Стеллажи, телефон (495) 642 02 91
Проектирование, продажа, монтаж лестниц и стеллажей. Стеллажи из различных материалов, простой конструкции и функционального дизайна, обеспечивающее безопасность хранения и удобство доступа.

Стеллажи всех видов

 

Расчет косоура металлической лестницы


Пример расчета металлического косоура лестницы

В зданиях старой постройки встречаются лестницы, состоящие из двух наклонных, параллельно расположенных несущих металлических балок – косоуров, на которые сверху уложены бетонные ступени. Необходимо проверить прочность и жесткость лестничного косоура, выполненного из двутавра №14 с длиной горизонтальной проекции d=4 м.

Рис.1. Поперечный разрез лестничного марша по металлическим косоурам

Исходные данные:

Уклон лестницы i=1:1,75 (α=29º45’). Ширина лестницы в плане b=1,8 м.

Постоянная нагрузка от веса ступеней, косоуров и перил gH=3 кН на 1 м2 площади горизонтальной проекции при коэффициенте перегрузки Kg=1,1.

Временная нагрузка от веса людей pH=4 кН на 1 м2 площади при коэффициенте перегрузки Kp =1,3.

Косоур выполнен из стали с расчетным сопротивлением R=240 МПа и модулем упругости E=210 ГПа.

Геометрические характеристики двутавра №14: F=17,4 см2;Wx=81,7 см3; Jx=572 см4.

Рис.2. Расчетная схема косоура. Эпюры внутренних усилий

Подсчет  нагрузок:

Лестница шириной b имеет два косоура, поэтому нагрузка на каждый из них собирается с полосы шириной в плане b/2. Следовательно, полная нагрузка на 1 пог.м. длины косоура составляет:

— нормативная нагрузка:

qн = [(gн + pн)·b/2]·cosα = [(3+4)·1,8/2]·0,868 кН/м = 5,47 кН/м

— расчетная нагрузка:

q = [(gн·Kg + pн·Kp)·b/2]·cosα = [(3·1,1 + 4·1,3)·1,8/2]·0,868 кН/м = 6,64 кН/м.

Расчет на прочность:

Составляющая расчетной нагрузки, направленная вдоль оси косоура (см. Рис.2,б):

qz = q·sinα = 6,64·0,496 = 3,29 кН/м.

Составляющая расчетной нагрузки, направленная по нормали к оси косоура:

qy = q·cosα = 6,64·0,868 = 5,76 кН/м.

Опасным является сечение, расположенное в середине пролета косоура, длина которого равна:

L=d / cosα = 4 / 0,868 = 4,61 м

Максимальный изгибающий момент, действующий в опасном сечении (в середине пролета) составит:

Mmax = qy·L2/8 = 5,76·4,612/8 = 15,3 кН·м

Продольная сила в опасном сечении:

N = qz·L/2 = 3,29·4,61/2 = 7,58 кН

Условие прочности металлической балки (косоура), испытывающей прямой поперечный изгиб в сочетании с осевым сжатием, имеет следующий вид:

σmax = N / F + Mmax / Wx < R      (1)

Проверим прочность металлического косоура по формуле (1):

σmax = 7,58·103/(17,4·10-4) + 15,3·103/(81,7•10-6) = 191·106 Па = 191 МПа < R=210 МПа.

Прочность косоура обеспечена.

Расчет на жесткость:

Иньенсивность равномерно-распределенной нагрузки, нормальной к оси косоура:

qнy = qн·cosα = 5,47·0,868 = 4,75 кН/м.

Условие жесткости при изгибе с растяжением не отличается от аналогичного условия при изгибе:

5·qнy·L3 / (384·E·Jx) ≤ L/200     (2)

Проверим жесткость балки косоура по формуле (2):

5·4,75·103·4,613 / (384·210·109·572·10-8) ≈ 0,005 м < L/200 = 0,023 м.

Жесткость косоура также обеспечена.

probuild-info.ru

Расчет косоура металлической лестницы

Современное жилищное строительство в Москве все чаще предлагает проекты индивидуальных домов с несколькими этажами. В таких постройках можно расположить достаточное количество помещений для комфортного проживания всей семьи. Однако, в этом случае добавляется важная деталь — удобство и безопасность перемещения домочадцев и гостей между этажами. Компания «Металлические лестницы» имеет большой опыт в проектировании и возведении межэтажных переходов, и сегодня мы готовы с вами поделиться принципами расчета косоура, который обеспечит надежность и долговечность всей конструкции.

Что необходимо знать для грамотного расчета?

Для начала стоит определиться с тем, что же такое представляет из себя косоур. Архитектурный словарь определяет эту часть, как наклонную балку между площадками, задача которой заключается в том, чтобы удержать ступени. Иногда ее называют тетивой, если подступенки располагаются не сверху, а между частями каркаса.

Этот конструктивный элемент имеет свои разновидности по форме, материалу и расположению. Итак, с точки зрения формы, косоур может быть:

  • прямой;
  • ломанный;
  • эвольвентный или винтовой.

Первая разновидность используется для одномаршевых лестниц, вторая — для соединения нескольких пролетов под углом, а третья — для винтовых.

Косоуры могут быть металлическими, деревянными и железобетонными. Вне зависимости от того, какой из данных композитов составляет основу всей лестницы, тетива, как правило, изготавливается из металла, так как именно он отличается великолепной прочностью при низкой стоимости и простоте обработки.

С точки зрения расположения, косоуры могут быть центральными или боковыми. В первом случае это одна наклонная балка, размещенная посередине конструкции, а во втором — две по бокам пролета. Последний вариант используется для лестниц большой ширины от 1,5 метров.

Дополнительными преимуществами металлической или стальной тетивы является компактность и возможность отделки всей конструкции деревом, гипсокартоном, или дополнительными металлическими деталями.

Как сделать нужные расчеты?

Часто при изготовлении лестниц из металла пользуются типовыми решениями, уже рассчитанными и спроектированными заранее. Но в некоторых случаях это становится невозможным или возникает потребность в проверке правильно подобранных параметров.

Чтобы рассчитать металлический косоур, необходимо ориентироваться на нормы СНиПов, отраженные во второй части данных технических регламентов. Именно они посвящены проектированию лестниц.

Данные для расчета

Прежде чем приступить непосредственно к вычислениям, необходимо понять на какие параметры стоит опираться. Все без исключения лестницы, изготовлены ли они из металла или дерева, имеют следующие элементы:

  • ступени;
  • перила;
  • механизмы крепления.

Чтобы сделать расчет косоура для лестницы из металла потребуется значение следующих параметров.

  • Габариты проема: ширина и высота;
  • Параметры и размеры ступеней: количество ступеней, толщина, вес, длина выступа, высота подступенка;
  • Габариты опоры: толщина, расстояние для ее крепления, угол наклона к вертикали;
  • Ширина самой лестницы и длина ее проекции к полу;

После того, как все необходимые вычисления и замеры выполнены, можно приступать к расчетам.

Пример вычислений

В качестве основы возьмем лестницу с одним маршем высотой 3,1 м и длиной 4,8 м. Согласно основным рекомендациям по безопасности и удобству ступени следует располагать на глубине 25‒40 см. Мы для примера сделаем этот параметр равным 0,3 м. В этом случае сможем рассчитать количество ступеней. Для этого нужно длину общей конструкции разделить на глубину ступеней.

480/30 = 16.

Теперь мы уже сможем рассчитать высоту подступенков, разделив высоту конструкции на количество ступенек. В нашем примере ответ будет равен:

310/16 = 19,37 см.

Такой показатель укладывается в рекомендованные нормы от 12 до 22 см.Далее, переходим к вычислению длины стального косоура. Здесь придется вспомнить школьную программу, а именно Теорему Пифагора. В отношении к лестнице, косоур будет выступать как гипотенуза прямоугольного треугольника. Тогда применяем соответствующую формулу.

Х = квадрат длины лестницы + квадрат высоты лестницы.

Согласно данным нашего примера получим ответ: Х = 32,65. Вычисляем из этого числа корень, который и будет равен длине стального косоура, то есть 5,71 м.

Теперь необходимо посчитать расчетную нагрузку. Она равна общему весу всех ступеней с учетом коэффициента надежности и временной нагрузки. Вес ступеней в нашем случае будет равен 144 кг (16 шт. * 9 кг). Коэффициент надежности составляет 1,1. Тогда расчетная нагрузка от ступеней составит 158,4 кг. Сумма этого параметра и временной нагрузки от веса людей, носимых грузов (420 кг) составит 578,4 кг.

Зная этот показатель, длину косоура, а также модуль упругости стали (он равен 2 100 000 кг/см3), мы сможем подобрать соответствующий размер профиля. Для этого потребуется рассчитать момент инерции по следующей формуле:

I = L*Q*b*5.2/E.

В ней применены следующие значения:

  • L – длина косоура (в см);
  • Q – нагрузка (в кг);
  • b – ширина ступенек (в см);
  • E – модуль упругости стали (в кг/см3).
  • Подставляя известные значения в формулу, получаем:

    I = 571*578,4*80*5,2/2100000 = 65,42

    Исходя из момента инерции подбираем сечение профиля. Помогут в этом нормативы, изложенные в СНиП III-18-75 и ДБН В.2.6-163:2010. Кроме того, для проектирования косоура и тетивы необходимо произвести расчет на зыбкость, который также изложен в требованиях СНиПов.

metall-lest.ru

Расчет косоура металлической лестницы

Если вы строите самостоятельно собственный дом для постоянного проживания, либо в качестве дачи, рано или поздно вы столкнетесь с необходимостью строительства лестницы. Каким бы ни был материал, из которого сделаны ступени – древесина, пластик, алюминий, все равно каркас лестницы все еще чаще всего изготавливают из стали.

Для строительства своими руками более всего подходит наборная лестница на косоурах. Так называется основная деталь каркаса лестницы, металлическая балка уровня уголок либо швеллер (иногда двутавр), которая служит опорой для ступенек, принимая на себя их массу, а также массу идущего по ступеням человека. Опорой для косоура служит стенная кладка либо дополнительная (лобовая) балка.

Исходные данные

Для того, чтобы лестница была удобной и долговечной, косоур требуется правильно рассчитать. Какие данные необходимо при этом учесть?

  • Ширину марша;
  • Массу каждой ступени;
  • Количество косоуров (есть конструкции на одном центральном косоуре, либо с одним боковым, если с другой стороны ступени «уходят» в кладку стены);
  • Длина вертикальной проекции марша. Здесь необходима небольшая оговорка, почему мы «пляшем» от проекции, а не от длины самого марша. Все просто, эту величину нам гораздо проще измерить: берем ту точку, от которой марш будет начинаться, «бросаем» отвес от той точки, куда марш ведет, и замеряем расстояние. Кроме того, из вертикальной проекции нам удобней будет рассчитать количество ступеней: просто поделим длину проекции на шаг ступени;
  • Подъем марша – высота по вертикали от уровня начальной до уровня конечной точки марша. Если речь идет о лестнице на второй этаж, то подъемом будет высота от пола до пола, если с улицы – то от уровня земли до крыльца, и так далее.

Из исходных данных вычисляем:

Длинна косоура

Если посмотрим на нашу конструкцию сбоку, то увидим прямоугольный треугольник. Вот нам и пригодилась опостылевшая в школе тригонометрия! Вспоминаем теорему Пифагора: квадрат длины проекции лестничного марша плюс квадрат подъема дадут нам квадрат длины косоура.

Угол подъема (пригодится для вычисления нагрузок) считаем методами той же тригонометрии: противолежащий катет (подъем), деленный на прилежащий (проекция марша) даст нам тангенс угла.

Количество ступеней считаем, как уже сказано выше, поделив длину «лежащего на земле (или на полу)» катета на длину шага ступени.

Высота проступи (высота между уровнями смежных ступеней) определяется делением подъема («стоящего» катета) на количество ступеней.

Если для нас наоборот, первична высота проступи, например, если в доме будут жить пожилые люди, которым тяжело будет ступать по высоким ступеням, то берем высоту проступи за базовую величину ступени. Поделив подъем на высоту проступи, получаем количество ступеней, делим проекцию марша на количество ступеней – получаем шаг каждой ступени.

Вычисление нагрузки

Полученных данных нам достаточно для расчета нагрузки, которую будет испытывать опорная деталь. Нагрузка состоит из двух составляющих:

  • Постоянная нагрузка – это сумма масс всех ступеней.
  • Переменная нагрузка – максимальная нагрузка всех людей и грузов, которые могут находиться на лестнице одновременно. Ни в коем случае не занижайте эту величину, помните, что в готовый дом нужно будет заносить мебель, сантехнику и другое оборудование. Масса четырех человек, затаскивающих на второй этаж холодильник или ванну, будет немногим менее тонны.

Так мы получим номинальную нагрузку, но для расчета каркаса нам потребуется нагрузка нормативная. Для получения нормативной нагрузки каждую составляющую умножаем на соответствующий коэффициент надежности и суммируем полученные величины. Для постоянной нагрузки коэффициент надежности составляет 1,1, для переменной – 1,4.

Имея такие данные, как длина марша, подъем, нормативная нагрузка, по специальным таблицам мы подберем необходимый профиль, площадь сечения и марку стали. Рекомендуем воспользоваться таблицами из нормативных документов СНиП III-18-75 «Металлические конструкции»,ДБН В.2.6-163:2010 «Стальные конструкции».

2ladders.ru

Ступеньки на косоурах — это прочно, экономно и красиво

  • Дата: 07-06-2015
  • Просмотров: 2670
  • Комментариев:
  • Рейтинг: 12

Сегодня современный загородный участок — это не только цветущий сад или богатый овощами огород. Это еще и различного назначения постройки, среди которых центральное место занимает, конечно же, жилой дом, который может быть небольшим (домик для кратковременного проживания, наездами), но может быть и сооружением в два и более этажей (для длительного проживания).

Рис. 1. Схема элементов ступени.

В таком большом загородном доме не обойтись без лестниц, расчет и сооружение которых можно заказать у профессиональных строителей, что обойдется недешево. А можно некоторую часть работ (например, выбор материала и расчеты) выполнить самостоятельно, что, во-первых, уменьшит затраты на строительство, а во-вторых, позволит в полной мере реализовать свои эстетические вкусы и функционал лестницы для обитателей дома.

Широкий выбор строительного материала (дерево, металл, бетон, пластик) и разнообразие конструктивных форм лестницы (маршевые прямые и под углом, винтовые, лестницы на больцах) дают возможность под размеры дома и интерьер жилого пространства выбрать любое сочетание материала, формы и цвета всех частей лестницы, подчеркивающих индивидуальность всего жилого строения.

Лестница: основные составные части

Какие бы лестницы ни использовались для частного дома, основными конструктивными элементами для всех видов являются:

Рис. 2. Механизмы крепления ступеней к лестнице.

  • ступени (фото 1) — элементы, состоящие из горизонтальной части (проступь), на которую наступают, и вертикальной (подступенок), которая служит для проступи опорой;
  • механизмы крепления ступеней (фото 2): тетива (ступени вставляются в пазы боковых балок), косоур (ступени крепятся сверху наклонной балки), больцы (ступени крепятся к стене металлическими болтами), центральная стойка (вертикальная труба, к которой по спирали крепятся ступени);
  • перила — немаловажная, но необязательная деталь. Служит для удобного и безопасного перемещения по лестнице.

В этом перечне составляющих конструкция крепления ступеней является центральным каркасным элементом, на котором держится вся лестница. На чем же остановить выбор? Самыми популярными являются косоуры и тетивы.

Что касается прочности, выдерживаемой нагрузки и занимаемого места, то здесь лидируют косоуры.

Это объясняется тем, что несущая балка для ступеней расположена снизу, и для торцов ступеней не нужны дополнительные сантиметры под тетиву, что немаловажно для узких пролетов.

Вернуться к оглавлению

Форма:

Рис. 3. Расположение косоуров.

  • прямая — для однопролетных маршевых лестниц;
  • ломаная — для конструкций в несколько пролетов, расположенных под углом друг к другу;
  • винтовая (эвольвентная) — для винтовых закругленных маршей.

Материал:

  • дерево;
  • металл;
  • бетон (железобетон).

Расположение косоуров:

  • центральное — один косоур по центру лестницы;
  • боковое — два косоура по краям ступеней для лестницы шириной более 1.5 м (фото 3).

Из какого бы материала ни были бы изготовлены ступени: древесина, алюминий или пластик, основную деталь каркаса лестницы, косоур, все чаще изготавливают из металла (профильная труба, швеллер, двутавр). Повышенная прочность и компактность таких косоуров идеально подходят для малых площадей и позволяют дополнить всю лестничную конструкцию декоративными элементами для поддержания дизайна помещения.

Вернуться к оглавлению

Рис. 4. Схема расчета ступенек.

Профильная труба (квадратная, прямоугольная) является одним из самых распространенных материалов для косоуров. И чтобы выбрать правильные размеры профиля, необходимо рассчитать нагрузку на него, которая состоит из постоянной составляющей (ступени) и переменной (находящиеся на лестнице люди и предметы).

Для расчета ступенек нам понадобятся следующие параметры (фото 4):

  • высота лестницы — расстояние между этажами;
  • глубина проступи и высота подступенка;
  • длина лестницы — длина проекции лестницы на пол;
  • ширина лестницы — 80 см;
  • вес ступени — берем 9 кг.

Рассмотрим пример для лестницы высотой 2.8 м и длиной 4.5 м. Требования удобства и безопасности рекомендуют брать глубину ступеньки в пределах 25-40 см, возьмем 30 см. Расчет количества ступенек: длина лестницы / глубину ступеньки = 450 см / 30 см = 15.

Высота подступенка равна: высота лестницы / количество ступенек = 2.8 / 15 = 18.7 см. Это входит в рекомендуемые пределы от 12 до 22 см.

Длину косоура находим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): косоур² = высота² + длина² = 2.8² + 4.5² = 7.84 + 20.25 = 28.09. Извлекаем корень и получаем: √28.09 = 5.3 м — длина косоура.

Рис. 5. Таблица сортамента стальных труб.

Посчитаем нагрузку от ступенек и людей на лестнице на несущую балку (косоур). Вес всех ступенек равен: вес одной х количество ступенек = 9 х 15 = 135 кг. Вес людей с предметами (непостоянная составляющая) берем 400 кг. Нормативы рекомендуют номинальный вес ступенек умножать на коэффициент надежности 1.1, а вес людей на 1.4. Получаем расчетный вес: 135 х 1.1 + 400 х 1.4 = 148.5 + 560 = 708.5 кг — расчетная нагрузка на металлический профильный косоур.

Для найденной нагрузки теперь необходимо правильно рассчитать нужное сечение профиля. Это можно сделать с помощью онлайн-калькуляторов, а можно применить проверенную практикой формулу расчета момента инерции: I = 5.2 х b х Q х L / E , где:

  • b — ширина ступеньки = 80 см;
  • Q — расчетная нагрузка = 708.5 кг;
  • L — длина косоура = 530 см;
  • E — модуль упругости стали, равный 2100000 кг/см²;

Подставляя числовые значения в формулу, после расчета получаем:

5.2 х 80 х 708.5 х 530 / 2100000 = 74.39

Из сортамента прямоугольных профильных труб (фото 5) по нормативу СНип III-18-75 находим подходящий размер профиля 140 х 60 мм, при толщине 3 мм.

При наличии у лестницы двух и более маршей, расчеты проводятся аналогично для каждого пролета, как если бы он начинался от пола и заканчивался на втором этаже.

Варьируя параметры лестницы (размеры и материал ступенек, угол наклона косоура и др.), всегда можно подобрать профиль металлического косоура по своему вкусу и бюджету.

Известно, что в онлайн-сервисе всегда можно найти бесплатный калькулятор для проверки расчета и уточнения полученного результата.

Автор статьи

Задайте вопрос

1polestnicam.ru


Смотрите также

Корзина
товаров: 0 на сумму 0.00 руб.

Стеллажи Тележки Шкафы Сейфы Разное

Просмотр галереи

 

Новости

Сделаем красиво и недорого

На протяжении нескольких лет работы в области складского хозяйства нашими специалистами было оснащено немало складов...

08.11.2018

Далее

 

С Новым годом!

Коллектив нашей компании поздравляет всех с Наступающим Новым 2012 годом!

02.12.2018

Далее

 

Работа с клиентом

Одним из приоритетов компании является сервис обслуживания клиентов. На примере мы расскажем...

01.11.2018

Далее

 

Все новости
 


 

© 2007-2019. Все права защищены
При использовании материалов, ссылка обязательна.
стеллажи от СТ-Интерьер (г.Москва) – изготовление металлических стеллажей.
Электронная почта: info@st-int.ru
Карта сайта