели именно для строительных материалов. Так что полезным будет иметь такую книжечку у себя.

Какой песок лучше всего использовать для изготовления бетона?

Повсеместное использование песка в строительных работах позволяет расширить круг применения. Он является универсальным средством для приготовления различного вида раствора:

  • для бетонных смесей;
  • на стяжку полов;
  • декоративную штукатурку стен;
  • укладку стен блоками или кирпичом;
  • заливку несущих пли;
  • изготовление монолита.

Перечислять можно еще, главное понять суть. Но при возведении различного рода конструкций используется песок с различным составом и свойствами.

Уникальное свойство, перехода из рыхлого состояния в плотное. Позволяет использовать этот материал для защитной и естественной амортизации основы строения.

Если выделять производственную составляющую бетона, то здесь строительные организации да и частные строители отдают предпочтение именно речному песку. Его свойства позволяют начать использование без дополнительных манипуляций вроде промывки, как например карьерного.

Самым чистым среди добываемых песков является тот, который добывается со дна действующих рек. Он проходит дополнительный промывочную обработку и может сразу же использоваться по назначению. Однородная масса и отсутствие лишних примесей делают этот вид песка самым востребованным, несмотря на стоимость.

Бетон – особенный материал и требует точного расчета пропорций составляющих, а его качество зависит от наличия глинистых пород в песке. Ведь свойства глины в обволакивании песчинок добытого материала, что напрямую воздействует на качественное сцепление песка с другими составляющими бетонной смеси, в числе которых цемент.

По характеристикам песок еще делится на классы:

  • первый класс;
  • второй класс;
  • специальные пески.

Каждая из перечисленных групп используется для применения бетонных изделий, но только для узкого круга. Так, например, первый класс используется для отливки бетона, чьими основными характеристиками является:

  • качество;
  • высокая сопротивляемость к внешним воздействиям;
  • резкие перепады температуры, в числе которых морозостойкость.

Пески, относящиеся ко второму классу, применяются лишь для изготовления материалов, не требующих повышенной влагостойкости, например для плитки или облицовочных конструкций.

Специальные песчаные смеси необходимы при возведении бетонных или железобетонных конструкций. Подобные смеси позволяют усилить ряд показателей на сжатие и устойчивость к перепадам атмосферных сред.

Более подробно о свойствах и применении песка смотрите на видео:

Заключение

Песок – это уникальный природный материал, который помогает решать многие строительные вопросы. Свойства данного материала позволяют использовать его при возведении сложнейших конструкций.

А благодаря низкой теплоемкости этот материал идеально подходит для возведения помещений, где требуется поддерживать низкие температуры без резких перепадов.

Испокон веков песок использовался человеком, и считался самым надежным строительным материалом, который создала природа. Многообразие видов и сфер применения, помогает заранее продумать, какими свойствами будет обладать построенное здание.

4. Теплоизоляционные материалы

Задача 4.1

Через наружную стену из газозолобетона площадью 8,4 м2 в сутки проходит 2500 кДж тепла. Толщина стены – 0,25 м. Температура на холодной стороне стены минус 170С, а на теплой – плюс 180С. Рассчитать теплопроводность газозолобетона.

Задача 4.2

Три образца газобетона одинаковой средней плотность имеют средний диаметр пор: 1 – 3,3 мм; 2 – 0,4 мм; 3 – 1,1 мм. Дать сравнительную теплотехническую характеристику этим образцам.

Задача 4.3

При 350С теплопроводность пенобетона равна 0,3 Вт/м 0С. Зачислить теплопроводность пенобетона при 00С и 15 0С.

Задача 4.4

Определить интенсивность распространения температуры (температуропроводность) в бетонном массиве с размерами 7,5х7,5х7,5 м и массой 950 т, имеющем теплоемкость равную 0,92 кДж/кг 0С и теплопроводность – 0,44 Вт/м 0С.

Задача 4.5

Камневидный материал в виде кубической формы, ребро которого равно 6,5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г. Определить коэффициент теплопроводности и возможное наименование материала.

Задача 5.1

Рассев песка на стандартном наборе сит показал следующее содержание частных остатков: сито № 2,5-124 г; № 1,25-136 г; № 0,53-199 г; № 0,315-500 г; № 0,16-31 г. Плотность песка – 2630 кг/м3, насыпная средняя плотность – 1550 кг/м3. Определить межзерновую пустотность песка, полные остатки, модуль крупности и дать характеристику крупности песка.

Задача 5.2

Зерновой состав щебня в виде частных остатках, в % следующий: сито № 40-3 %; № 10-52 %; № 5-17 %; № 3-5 %. Определить наибольшую и наименьшую крупность заполнителя.

Задача 5.3

Зерновой состав щебня при рассеве на стандартных ситах показал следующие остатки: сито № 40-0 г; сито № 20-500 г; № 10-3420 г; № 5-5380 г; № 3-510 г. Определить полные остатки, наибольшую и наименьшую крупность зерен заполнителя,

Задача 5.4

Насыпная средняя плотность щебня – 1450 кг/м3; а истинная плотность 2500 кг/м3. Определить межзерновую пустотность заполнителя.

Задача 5.5

Рассев песка на стандартном наборе сит показал следующее содержание частных остатков: сито № 2,5-5,5 %; № 1,25-25 %; № 0,63-50,5 %; № 0,315-3,1 %; № 0,15-1,9 %. Определить модуль крупности песка и дать его характеристику по зерновому составу.

Задача 5.6

Насыпная средняя плотность песка – 1500 кг/м3, истинная плотность – 2500 кг/м3. Определить межзерновую пустотность мелкого заполнителя.

Задача 5.7

Масса пробы сухого песка перед отмучиванием равнялась 1000 г, а после отмучивания высушенный песок весил 928 г. Пригоден ли этот песок для приготовления бетонных и растворных смесей.

Задача 5.8

Для приготовления тяжелого бетона марки 200 использовался портландцемент марки ПЦ400 и заполнители среднего качества. Рассчитать, чему должно быть равно В/Ц для данного бетона.

Задача 5.9

Номинальный состав тяжелого цементобетона по массе запроектирован в следующем соотношении: 1:2:4. при В/Ц =0,45. Определить расход составляющих материалов на 250 м3 бетонной смеси, если на 1 м3 ее расходуется 315 кг цемента, а влажность песка и щебня в момент приготовления бетонной смеси была соответственно 5 % и 3 %.

Задача 5.10

Вычислить расход материалов на 1 м3 бетонной смеси со средней плотностью ρб.см = 2300 кг/м3 и водоцементным отношением В/Ц=0.42, если рабочий состав бетона выражен соотношением по массе Ц:П:Щ=1:2:4

Задача 5.11

Определить расход цемента и щебня на один замес крупнопористого бетона в бетоносмесителе емкостью 500 л, если рабочий состав бетона выражен соотношением (по массе) Ц: Щ=1:1,25. Расход цемента на 1 м3 бетонной смеси составляет 150 кг и насыпные средние плотности цемента и щебня соответственно равны 1250 кг/м3 и 1520 кг/м3.

Задача 5.12

Определить коэффициент выхода и среднюю плотность бетонной смеси, если для получения 550 м3 ее израсходовано 160 м3 шлакопортландцемента, 206 м3 песка и 500 м3 гравия. В/Ц=0,55. Насыпная плотность шлакопортландцемента 1100 кг/м3, песка 1600 кг/м3, гравия 1540 кг/м3.

Задача 5.13

Рассчитать расход материалов на 1 м3 абсолютно плотного цементно-песчаного раствора состава 1:8 (по объему) при водоцементном отношении 0,65. Пустотность песка равна 42 %, а цемент имеет истинную плотность 3100 кг/м3 и насыпную среднюю плотность 1300 кг/м3.

Задача 5.14

Рассчитать рабочий состав тяжелого бетона, если его лабораторный состав на 1 м3 следующий:

цемент – Ц=312 кг

вода – В=178 л

щебень – Щ-1283 кг

песок – П=600 кг

Влажность песка и щебня равна соответственно 4 % и 2 %.

Задача 5.15

Подсчитать расход цемента на 1 м3 бетона марок 200 и 300. Активность цемента – 400 кг/см2, водопотребность бетонных смесей № 196 л/м3. Коэффициент в формуле прочности А=0,6.

Задача 5. 16

Рассчитать при каких значениях водоцементного отношения марка бетона численно равна активности цемента, определенной для случаев использования высококачественных материалов и материалов пониженного качества (гравий, мелкий песок).

Задача 5.17

При расходе цемента 250 л и воды – 200 л на 1 м3 прочность бетона составила 14 МПа. Пользуясь формулой прочности бетона и правилом постоянства водопотребности, подсчитать прочность бетонов из равноподвижных смесей, если расход цемента увеличить до 350 кг до 400 кг на 1 м3 бетона.

Задача 5.18

Подсчитать расход цемента на 1 м3 бетона состава 1:2:4,5 по массе при В/Ц=0,5, если известно, что средняя плотность бетонной смеси равна 2400 кг/м3.

Задача 5.19

Состав бетона по массе 1:2:4. Выразить этот состав по объему, принимая насыпные средние плотности цемента, песка и щебня соответственно 1200, 1600 и 1370 кг/м3.

Задача 5.20

Состав бетона – 1:1,5:4 при В/Ц=0,5 и средней плотности бетонной смеси 2450 кг/м3. Определить расход воды, песка и щебня на 1 м3 бетона.

Задача 5.21

При В/Ц=0,5 получен бетон марки 300. Рассчитать прочность бетона при В/Ц=0,4, используя формулу: Rб=АRц (Ц/В-0,5).

Задача 5.22

Определить среднюю прочность бетонов для следующих классов В5; В75; В10; В125; В15, пользуясь формулой: .

Задача 5.23

Пользуясь логарифмическим законом нарастания прочности бетона во времени, подсчитать увеличение прочности бетона в возрасте 90 и 180 суток в сравнение с 28-суточной.

Задача 5.24

Подсчитать прочность бетона при значениях водоцементного отношения: 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 и 0,8, пользуясь формулой Rб=АRц (Ц/В-0,5). Активность цемента принята равной 400 кгс/см2. Заполнитель рядового качества. По результатам подсчетов построить график зависимости прочности бетона от водоцементного отношения.

Задача 5.25

При В/Ц=0.6 марка бетона равна «200». При каком В/Ц марка будет 300.

Задача 5.26

Бетон на щебне среднего качества с 7 – дневным сроком твердения показал предел прочности при сжатии 29 МПа Определить активность цемента , если В/Ц=0,4

Задача 5.27

Определить коэффициент выхода известково-песчаного раствора состава 1:3 при пустотности песка 40 %.

Плотность, теплоемкость, теплопроводность

О песке

Песок представляет собой зернистый материал, состоящий из мелкодисперсных каменных и минеральных частиц. Состав песка варьируется в зависимости от местных источников горных пород и условий, но наиболее распространенным компонентом песка во внутренних континентальных условиях и нетропических прибрежных условиях является кремнезем (диоксид кремния или SiO2), обычно в форме кварца. Кремнезем является одним из самых сложных и наиболее распространенных семейств материалов, существующих как соединение нескольких минералов и как синтетический продукт.

Сводка

Имя Песок
Фаза на STP твердый
Плотность 1500 кг/м3
Предел прочности при растяжении Н/Д
Предел текучести Н/Д
Модуль упругости Юнга Н/Д
Твердость по Бринеллю Н/Д
Точка плавления 1577 °С
Теплопроводность 0,25 Вт/мК
Теплоемкость 830 Дж/г К
Цена 0,03 $/кг

Плотность песка

Типичные плотности различных веществ даны при атмосферном давлении. Плотность  определяется как  масса на единицу объема . Это интенсивное свойство , которое математически определяется как масса, деленная на объем: общий объем (V), занимаемый этим веществом. Стандартная единица СИ составляет килограммов на кубический метр ( кг/м 3 ). Стандартная английская единица измерения – 90 014 фунтов массы на кубический фут 9.0015  ( фунтов/фут 3 ).

Плотность песка 1500 кг/м 3 .

 

Пример: Плотность

Вычислите высоту куба из песка, который весит одну метрическую тонну.

Решение:

Плотность  определяется как  масса на единицу объема . Математически он определяется как масса, деленная на объем: ρ = m/V

Так как объем куба равен третьей степени его сторон (V = a 3 ), можно вычислить высоту этого куба:

Тогда высота этого куба равна a = 0,874 м .

Плотность материалов

 

Тепловые свойства песка

Песок – температура плавления

Температура плавления песка 1577 °C .

Обратите внимание, что эти точки связаны со стандартным атмосферным давлением. В общем, плавление  является фазовым переходом  вещества из твердой фазы в жидкую. точка плавления вещества — это температура, при которой происходит это фазовое превращение. Точка плавления   также определяет состояние, при котором твердое тело и жидкость могут существовать в равновесии. Для различных химических соединений и сплавов трудно определить температуру плавления, так как они обычно представляют собой смесь различных химических элементов.

Песок – теплопроводность

Теплопроводность песка равна 0,25 Вт/(м·К) .

Характеристики теплопередачи твердого материала измеряются свойством, называемым теплопроводностью , k (или λ), измеряемой в Вт/м·К . Это мера способности вещества передавать тепло через материал за счет теплопроводности. Обратите внимание, что закон Фурье  применим ко всей материи, независимо от ее состояния (твердое, жидкое или газообразное), поэтому он также определен для жидкостей и газов.

Теплопроводность большинства жидкостей и твердых тел зависит от температуры. Для паров это также зависит от давления. В общем:

Большинство материалов почти однородны, поэтому обычно мы можем написать k = k (T) . Аналогичные определения связаны с теплопроводностями в направлениях y и z (ky, kz), но для изотропного материала теплопроводность не зависит от направления переноса, kx = ky = kz = k.

Песок – удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость песка 830 Дж/г K .

Удельная теплоемкость или удельная теплоемкость   – это свойство, связанное с  внутренней энергией  , которое очень важно в термодинамике. Интенсивные свойства c v и c p определяются для чистых, простых сжимаемых веществ как частные производные от внутренней энергии 0014 энтальпия h(T, p) , соответственно:

, где индексы v и p обозначают переменные, удерживаемые фиксированными при дифференцировании. Свойства c v и c p называются удельной теплоемкостью (или теплоемкостью ), потому что при определенных особых условиях они связывают изменение температуры системы с количеством энергии, добавленной теплопередача. Их единицы СИ  Дж/кг K или Дж/моль K .

 

Пример: Расчет теплопередачи

Теплопроводность определяется как количество тепла (в ваттах), передаваемое через квадратный участок материала заданной толщины (в метрах) из-за разницы температур. Чем ниже теплопроводность материала, тем выше его способность сопротивляться теплопередаче.

Рассчитайте скорость теплового потока  через стену площадью 3 м x 10 м (A = 30 м 2 ). Стена имеет толщину 15 см (L 1 ) и сделана из песка с теплопроводностью k 1 = 0,25 Вт/м·К (плохой теплоизолятор). Предположим, что внутренняя и наружная температуры  составляют 22°C и -8°C, а коэффициенты конвекционной теплопередачи  на внутренней и внешней сторонах равны h 1  = 10 Вт/м 2 K и h 2  = 30 Вт/м 2 К соответственно. Обратите внимание, что эти коэффициенты конвекции сильно зависят, в частности, от окружающих и внутренних условий (ветер, влажность и т. д.).

Рассчитайте тепловой поток ( потери тепла ) через эту стену.

Решение:

Как уже было сказано, многие процессы теплопередачи включают составные системы и даже включают комбинацию теплопроводности и конвекции . С этими композитными системами часто бывает удобно работать с  общим коэффициентом теплопередачи , , известным как U-фактор . U-фактор определяется выражением, аналогичным Закон охлаждения Ньютона :

Общий коэффициент теплопередачи связан с полным тепловым сопротивлением и зависит от геометрии задачи.

Предполагая одномерную теплопередачу через плоскую стенку и пренебрегая излучением, общий коэффициент теплопередачи  может быть рассчитан как: /10 + 0,15/0,25 + 1/30) = 1,36 Вт/м 2 K

Тепловой поток можно рассчитать следующим образом: q = 1,36 [Вт/м 2 K] x 30 [K] = 40,91 Вт/м 2

Общие потери тепла через эту стену будет: q потери   = q . A = 40,91 [W/M 2 ] x 30 [M 2 ] = 1227,27 W

Точка плавления.0006 Прочность материалов

Эластичность материалов

Твердость материалов

 

Термические свойства песка и минеральной муки

1 Введение

Опубликовано множество экспериментов со смесями песка и воды, а также с органическими жидкостями. Всеобъемлющий обзор дан Сомертоном [16], в котором сообщается о нескольких обычных и сложных правилах смешивания. К природным смесям песка и жидкости применяются различные правила усреднения, о которых сообщает Askari et al. [1]. Основная проблема экспериментов связана с изменчивостью структуры пор, размера и формы зерен, а также соотношения термических свойств составляющих смеси [14], что ограничивает их точность. Эти свойства часто выражаются коэффициентом формирования, который обозначает эмпирический параметр и определяется электропроводностью образца по отношению к его пористости. Он суммирует все структурные эффекты с так называемым коэффициентом цементации [15], который описывает структуру порового пространства в соответствии с его электропроводностью. Поэтому этот метод нельзя применять к сухим образцам. Берриман [3] ввел помимо фактора формирования порового пространства дополнительный фактор формирования твердого каркаса, который также не может решить проблему из-за удельного теплового сопротивления границы раздела.

Дальнейший подход к оценке тепловых свойств составных сред с учетом структуры матрицы с помощью правила смешивания Винера [21], который основан на теории потенциала и вводит структурную постоянную. Buntebarth и Schopper [5] продемонстрировали влияние этой структурной константы на примененный поровый флюид с осадочными породами, богатыми кварцем. Константа содержит разнообразную информацию о границе раздела жидкость-твердое тело. В дополнение к смачивающим свойствам жидкости структура поверхности может влиять на поведение смачивания, так что оно может меняться от гидрофильного к гидрофобному поведению [7].

Помимо внутренней структуры пористой среды, немалую роль играет интерфейс между плоским или круглым измерительным датчиком и образцом [18]. Теоретический подход [12] приводит к заметному влиянию площади контакта на межфазную теплопроводность. Поэтому определение термических свойств рыхлых отложений и минеральной муки сталкивается с проблемой контактного сопротивления между плоским источником тепла и измеряемым образцом, поскольку все контакты являются лишь точечными контактами со средой (рис. 1, сечение А-А') и, следовательно, не является репрезентативным для всей выборки (рис. 1, раздел Б-Б'). Поперечный разрез через среду для изучения контактной поверхности не может быть изготовлен. Чтобы решить эту проблему, теплопроводность сыпучего материала определяется с помощью различных поровых флюидов. Чтобы свести к минимуму это кажущееся тепловое контактное сопротивление, к твердым образцам можно добавить подходящий контактный материал. В данном исследовании теплопроводность сыпучего материала определяется добавлением различных поровых флюидов.

Рис. 1

Рыхлые зерна над плоской твердой поверхностью: a - a ’ граница между обеими средами. b - b ’ разрез через гранулированную среду

Для оценки теплопроводности, а также температуропроводности сухого неуплотненного материала применяется несколько методов [10, 16]. В этом исследовании эмпирические соотношения между свойствами и теплопроводностью порового флюида экстраполируются на значения для сухих образцов.

Среднее геометрическое дает довольно хорошую эффективную теплопроводность для составных сред, но дает неверные значения для сухих пористых сред. Его достоверность проверена на различных поровых флюидах.

Особое внимание уделяется теплопроводности контакта между жидкостью и твердым телом. Исследовано влияние разницы между их термической эффузивностью. Искусственная минеральная мука представляет собой дробленые зерна с поверхностями, содержащими физические дефекты, а не округлые, образовавшиеся в результате выветривания и транспортировки. Между твердой поверхностью и жидкой фазой возникает тонкий слой, и Труонг и Вейнер [19] рассчитал специфические свойства этой тонкой пленки, которая может достигать значительной толщины для несмачивающих жидкостей. Его толщина, называемая длиной Капицы, например, [2], вносит вклад в передачу тепла с дополнительным термическим сопротивлением (сопротивлением Капицы), которое также вносит вклад в структурную постоянную, как исследовано в этом исследовании.

Приведенные исследования в основном сосредоточены на изучении зависимости теплопроводности твердых пористых и рыхлых сыпучих сред, насыщенных флюидами, от пористости. В данном исследовании рассматривается постоянная пористость минеральных зерен с поровым пространством, насыщенным флюидами различной теплопроводности, с целью выявления эффективной теплопроводности сухой матрицы путем экстраполяции эффективной теплопроводности для безфлюидного порового пространства.

2 Теория

Объемные тепловые свойства составного материала часто оцениваются путем применения различных правил смешивания. Для взвешенного усреднения обычно используются три математических правила, т. е. среднее арифметическое, гармоническое и геометрическое. Первые два правила не являются репрезентативными для сложного порового пространства и могут быть поняты как передача тепла через параллельное или перпендикулярное расположение матрицы и порового пространства. С другой стороны, среднее геометрическое довольно хорошо согласуется с водонасыщенными пористыми средами, хотя и не имеет физического объяснения. Более усиленное правило было установлено Винером [21] на основе теории потенциала [5]. Это правило вводит определенную константу в зависимости от структуры данного образца. Он связывает коэффициент эффективной теплопроводности K tot к проводимости матрицы K mtx как функция отношения проводимости порового флюида K por к проводимости матрицы:

$$\frac{{K_ {\ text {tot}} }} {{K _ {\ text {mtx}}}} = \ frac {1 - \ xi \ phi} {1 + \ alpha \ xi \ phi} \ quad {\ text {с} } \ quad \ xi = \ frac {{1 - K _ {\ text {por}} / K _ {\ text {mtx}} }} {{1 + \ alpha K _ {\ text {por}} / K _ {\ text {mtx}} }}\quad (1),\;(2)$$

с ϕ в качестве пористости и α как структурная константа рыхлого материала или твердой пористой среды.

Малые значения α, т. е. α  = 0, соответствуют структуре с преимущественно параллельным потоком тепла через матрицу и поровое пространство, равному средневзвешенному арифметическому, а большие значения, т. е. α  → ∞ соответствуют взвешенное среднее гармоническое и указывает на то, что в тепловом потоке преобладает добавление тепловых сопротивлений [5].

Ввод зависимости между температуропроводностью κ и теплопроводностью K , а также плотность ρ и удельная теплоемкость c в уравнениях. 1 и 2:

$$\kappa = \frac{K}{\rho c}$$

(3)

Уравнение (4) результаты:

$$\frac{{\kappa _{\text{ tot}} }}{{\kappa_{\text{mtx}}}} = \frac{1 - \xi \phi}}{{\left( {1 + \alpha \xi \phi} \right)\left( {1 + \phi \left( {1 - \delta } \right)} \right)}}\quad {\text{with}}\quad \delta = \frac{{\rho _{\text{por}} c_{\text{por}}}}{{\rho_{\text{mtx}} c_{\text{mtx}}}}\quad (4),\,(5)$$

with the total thermal diffusivity κ tot , the matrix thermal diffusivity κ mtx , the densities of the pore space ρ por and matrix ρ mtx and their specific heat capacity c или и c mtx .

Однако теплопроводность определяется при стационарном течении тепла через среду, а температуропроводность – при нестационарном процессе. Зависимость температуры на границе раздела жидкость–твердое тело от времени может быть описана аналитически [6], где с изменением температуры связан так называемый коэффициент теплопроницаемости S [17]. Это отношение термической эффузивности порового флюида и матрицы:

$$\frac{{K_{\text{por}} \sqrt {\kappa _{\text{mtx}}} }}}{{\sqrt {\kappa _{\text{por}} } K_{\text {mtx}} }} = \ frac {{\ sqrt {K _ {\ text {por}} \ rho _ {\ text {por}} c _ {\ text {por}} }}} {{\ sqrt {K _ {\ text{mtx}} \rho_{\text{mtx}} c_{\text{mtx}} } }} = S$$

(6)

Этот коэффициент пропорционален изменению температуры на границе раздела жидкость–твердое тело . Таким образом, это важный параметр при определении общей температуропроводности, для которой требуется нестационарное состояние. Однако он не различает смачивающий или несмачивающий поровый флюид. Степень смачивания вызывает различное тепловое сопротивление на границе раздела жидкость-твердое тело, что может иметь большое значение, особенно для несмачивающих жидкостей [2]. Это межфазное тепловое сопротивление, называемое сопротивлением Капицы, является частью коэффициента теплопередачи, который определяет падение температуры на границе раздела двух материалов.

3 Методика

Теплопроводность и температуропроводность определялись одновременно прибором SolidTherm (www.geotec-instruments.com), который работает с линейным источником и усредняющим платиновым датчиком температуры длиной 40 мм и диаметром 5 мм. В течение 2 минут измерения зонд нагревается (около 1–2 К) и регистрирует температурную реакцию, на которую влияет окружающий материал образца. На следующем этапе рассчитываются теплопроводность и диффузионная способность на основе температурного графика в соответствии со стандартом ASTM, D5334-08 и DIN EN ISO 22007-1:2012. Точность оборудования находится в пределах 5% по теплопроводности и 10% по температуропроводности.

В качестве матричного материала были выбраны три гранулированных образца, т.е. кварцевый песок, кварцевая мука и известняковая мука. Размер их зерен приведен в таблице 1 и колеблется от  < 0,006 мм до  > 0,4 мм. Чистота кварцевой муки составляет  > 98% SiO 2 (Quarzwerke GmbH, Фрехен/Германия), а чистота известняковой муки из Фишбаха/Германия составляет 94% карбоната, включая 2% доломита (Rohrdorfer Zement, Geosystems Spezialbaustoffe GmbH Rohrdorf/Германия).

Таблица 1. Гранулометрический анализ (мас.%)

Full size table

With experimental results of K tot and κ tot measured and K mtx and κ mtx assumed according to the literature [5, 9, 16 ], правила смешивания и структурная константа α могут быть определены с помощью уравнений. 1 и 2. Достигается плотная упаковка между гранецентрированной и объемноцентрированной кубическими сухими частицами, что дает пористость ϕ  = 36 ± 1%. Прессованные частицы заполняют объем 600 см 3 , который смешивается с 220 мл различных жидкостей, например, воды, воды с 25 % NaCl, глицерина, воды с 38 % муравьиной кислоты, воды с 57 % масс. этанола, этиленгликоля, рапсового масла, изопропанола или изооктана. . Физические свойства матрицы приведены в Таблице 2, а жидкости - в Таблице 3. Они различаются поверхностным натяжением, теплопроводностью, температуропроводностью, удельной теплоемкостью и смачивающей способностью. Все эти параметры влияют на теплопередачу через составные среды.

Таблица 2 Свойства матрицы [5, 9, 16]

Полная таблица

Таблица 3 Поверхностное натяжение σ и тепловые свойства поровых флюидов [8, 11], а также разница между экспериментально определенной теплопроводностью насыщенного песка K tot и его среднее геометрическое K геом. при различном заполнении пор

Полная таблица

4 Результаты

Термические свойства смесей рыхлых сред с различными флюидами позволяют оценить тепловые свойства сухих рыхлых или пористых сред. Как теплопроводность, так и температуропроводность связаны с теплопроводностью порового флюида, что позволяет оценить свойства газонаполненных пористых сред. Применение среднего геометрического ограничено и не может применяться к сухим пористым средам. Правило смешивания Винера обеспечивает более глубокое понимание границы раздела жидкость-твердое тело.

4.1 Взаимосвязь между объемными тепловыми свойствами и теплопроводностью порового флюида

Объемная теплопроводность и температуропроводность сыпучих сред показаны по отношению к теплопроводности порового флюида на рис. 2 и 3. Можно предположить линейную зависимость между общей проводимостью и проводимостью порового флюида. В общем коэффициенте температуропроводности также преобладает теплопроводность порового флюида, что приводит к линейной зависимости (таблица 4).

Рис. 2

График зависимости общей теплопроводности K от теплопроводности порового флюида K por ; открытые метки обозначают несмачивающую изооктановую жидкость

Изображение в натуральную величину

Рис. 3

График зависимости общей температуропроводности κ от теплопроводности порового заполнения K por ; открытые метки обозначают несмачивающую изооктановую жидкость

Изображение в натуральную величину

Таблица 4 Динамика общей теплопроводности и температуропроводности с коэффициентом регрессии согласно рис. 2, 3 и 5

Полноразмерная таблица

Оба эмпирических соотношения могут применяться для оценки тепловых свойств газонаполненных пористых материалов (таблица 5). Как показано на рис. 2 и 3, результаты несмачивающего изооктана показывают более низкую проводимость, чем ожидалось. Поэтому он не входит в тренд. Теплопроводность снижается на ок. 30–40 % по сравнению с тенденцией смачивающих жидкостей, а коэффициент температуропроводности снижается на 20–30 % (табл. 6).

Таблица 5 Расчетные тепловые свойства с воздухом ( К  = 0,026 Вт м −1  К −1 ) заполненной пористой средой при кажущейся плотности ρ по рис. 2, 3 и уравнения. 6

Полноразмерная таблица

Таблица 6 Разница тепловых свойств между тенденцией смачивающих жидкостей и несмачивающего изооктана в качестве поровой жидкости

Полноразмерная таблица

4.2 Среднее геометрическое тепловых свойств матрицы и поровой жидкости

Тенденция измеренных смесей может быть удовлетворительно описана логарифмической функцией в пределах диапазона проводимости применяемых смачивающих поровые жидкости. Он эквивалентен среднему геометрическому. 9{a} } \right) + c_{2}$$

(7)

Константы c 1,2 и кажущаяся электропроводность K a 0 пор тенденция и согласие в пределах погрешности 10 % в ограниченном диапазоне (таблица 3). Это тематическое исследование песка допускает соотношение ок. 20:1 между теплопроводностью матрицы и поровой жидкости, что исключает газонаполненные поры. На рисунке 4 показано, что коэффициент температуропроводности нельзя оценить с помощью среднего геометрического, поскольку не учитываются разные плотности и удельная теплоемкость матрицы и порового флюида.

Рис. 4

Теплопроводность K и температуропроводность κ песка по отношению к теплопроводности порового флюида K por ; сплошная линия представляет экспоненциальное отношение, а пунктирная линия - среднее геометрическое; открытые символы обозначают несмачивающий изооктановый флюид, не учитываемый в тренде

4.3 Влияние теплового эффузивного эффекта

Теплоперенос в пористых средах определяется не только теплопроводностью порового флюида . Плотность ρ и удельная теплоемкость c p , которые обычно отличаются от свойств матрицы, относятся также к теплообмену на границе раздела жидкость-твердое тело. Коэффициент проникновения тепла S , который определен в уравнении. 6 как отношение тепловых эффузивностей порового флюида и матрицы, регулирует температурный переход между поровым пространством и матрицей в нестационарном состоянии, т.е. при определении температуропроводности. Связь между обоими параметрами показана на рис. 5. Экспоненциальная зависимость показывает тенденцию как наилучшее соответствие измеренным данным (таблица 4).

Рис. 5

Суммарная температуропроводность κ по отношению к коэффициенту теплопроницаемости S ; экспоненциальный тренд лучше всего соответствует измеренным данным; открытые метки обозначают несмачивающий изооктан, в тренде не учитываются

Тепловая эффузивность воздуха 5,8 Вт с 0,026 Вт·м −1 K −1 и коэффициентом температуропроводности 20 мм 2 s −1 [9]. Коэффициент теплопроницаемости зерен кварца с воздухом в поровом пространстве равен 0,0016, а известняка – 0,0021, что позволяет оценить температуропроводность среды, наполненной воздухом. Экстраполированная температуропроводность сухого песка и минеральной муки рассчитана в таблице 5. Результаты для этих материалов определены только при заданной плотности.

Температуропроводность несмачивающего изооктана не включена в тренд. Определяется систематическое отклонение от тренда (таблица 7), которое указывает на дополнительное переходное термическое сопротивление. Эта разница является мерой дополнительного термического сопротивления на границе жидкость–твердое тело и сопротивления Капицы [2].

Таблица 7 Разница между коэффициентами теплового потока K tot /√ κ tot несмачивающей жидкости изооктана и трендом смачивающих жидкостей

Полноразмерная таблица структурных свойств смеси

4.900

Структурная константа α , которая определена в уравнениях. 1 и 2, свидетельствует о том, что термические свойства пористых пород сильно зависят от порового флюида [5]. Если смачивающие свойства изменяют кажущуюся удельную внутреннюю поверхность, то изменяется и структурная постоянная. Такие изменения объясняются вкладом микротрещин разного масштаба [5]. В данном исследовании рыхлые зерна без трещин разного масштаба. Тем не менее, поверхностное натяжение применяемых жидкостей вызывает заметное изменение структурной константы. При пропитке пористой среды матрица расширяется, что приводит к увеличению объема зерен (например, [4, 20]), и это увеличение линейно связано с поверхностным натяжением порового флюида [13]. В результате, чем выше поверхностное натяжение порового флюида, тем выше увеличение объема матрицы по его кажущейся линейной зависимости [13]. Как следствие, удельная внутренняя поверхность уменьшается, уменьшая структурную постоянную, так что структурная постоянная обратно пропорциональна поверхностному натяжению порового флюида. Рисунок 6 поддерживает это предположение. Линейная зависимость между структурной константой и обратным поверхностным натяжением с ее коэффициентом регрессии представлена ​​в таблице 8. Заметные различия возникают между структурной константой заполнения пор несмачивающим изооктаном и ожидаемым значением смачивающей жидкости с таким же поверхностное натяжение (таблица 9).

Рис. 6

Структурная константа α по отношению к обратному поверхностному натяжению порового флюида; открытые метки обозначают несмачивающую изооктановую жидкость

Полноразмерное изображение

Таблица 8 Тренд структурной константы α по отношению к поверхностному натяжению σ с коэффициентом регрессии согласно рис. 6

Полноразмерная таблица

Таблица 9 Разница между структурной константой α заполнения пор несмачивающим изооктаном и тренд со смачивающими жидкостями

Полная таблица

5 Обсуждение

Исследованы теплопроводность и температуропроводность гранулированных сред с особым вниманием к влиянию различных заполнений пор. Соотношения между измерениями и другими физическими свойствами показывают, что не только индивидуальные свойства компонентов определяют эффективное тепловое поведение, но и соотношение между каждым компонентом.

5.1 Связь между объемными тепловыми свойствами и теплопроводностью порового флюида

Если для оценки эффективных тепловых свойств сухой матрицы применить линейные соотношения (таблица 4), можно получить более реалистичное значение, чем при измерении сухой образец, так как устраняется упомянутая выше проблема с интерфейсом между измерительным зондом и образцом. Результаты, представленные Соммертоном ([16], стр. 72), также показывают линейную зависимость между теплопроводностью матрицы и применяемых жидкостей, за исключением сухого образца, чья эффективная теплопроводность слишком мала, чтобы соответствовать линейному тренду. Это несоответствие приводит к сообщаемому нелинейному тренду, который не зависит от метода измерения (например, [18]).

Еще один эффект нарушает линейную зависимость от смачивающих свойств порового флюида.

На рисунках 2 и 3 показано, что несмачивающий поровый флюид изооктан не соответствует линейной зависимости. Пониженные тепловые свойства означают, что между твердой матрицей и поровой жидкостью существует дополнительное тепловое сопротивление. Эта переходная зона некоторой толщины, известная как длина Капицы [2], оказывает существенное влияние на перенос тепла. Теплопроводность, а также температуропроводность составляет ок. на 30–40 % и 20–30 % ниже значения, которое можно было бы ожидать для смачивающей жидкости, соответственно (таблица 6). Разницу между обоими тепловыми свойствами можно объяснить вкладом газовой пленки с ее высокой температуропроводностью, но низкой теплопроводностью. Эта пленка является результатом гидрофобного поведения несмачивающей жидкости.

5.2 Среднее геометрическое тепловых свойств матрицы и порового флюида

Оценка суммарных тепловых свойств по среднему геометрическому, дающая неплохие результаты для водонасыщенных пород, показывает, что отклонение от эксперимента увеличивается с увеличением разницы между теплопроводностью матрицы и порового флюида, что уже обсуждалось (например, [5, 8]). Песок в качестве матрицы показывает, что среднее геометрическое может применяться к смесям с коэффициентом теплопроводности до 1:20. Поэтому его применение к сухим образцам приводит к неточным значениям. Однако он показывает, что объемная теплопроводность кристаллических пород с несколькими компонентами с одинаковой теплопроводностью может быть усреднена с использованием среднего геометрического.

5.3 Влияние коэффициента температуропроводности

Экспоненциальная функция между коэффициентом температуропроводности и коэффициентом теплопроницаемости (таблица 4) позволяет оценить суммарный коэффициент температуропроводности сыпучих материалов с воздухом в поровом пространстве; однако его нельзя экстраполировать на более высокие значения коэффициента теплопроницаемости S, , который достигает S  = 1 для чистой матрицы, поскольку экспоненциальная функция не установлена ​​для S  > 0,6. Результаты для сыпучих материалов действительны при данной плотности только при представлении плотно упакованных сфер с пористостью ок. 36%.

Термическая эффузивность изооктана как поровой жидкости должна быть выше, чем показывают измерения (таблица 7). Причина заключается в дополнительном термическом сопротивлении на границе раздела твердое тело-жидкость, которое создается несмачивающими свойствами и снижает кажущуюся тепловую эффузивность примерно на 10%. 20–30%. Его влияние на коэффициент температуропроводности несколько меньше, чем на теплопроводность, как показано в Таблице 6. Газовая фаза на границе жидкость-твердое тело имеет относительно высокую температуропроводность и объясняет возникающую разницу.

5.4 Структурные свойства смесей

Учитывая тенденцию зависимости между структурной константой и поверхностным натяжением, коэффициент регрессии находится в пределах R 2  = 0,67–0,92. Основная причина разброса может заключаться в том, что теплопроводность контакта также чувствительна к смачиванию. На рисунке 6 показано, что несмачивающая изооктановая жидкость вызывает заметное увеличение структурной постоянной α, которая достигает 64–92% по сравнению с тенденцией смачивающих жидкостей при поверхностном натяжении 19мН·м −1 (табл. 9). Эта чувствительность структурной константы к свойству смачивания, вероятно, является причиной разброса на рис. 6 и низкого коэффициента регрессии. Разброс смачивающих жидкостей может быть связан с их молекулярным характером в сочетании с характером матрицы. Сильное увеличение структурной константы α при использовании изооктана в качестве поровой жидкости означает, что значение последовательных термосопротивлений возрастает по сравнению с параллельными сопротивлениями. Под ним понимается сопротивление Капицы, которое окружает зерна матрицы и уменьшает тепловой поток. Возникает перепад температур между твердой и жидкой фазами, и, следовательно, снижается общая теплопроводность. Суммарная температуропроводность уменьшается не так сильно. Это указывает на то, что объемная теплоемкость границы раздела жидкость–твердое тело уменьшается значительно меньше.

Средний диаметр частиц песка составляет ок. 0,2 мм, а у кварцевой муки всего 0,04 мм. В то время как удельная внутренняя поверхность обеих сред очень различна, структурная константа одинакова. Этот вид можно понять, если принять во внимание структуру поверхности зерен. Поскольку песчинки имеют округлую форму, частицы кварцевой муки имеют физические дефекты с вершинами и острыми краями, препятствующие смачиванию молекулами флюида [7]. Следовательно, физическая удельная внутренняя поверхность не идентична кажущейся удельной внутренней поверхности.

6 Заключение

При определении теплопроводности и температуропроводности неконсолидированных сухих минеральных зерен проводится контактная теплопроводность между источником тепла прибора и гранулированной средой. Чтобы избежать эффекта этого теплового сопротивления между сухими гранулированными средами и источником тепла оборудования, рыхлые зерна насыщаются различными жидкостями. Экстраполяция измеренных тепловых свойств смеси жидкость/твердое тело для сухого материала дает свойства для газонаполненных пор. Можно применить линейную зависимость между общей теплопроводностью и температуропроводностью и поровой жидкостью. Температуропроводность сухих смесей также можно оценить с помощью теплопроводности смесей жидкость/твердое тело. Оказалось, что несмачивающая жидкость выходит из соотношения, так как дополнительное тепловое сопротивление окружает зерна, вызывает перепад температуры и уменьшает тепловой поток.

Помимо эмпирических соотношений применяются два правила усреднения. Часто применяемое среднее геометрическое теплопроводности жидкости и свойств матрицы дает достаточно хорошие результаты в ограниченном диапазоне соотношения свойств матрицы и жидкости. Однако исключаются сухие гранулированные среды. Еще одно правило смешивания, которое включает структурный параметр, дает более подробную информацию о чувствительности смачивающих свойств применяемых жидкостей и демонстрирует зависимость от поверхностного натяжения.

Ссылки

  1. Аскари Р., Тахери С., Хеджази С.Х. (2015) Теплопроводность гранулированных пористых сред: подход к моделированию в масштабе пор. AIP Adv 5:097106. https://doi.org/10.1063/1.4930258

    Артикул Google Scholar

  2. Barrat J-L, Chiaruttini F (2003) Сопротивление Капицы на границе твердое тело-жидкость. мол. физ. https://doi.org/10.1080/0026897031000068578

    Артикул Google Scholar

  3. Берриман Дж. Г. (2005) Теплопроводность пористых сред. Appl Phys Lett 86: 032905. https://doi.org/10.1063/1.1852718

    Артикул Google Scholar

  4. Buntebarth G (2002) Volumenvergrößerung von Sedimentgesteinen bei Wassersättigung. Mitt Dtsche Geophys Ges III: 41-44 ISSN-Nr. 0947-1944

  5. Buntebarth G, Schopper JR (1998) Экспериментальные и теоретические исследования влияния жидкостей, твердых тел и взаимодействий между ними на термические свойства пористых пород. Phys Chem Earth 23:1141–1146

    Артикул Google Scholar

  6. Карслоу Х.С., Джагер Дж.К. (1959) Теплопроводность в твердых телах. Clarendon Press, Оксфорд, стр. 2.50–2.91

    Google Scholar

  7. De Gennes PG, Brochard-Wyart F, Quéré D (2004) Капиллярность и явления смачивания — капли, пузыри, жемчужины, волны. Спрингер, Нью-Йорк

    Книга Google Scholar

  8. Hemminger W (1989) Wärmeleitfähigkeit. В: Blanke W (ed) Thermophysikalische Stoffgrößen, Wärme- und Stoffübertragung. Springer, Берлин, стр. 5.215–5.229

    Google Scholar

  9. Kapplemeyer O, Haenel R (1974) Геотермия — с особой ссылкой на область применения. Борнтрегер, Берлин, стр. 6.211–6.221

    Google Scholar

  10. Кавиани М. (1991) Принципы теплообмена в пористых средах. Спрингер, Нью-Йорк, стр. 3.115–3.148

    Книга Google Scholar

  11. Кирхнер Х.Х., Дамманн В., Ханицш Э., Меерлендер Г., Клингенберг Г. (1989) Thermodynamische und mechanische Eigenschaften von Flüssigkeiten. В: Blanke W (ed) Thermophysikalische Stoffgrößen, Wärme- und Stoffübertragung. Springer, Берлин, стр. 3.103–3.156

    Google Scholar

  12. Liu C, Wei Z, Wang J, Bi K, Yang J, Chen J (2015) Межфазная теплопроводность, зависящая от площади контакта. AIP Adv 5:127111. https://doi.org/10.1063/1.4937775

    Артикул Google Scholar

  13. Мёллер М., Бунтебарт Г., Веллер А. (2018) Расширение и усадка песчаников при самопроизвольном впитывании флюидов. Науки об окружающей среде Земли. https://doi. org/10.1007/s12665-018-7753-3

    Артикул Google Scholar

  14. Nan C-W, Birringer R, Clarke DR, Gleiter H (1997) Эффективная теплопроводность дисперсных композитов с межфазным термическим сопротивлением. J Appl Phys 81: 6692. https://doi.org/10.1063/1.365209

    Артикул Google Scholar

  15. Ревиль А. (2000) Теплопроводность рыхлых отложений с геофизическими приложениями. J Geophys Res 105(B7):16749–16768

    Артикул Google Scholar

  16. Somerton WH (1992) Тепловые свойства и температурно-зависимое поведение систем порода/жидкость. Эльзевир, Амстердам

    Google Scholar

  17. Tautz H (1971) Wärmeleitung und Temperaturausgleich. Akademie-Verlag, Берлин, стр. 12.275–12.304

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  18. Learn more

Корзина
товаров: 0 на сумму 0.00 руб.

Стеллажи Тележки Шкафы Сейфы Разное

Просмотр галереи

 

Новости

Сделаем красиво и недорого

На протяжении нескольких лет работы в области складского хозяйства нашими специалистами было оснащено немало складов...

08.11.2018

Далее

 

С Новым годом!

Коллектив нашей компании поздравляет всех с Наступающим Новым 2012 годом!

02.12.2018

Далее

 

Работа с клиентом

Одним из приоритетов компании является сервис обслуживания клиентов. На примере мы расскажем...

01.11.2018

Далее

 

Все новости
  

 

© 2007-2019. Все права защищены
При использовании материалов, ссылка обязательна.
стеллажи от СТ-Интерьер (г.Москва) – изготовление металлических стеллажей.
Электронная почта: [email protected]
Карта сайта