» Скачать прайс-лист «

Приглашаем к сотрудничеству оптовых покупателей и поставщиков леса

На этой странице можно перевести кубометры (м³) доски, бруса и прочего пиломатериала в человекопонятные метрические штуки. Продажа досок, бруса и другого пиломатериала производится в кубометрах, но когда производиться расчёт строения (каркасного дома в т.ч.), то учёт возможно произвести вплоть до штучного количества, зная размеры бруса, так как используется в строительстве различный брус и доска, то для того что бы каждый раз не просчитывать на калькуляторе объём определённого количества досок или бруса и предназначен наш строительный калькулятор перевода объёма в штуки.

Возможны преобразования в обе стороны - На левом калькуляторе введя размеры (бруса или доски) и количество кубометров, вы узнаете количество материалов, в том количестве кубов которое вас интересует. На правом калькуляторе введя размеры (бруса или доски) и их количество, вы получите объём этих материалов, остаётся только умножить на цену в прайсе. Вот так можно быстро перевести количество м³ в штуки .

Обратите внимание, что указывать размеры нужно в миллиметрах, не целые числа разделяются точкой. Например: 10мм это 1см или 0.01м

Калькулятор перевод объем пиломатериалов доски, бруса в штуки

Посчитать количество бруса (досок) в объёме м³:

Итого материала: 0 шт.

Пересчитать количество в объём бруса (досок):

Итого кубов: 0 м³.

Калькулятор перевода квадратных метров в кубические (M2->M3):

Итого кубов: 0 м³.

Калькулятор перевода кубических метров в квадратные (M3->M2):

Итого кубов: 0 м³.

Калькулятор пиломатериалов

Расчет пиломатериалов

W - ширина доски
H - толщина доски
L - длина доски

Исходные данные
N - количество в штуках
E - количество в кубических метрах
Многие при строительстве дома или бани сталкиваются с необходимостью посчитать, сколько пиломатериалов потребуется для работы. Определить, сколько нужно доски или бруса, просто. Но цена на пиломатериалы обычно указывается за кубический метр, и в таком случае удобнее будет воспользоваться для расчетов специальной программой. С помощью нашего сайта вы, зная длину, ширину и толщину доски, а так же их количество в штуках, сможете вычислить, сколько кубометров пиломатериалов вам потребуется и сколько будет стоить один кубометр или одна доска.

Сфера применения

Виды пиломатериалов

Советы по хранению

Половая доска — сколько в кубе досок, как рассчитать нужное количество для строительства

Ход ремонта требует первоначального подсчета необходимого количества досок и средств для их приобретения.

Чтобы доски для пола хватило, нужно сделать правильные расчеты.

Давайте узнаем сколько в кубе досок

Свойственные размеры досок для пола

Во время выбора деревянных материалов для строительства для укладки на поперечной балки, исходят от толщины – наиболее животрепещущей характеристики ламелей.

Ламель шпунтованная

Какую толщину подобрать

Половые ламели выпускаются различной толщины (в мм):

Расчет доски для пола должен базироваться на том, с каким шагом установлены опоры.

Внимание! Экономия на конструкции поперечных балок приводит к переплате за намного толстые половицы.

На рисунке показано, какая рекомендованная величина толщины половиц  указана в зависимости от расстояния между брусьями, чтобы они не деформировались и не сгибались.

Соотношение

Ширина и длина – основной параметр?

От толщины половицы зависит ее надёжность, а на что действует ширина и длина ламелей?

Ширина тоже бывает разнообразной – от 10 до 30-35 см. Чтобы напольное перекрытие выглядело красиво и представительно, применяются половицы лишь одной ширины.

И расчет длины имеет большое значение. При применении через чур длинных половиц – до шести метров, начнут появляться очаги скрипов из-за деформации, которая при подобных габаритах в первую очередь даст о себе знать.

Наиболее распространенные длины на строительном рынке:

Расчет расстояния между опорами поможет обойтись очень малым количеством отходов.

Сколько досок в кубе таблица

Предоставляем для вас обычную таблицу: сколько квадратов доски для пола в кубе.

Как видно из таблицы, 20-миллиметровые половицы покроют до 50 метров квадратных покрытия. При этом тут не берутся во внимание отходы из-за размещения опор.

Пример расчета

Можно высчитать, если исходить из этой таблицы, сколько в действительности покрытия потребуется, при применении ламели той либо другой толщины.

Представим, что брусья установлены с шажком в 60 см. Применение системы балок с подобным шагом комфортно, так как при обустраивании теплоизолированного пола это дает возможность класть между ними плиты и рулоны мин. ваты без надрезов и подгонки. Ведь минеральная вата имеет типовую ширину в 610 мм.

Можем считать, что поперечной балки с шажком в 60 см установлены из бруса сечением 100 ? 100 мм. Если исходить из указанного выше рисунка (таблицы), выходит, что понадобятся половицы в 35 мм.

Самая популярная длина досок – 6 м. Можем считать, что закуплена конкретно она.

Стало быть, одной доской в 6 метров можно покрывать от крайней поперечной балки до конечной расстояние в 565 см. При этом в конечную поперечную балку доска зайдет исключительно на половину ее ширины.

Сколько досок в 1 кубе

Выходит, что можно покрывать одним кубометром закупленной древесины (28,5*5,65)/6=26,8 метров квадратных покрытия. Отходов выходит 0,06 кубов.

Как видно, отходов вышло мало. В любом случае, расчет необходимого количества половой доски нужно будет делать индивидуально, если исходить из свойств установленных поперечных балок.

Сейчас ясно, как сосчитать, сколько досок для пола необходимо на пол:

• поделить один кубометр на толщину половой доски;
• получившуюся квадратуру разделять на ширину ламелей;
• дабы получить кол-во ламелей, полученные погонные метры поделить на длину одной ламели.

Основное при расчетах – не путаться в величинах, чтобы нечаянно не прогадать.

Сколько бруса в кубе. Таблицы с количеством в штуках и формула расчета

Метры бывают погонные, квадратные и кубические. Затевая большую стройку или даже маленький ремонт, следует четко ориентироваться в этих терминах. Умение правильно переводить количество тех или иных материалов в погонные или кубические метры сослужит отличную службу при предварительных расчетах стоимости запланированного ремонта или строительства. Например, четко понимая, сколько квадратных метров в одном рулоне обоев, можно быстро рассчитать их количество, требуемое для оклейки комнаты или всей квартиры.

Если предстоящий ремонт или стройка связаны с использованием деревянных материалов, надо досконально изучить перерасчеты из погонных метров в кубические, так как на рынке могут быть представлены цены, как за единицу материала, так и за один кубический метр. Количество бруса в кубе варьируется и зависит от его сечения. Самый простой способ узнать сколько досок в кубе - таблица, но если ее нет рядом придется вспомнить формулы.

Что собой представляет кубический метр

Кубический метр (сокращенно м³) является единицей объема и равен объему куба с длиной ребра 1 метр. В соответствии с ГОСТом 8486-86 деревянные материалы должны иметь измеряемые размеры сечения и длины, благодаря чему можно легко вычислить количество досок, входящих в куб материала.

Для определения размеров сечения необходимо отступить от торца бруса на расстояние не менее 10 см и измерить ширину и высоту балки. Умножив эти значения друг на друга, получится площадь сечения балки, умножив которую на длину получится объем одного бруса. Рассчитав количество брусьев в одном кубическом метре можно легко ориентироваться между стоимостью одной балки и одного куба балок.

Расчет пиломатериалов для строительства перед их покупкой

Как рассчитать стоимость предстоящего строительства? Сколько весят стены и насколько мощный фундамент необходим под будущую постройку? Все это можно рассчитать на стадии выбора размера дома или бани из дерева.

Конечно, проще всего прийти к застройщику объяснить то, что хочется видеть в конечном варианте и согласиться на предложенный проект. Но, если самостоятельно разобраться в расчетах необходимого количества пиломатериалов, то еще на стадии обсуждения стоимости материалов и работ по возведению дома можно сориентироваться, насколько реальные цены предлагает строительная компания.

Многие застройщики высчитывают необходимое количество материала в кубах, некоторые считают поштучно, принимая за стандарт ходовые размеры длины – 6 или 12 м. Четкое понимание, например, сколько бруса в кубе 150х150х6000, обезопасит от переплат.

Порядок расчета количества бруса в кубе

Несмотря на одинаковый принцип проведения расчетов, есть определенные нюансы в определении кубатуры и количества различных пиломатериалов.

1. Основные формулы расчета количества брусьев в кубе

Чтобы определить сколько досок в кубе, с брусьями определенного сечения, необходимо знать три измеряемых параметра: длину, ширину и высоту. Сначала необходимо рассчитать объем одного бруса по формуле V = a * b * l (здесь V – объем, м³; a – высота, м; b – ширина, м; l – длина, м)

Сколько штук бруса в кубе определяется по формуле:

Где, А – количество бруса в кубе, шт.;

1 – один кубический метр, м³;

V – объем одного бруса, м³.

2. Как определить, сколько штук в кубе бруса 100х150

В прайсах строительных компаний для удобства указывают сечение бруса, то есть его ширину и высоту, например, 100х150. Где 100 – это ширина, указанная в миллиметрах, а 150 – высота. Длина чаще всего составляет 6 метров, или 6000 мм.

Объем бруса 100х150х6000 составит 0,09 м³.

V = 0,1 м * 0,15 м * 6 м = 0,09 м³. Здесь 0,1 – ширина, м; 0,15 – высота, м; 6 – длина бруса, м.

Сколько в таком случае в одном кубометре «поместится» материала можно найти, разделив кубометр на объем одного бруса:

Где, 1 – один кубический метр, м³;

0,09 – высчитанный объем одного бруса 100х150х6000, м³.

Так можно легко подсчитать сколько штук бруса в покупаемом объеме материала, перемножив количество штук на количество кубов. Для простоты и быстроты подсчета можно воспользоваться таблицей: сколько бруса в кубе таблица 6 метров.

3. Сколько обрезной доски в 1 кубе

Аналогичная ситуация в расчетах количества обрезной доски в 1 кубометре древесины. Например, используемая доска имеет следующие параметры 100х25х6000 (ширина, высота, длина).

Объем одной доски составит 0,015 м³.

V = 0,1 м * 0,025 м * 6 м = 0,015 м³

Количество в 1 кубе:

То есть в кубометре содержится не менее 66 досок. При покупке куба обрезной доски 100х25х6000 должно получится 67 шт, округление идет в большую сторону. Например, при покупке трех кубов должно получиться не менее 201 штуки, а при покупке шести – 401.

4. Сколько в 1 кубе шпунтованной доски для пола

Шпунтовая доска пола для лучшего монтажа имеет по всей длине с одной стороны паз с другой – шип. При расчете объема одной доски учитывается ее длина, высота и чистая ширина, то есть ширина без учета выступающего шипа. Например, размер доски отраженной на рисунке ниже составляет 28х90 мм.

При длине доски 6 метров, объем ее составит:

V = 0,09 м * 0,028 м * 6 м = 0,01512 м³

Количество в 1 кубе:

5. Сколько вагонки деревянной в 1 кубе

По конструкции вагонка отдаленно напоминает шпунтовую доску пола. Она так же имеет соединение «паз-шип», вентиляционные пазы, но лицевая сторона вагонки может иметь скосы, закругления и даже выпуклую поверхность, имитируя брус.

Для расчета используется «чистая» ширина, то есть размер без учета шипа, за высоту принимается максимальное значение в сечении доски.

Наиболее распространенный размер вагонки – 100х14. При длине доски 6 метров количество вагонки в одном кубе составит не менее 119 штук:

Объем одной доски:

V = 0,1 м * 0,014 м * 6 м = 0,0084 м³

Количество в 1 кубе:

Что еще учесть при подсчете пиломатериалов

Одним из нюансов при производстве пиломатериалов является их технологическая длина, то есть заявленная шестиметровая доска на практике оказывается длиннее на 5-10 см. Это отклонение называется технологическим и при расчете погонных метров доски не учитывается. Продавец ни в коем разе не имеет права плюсовать их в общую длину доски.

Покупая брус определенного сечения важно замерить параметры при приемке или погрузке, так как малейшее отклонение даже в 1 см приводит к огромным потерям, особенно при больших объемах закупки.

Кроме объема важно помнить и о весе закупаемого материала, который зависит от плотности материала и влажности.

Таблицы для быстрого подсчета объема бруса

Ниже представлены шпаргалки, чтобы быстро узнать сколько бруса в кубе – таблица содержит не только количественные значения единиц материала в кубометре, но и объемные значения брусьев разного сечения. Например, покажет сколько досок в кубе таблица - 6 метров или 3 метра длиной будет доска или брус.

1. Сколько в кубометре бруса длиной 3 метра

2. Сколько в кубометре бруса длиной 6 метров

Если надо найти, например, сколько бруса 100х100 в кубе, то в таблице ищем доску нужного размера и видим результат – не менее 16,67 шт., а объем одного бруса длиной 6 метров составляет 0,06 м³.

3. Сколько в кубометре досок длиной 2 метра

4. Сколько в кубометре досок длиной 3 метра

5. Сколько в кубометре досок длиной 6 метров

Примерное количество досок в кубе таблица 6 метров показывает следующее:

При перевозке материалов важно знать не только длину единицы изделия, но и общий вес перевозимого груза, так как грузоподъемность автомобиля ограничена его конструктивными особенностями.

6. Сколько в кубометре бруса 150х150 – расчеты веса и объема

Пример расчета смотрите в следующем видео:

Ориентировочная разница в цене бруса 150х150 в разных регионах

Стоимость бруса зависит от региона страны, породы древесины, влажности материала, способа доставки и многих других факторов. Для сравнения взяты данные для бруса 150х150х6000. Порода материала – сосна. Стоимость одного куба представлена в таблице.

Таблица. Стоимость 1 куба бруса 150х150х6000 (сосна) в зависимости от региона.

На что обращать внимание при покупке, смотрите в следующем видео:

Особенности хранения пиломатериалов

Для строительства дома из древесины важно правильно хранить материал, чтобы его влажность была в пределах 12%, если влажность будет выше, то усадка постройки будет проходить медленнее.

Вот несколько правил, которые нужно запомнить при хранении пиломатериалов:

1. Место для хранения должно быть ровным и сухим.
2. Для предотвращения попадания влаги с поверхности на площадку под первый cлой материала укладывают поддоны, которые можно заменить, обрезками досок или шпалами.
3. Расстояние между единичными изделиями следует выдерживать в пределах не менее 2 см, для лучшей циркуляции воздуха.
4. Через 1-2 ряда поперек длины кладутся перекладины, в качестве которых могут выступать все те же обрезки досок.
5. Если над площадкой для хранения материалов нет возможности возвести навес, предотвращающий от попадания атмосферных осадков, штабеля укрывают пленкой, исключая укутывание торцов, чтобы не создавать внутри эффект парника.

Заключение

Знание правил расчета необходимого объема строительных материалов помогут сэкономить время и деньги, или просто убедиться в добросовестности застройщика. Поэтому если нет навыков быстрого перевода одних величин в другие, то при обсуждении необходимого количества стройматериалов надо держать при себе хотя бы шпаргалку в виде таблицы-кубатурника.

азартных игр | Вроцлавский математический портал

Уровень образования:

неполная средняя школа

средняя школа с дипломом средней школы

профессиональное профильное училище

математический факультет:

комбинаторика

исчисление вероятности

статистика

статистика

". Практически каждый, кто добился значительных успехов в жизни, должен был в какой-то момент пойти на риск (например, Билл Гейтс бросил учебу, чтобы основать Microsoft).Однако не всем это удается. Но счастью можно помочь! Важные решения о будущем можно принимать с помощью методов математики. Азартные игры являются хорошей математической моделью, связанной с риском. Однако прежде чем мы начнем анализировать некоторые из них, давайте вспомним основы вероятности и статистики.

Вероятность - классическое определение

Каждый вторник, четверг и субботу тысячи людей в Польше наблюдают за розыгрышем Big Lotek с большой надеждой в сердцах : 49 шаров, каждый с различным номером от 1 до 49, высыпаются в резервуар, откуда 6 из затем они вытягиваются случайным образом.А потом оказывается, что избранники судьбы могут не работать всю оставшуюся жизнь, а массам разочарованных приходится возвращаться на работу на следующее утро. Что об этом говорит теория вероятностей?

Поскольку игра официально разрешена государством, любая попытка мошенничества является незаконной, поэтому мы можем предположить, что любая ничья столь же вероятна. Обозначим через Ω [читай: омега] множество всех возможных результатов розыгрыша. Сколько их там? Математик спросил бы: какова мощность множества Ω?

Первое число — одно из 49, второе — одно из 48 (потому что одно уже разыграно), третье — одно из 47 и т. д.Применяя правило произведения, получаем 49 ∙ 48 ∙ 47 ∙ 46 ∙ 45 ∙ 44 = 10 068 347 520 различных возможных результатов розыгрыша. Однако раскладки (1, 2, 3, 4, 5, 6) и (6, 5, 4, 3, 2, 1) на самом деле являются одним и тем же результатом, потому что никто не проверяет порядок, в котором мы вычеркивали числа на купоне, но только если они согласны с нарисованной системой. Поэтому приведенный выше результат необходимо разделить на количество всех возможных представлений чисел в одной системе (так называемых перестановок). Их 6!=720. Окончательный результат

|Ом | = [tex] \ frac {49 \ cdot 48 \ cdot 47 \ cdot 46 \ cdot 45 \ cdot 44} {1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot 4 \ cdot 5 \ cdot6} = \ frac {49!} {43 !\cdot 6!}={{49}\выберите{6}}[/tex]=13 983 816.
Символ в скобках читается как «сорок девять на шесть». Это называется символ Ньютона, определяющий число так называемых комбинации, то есть говорит вам, сколькими способами можно выбрать 6 чисел из 49.

Так как же рассчитать вероятность выигрыша Большого элерона? Обозначим через A множество всех рук, дающих нам выигрыш. Предположим, мы купили только один билет. Итак, набор A содержит только один элемент — выбранную нами систему. Пишем: | А |= 1.
Вероятность события A определяется как отношение числа исходов для выигрыша к числу всех возможных исходов. Таким образом, вероятность выигрыша в Большом Лоте равна

P ( A ) = [текс] \ frac {|A |} {| \ Omega |} = \ frac {1} {13983816} [/tex] ≈ 0,000000072.

По статистике выигрывает один билет на каждые 14 миллионов. Если ставка на чью-то победу стоит 3 злотых, Totalizator Sportowy должен получить около 42 миллионов злотых.Между тем стандартная сумма приза составляет «всего» около 2 млн злотых. Итак, вы видите, что Big Lot — это хороший способ заработка, но только если мы его организуем.

Конечно, вы можете увеличить свои шансы на выигрыш, купив больше билетов. Для оценки шансов на выигрыш будет полезно еще одно вероятностное понятие — математическое ожидание (он же коэффициент игры и обозначается буквой Е ). Это среднее значение прибыли (или убытка) для одной случайной выборки.В случае с Big Lot мы теряем 40 миллионов злотых каждые 14 миллионов билетов, поэтому коэффициент игры равен

E (большой элерон) = - [текс] \ frac {40} {14} [/текс] ≈ -2,86.

При отрицательном для игрока игровом коэффициенте игра для него невыгодна, при положительном - благоприятная, а при нулевом - мы имеем дело с так называемым честная игра .

Вероятность — эмпирическое определение

Теперь рассмотрим классический кубик .Это идеальный куб с гранями, пронумерованными так, что сумма точек на противоположных гранях равна 7 (обратите внимание, что это дает вам два варианта размещения стежков на кубе).

В случае с лотереей мы предполагали, что каждый результат розыгрыша имеет одинаковую вероятность. В случае с лодыжкой мы не всегда можем быть уверены. Во-первых, потому что в реальном мире не существует идеального куба, во-вторых - кости для популярных игр редко имеют сертификаты проверки их симметричности и полной случайности указанных результатов, в-третьих, результат розыгрыша может зависеть от используемой техники для метание.Может быть и «четвертое» — возможно, на результат броска влияет врожденное везение или невезение бросающего? Кто знает... Так как же рассчитать вероятность выпадения шестерки на кубике? Даже на идеально симметричной лодыжке?

Поскольку мы не знаем, равновероятно ли выпадет каждая стена, мы не можем действовать, как раньше, т. е. считать, что Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, |Ω | = 6, A = {6}, | A |= 1, поэтому P ( A ) = [tex] \ frac {| A |} {| \ Omega |} = \ frac {1} {6} [/ tex].Такая модель не может быть принята, когда результаты не являются равновероятными. Ибо мы могли бы также думать, что множество Ω состоит из двух элементов — выпадет либо шестерка, либо что-то отличное от шестерки, поэтому вероятность шестерки равна 1/2. Так что же нам делать в случае броска костей?

Помимо парапсихологических аспектов, Ω, следовательно, должен быть гораздо большим набором: набором всех бросков, которые можно сделать с помощью определенных костей в соответствии с принципами физики.Обратите внимание, что речь идет не о результатах проекций, а о самих проекциях, рассматриваемых как математические объекты. Затем мы строим функцию, которая присваивает каждой проекции из множества Ω число из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}, которое представляет собой количество точек на верхней стороне куба, когда он остановился. . Эта функция называется измеримой функцией или случайной величиной. Благодаря этому набор Ω можно разделить на 6 отдельных классов, каждый из которых содержит броски, дающие одно и то же число на верхней грани при остановке костей.Конечно, всех проекций, допускаемых физикой, вообще говоря, бесконечно много, и в каждом из выделенных классов множества Ω также будет бесконечно много элементов. Тем более невозможно сейчас вычислить вероятность выпадения шестерки на основе классического определения, ибо как же делить бесконечные величины? Так что делать?

Мы можем использовать понятие равенства множеств . Два множества равны (у них одинаковое количество элементов) тогда и только тогда, когда существует другое отображение значений, преобразующее одно множество в другое (то есть отображение «1-1» и «в», которое также называется биекция ).Итак, давайте возьмем любой элемент в наборе проекций, дающий шестерку. Если мы повернем кубик таким образом, что, например, на месте шестерки окажется четверка, и точно так же подбросим кубик, результатом броска будет 4. Этот ход — этот ход , который преобразует набор бросков, оканчивающихся на шестерку, в набор бросков, оканчивающихся на четверку. Аналогичные биекции можно найти и для остальных результатов. Это означает, что все 6 подмножеств Ω равны, так что каждое число на кубике выпадет с одинаковой вероятностью.В чем подвох?

С физической точки зрения для описания движения куба необходимо целых 12 параметров: 3 из них описывают начальное положение центра куба, следующие 3 описывают углы отдельных граней, следующие 3 описывают скорость вектор начального центра тяжести, а последние 3 - вращение начального куба вокруг оси, проходящей через его центр масс. Поиск биекции имеет смысл только в том случае, если центр тяжести куба находится точно в геометрическом центре куба, т.е. когда куб совершенно симметричен и его масса равномерно распределена по всему его объему).В противном случае рассматриваемое преобразование «6» в «4» также изменяет положение центра тяжести, таким образом, полностью меняет распределение скорости куба, и, таким образом, в результате такого поворота мы все же можем получить «6 ". Так как же найти вероятность выпадения шестерки не идеальной, а настоящей кости?

Мы можем либо углубиться в теоремы и теории, либо прибегнуть к... вероятностному определению вероятности. Это немного похоже на масло (вероятность , — вероятность на английском языке), но имеет более глубокое значение.Вероятностное определение (иногда его называют частотным, эмпирическим или статистическим определением) отличается от классического тем, что дает лишь приблизительный результат, а методом определения этого результата является эксперимент. В частности, если вы получаете 6 из 100 бросков костей, приблизительная вероятность выпадения «6» на этом кубике составляет 90 101 10 / ₁₀₀  = 0,1. Простой? Вовсе нет, потому что вы, наверное, сразу возразите, что это могло произойти «случайно» и что в следующие 100 спинов шестерка выпадет 80 раз, и тогда такая же вероятность будет 90 101 80 90 102/90 103 100 90 104 = 0,8.

Согласен, но если посчитать обе эти серии бросков вместе, то вероятность выпадения шестерки будет 90 101 90 90 102/90 103 200 90 104 = 0,45. В общем, чем больше проб мы делаем, тем точнее (больше соответствует действительности) будет результат. Поэтому мы принимаем

P ( A ) = [tex]\lim_{n\to\infty}\frac{число\:zabsc\:события\:A\:in\:n\:повторения\:опыты} {n }[/текс].

Приведенный выше метод, хотя и трудоемкий, во многих случаях позволяет определять вероятность гораздо быстрее, чем теоретические методы, особенно в эпоху быстродействующих компьютеров, у которых на моделирование миллиона бросков игральных костей и подсчет выпадающих костей уходят доли секунды. Результаты.

Вероятностные свойства

Ниже мы собрали некоторые известные свойства вероятности, которые будут использоваться далее в этой статье.

• Вероятность отрицательного события для A равна 1- P ( A ), т. е. вероятность того, что на кубике выпадет что-то кроме 6, равна 1- ¹ / ₆ = ⁵ / 90 103 6 90 104.
• Если события A и B независимы (т.наступление или ненаступление одного из них не влияет на наступление другого), вероятность того, что эти события произойдут одновременно, равна
  [текс] P (A \ cap B) = P (A) \ cdot P (B )[/tex], т.е. шанс того, что при двух бросках костей мы получим две шестерки, равен ^{1 90 102/90 103 6 90 104 · 90 101 1 90 102/90 103 6 90 104 = 90 101 1 90 102/90 103 36 90 104 (потому что результат один на результат второго броска).}

Упражнение. Рассчитайте вероятность того, что при броске трех кубиков выпадет хотя бы одна шестерка.

Отв. Это противоположно тому факту, что в 3-х вращениях не будет 6, т.е. P (хотя бы одна 6 будет в 3-х вращениях) = 1 - P (ни одна 6 не выпадет на 3-х вращениях) = 1 - [ P (в одном броске не прокатит 6)] 90 101 3 90 102 = 1 - (90 101 5 90 102/90 103 6 90 104) 90 101 3 90 102 ≈ 0,42.

После этого теоретического ознакомления с основами теории вероятности мы наконец можем перейти к азартным играм.

китайский

Многие из нас помнят эту игру с простыми правилами с детства, но она вызывает массу эмоций.Так как китайцы бывают разные, начнем с правил игры.

• В игре могут участвовать от двух до четырех игроков.
• У каждого игрока по 4 фишки своего цвета.
• Игровое поле образует линию из 40 клеток. Каждое десятое поле является стартовым полем для следующего игрока.
• Для игры требуется правильный кубик, и игроки бросают его последовательно.
• В начале игры все фигуры находятся на базе. Игрок может переместить пешку на свое стартовое поле после того, как в свой ход выкинет шестерку.
• Ход состоит в том, чтобы бросить кости и затем переместить одну из своих фишек на доске вперед на полученное количество точек.
• Игрок, выбрасывающий шестерку во время игры, получает дополнительный ход.
• Обойдя доску, пешка входит в назначенный ей дом. Отныне он может двигаться только вперед в пределах свободных мест в коттедже. Когда таких полей перед ним нет, он выходит из игры.
• Пешки в доме нельзя прыгать.
• Игра заканчивается, когда все фишки расставлены в домиках на следующих полях.
• Если во время игры все фишки игрока исчезают с доски (т.е. возвращаются на базу или в дом), он получает 3 дополнительных хода. Если у одного из них выпадет шестерка (что позволит ему выйти на доску), остальные попытки теряются.
• На одном поле может стоять только одна пешка.
• Если пешка игрока перемещается на поле, занятое противником, пешка противника берется и возвращается на базу. Захват фишек не обязателен.
• Если у игрока есть возможность сделать ход, он должен это сделать.Если результат броска не дает ему такой возможности, он теряет ход, если только не выпадет шестерка, гарантирующая дополнительный бросок.

Давайте посмотрим примеры того, как работает игра.

Пример 1

рис.1

Играем синими пешками. В ситуации, показанной на картинке, у нас в доме 2 пешки, а следующие 2 очень близко к цели (стрелкой указано направление движения пешек). У соперника на стартовом поле осталась 1 фишка.Теперь наш ход, и кости равны единице. Какую пешку мы должны ходить?

Обычно в такие моменты игрок гордо снимает с доски пешку противника, но мы заранее подумаем, будет ли этот ход для нас лучшим. Две наши пешки очень близко к дому, и мы не хотим рисковать их взятием. Тем временем фигура противника только что вышла на доску, и до дома ему еще далеко. В случае взятия у противника будет целых 3 броска в свой ход, и вероятность того, что он в одном из них бросит шестерку, т.е. возьмет нашу завершающую пешку, равна:

P (разрывы) = [текс] 1 - (\ frac {5} {6}) ^ 3 = 1- \ frac {125} {216} = \ frac {3} {8} [/ tex].

Мы видим, что шанс взятия нашей пешки в матче-реванше за пешку противника невелик.

Подсчитаем, сколько очков преимущества над противником в среднем даст взятие его пешки. В 5 случаях из 8 следующий ход будет на 1 стежок вперед, а противник на 6 стежков назад. В оставшихся 3 случаях наша пешка будет взята противником, который дойдет до текущего поля с 36 очками, и будет двигаться вперед из-за выпавших 6. Так что в 5 случаях мы будем впереди на 7 очков, а в 3 случаях как минимум Отставание на 37 очков.Математическое ожидание нашего преимущества после взятия соперника не превышает

E ≤ [текс] \ frac {5 \ cdot7-3 \ cdot37} {8} [/текс] = - 9,5.

Итак, ясно видно, что взятие пешки противника нам совершенно невыгодно.

В вышеприведенных расчетах мы не учитывали последующие сделанные ходы, но такие расчеты были бы очень сложны и их невозможно было бы быстро провести во время игры.

Чтобы определить точную вероятность выигрыша для обоих возможных ходов, следует использовать китайский симулятор, основанный на вероятностном определении вероятности.После проведения такого эксперимента получается, что если мы не захватим, то шанс нашего выигрыша составляет около 47%. Взятие пешки снижает вероятность до 35%, что, согласно нашему теоретическому предположению, является невыгодным для нас вариантом.

Пример 2

рис.2

На этот раз у нас три пешки в доме и одна на самом пороге. Последняя фигура противника идет нам по пятам. Наш ход выпадает, а по щиколотку получаем единицу.Мы должны сделать ход, либо переместив фигуру на доске на одно поле, либо на одно поле, переместив последнюю фигуру в домике. Какой ход выгоднее для нас?

Типичная реакция игрока в этот момент — убрать пешку с доски, чтобы не взять ее. Это кажется логичным, потому что мы уменьшаем шанс взятия с 1/6 (когда мы остаемся, а противник выбрасывает шестерку) до 1/36 (когда мы ходим пешкой, а противник выбрасывает 6 и 1). Но действительно ли это хорошее решение? Где подвох?

Давайте посмотрим немного дальше.Наша пешка не сможет войти в дом, пока не переместится последняя пешка в доме, которая блокирует ее (помните, что фигуры в доме нельзя перепрыгивать). Так что если мы убежим с пешкой на доске, у нас есть целых ⁴ / ₅ шанс, что следующим ходом мы не сможем ходить пешкой (помните, что после шести у нас есть дополнительный ход ). Тем временем фигура противника подойдет достаточно близко, чтобы легко нас захватить. Он может сделать это в 2 хода, может быть и в 3, есть даже (совсем небольшая вероятность, но все же) что он нас обыграет в 7 ходов (когда он в них выбрасывает только 1).Мы, с другой стороны, будем ждать броска единицы, чтобы разблокировать возможность сделать ход. Даже без расчетов приходим к выводу, что правильным ходом в данной ситуации будет ход пешки в доме. Это незначительно влияет на вероятность поломки нашей пешки, но колоссально увеличивает вероятность быстрого входа последней пешкой в ​​дом.

Что говорит симулятор? При попытке уйти внешней пешкой это дает нам лишь 49,6% шансов на победу в партии, во втором случае — 74,2%.Есть разница!

Итак, что нужно помнить, играя на китайском языке?

• Азартная игра не обязательно должна быть честной. Уже в самом начале у того, кто начинает игру, немного больше шансов на победу (по данным симулятора, примерно 50,3%).
• Наши решения тем больше влияют на результат, чем позже они принимаются (если бы в примере 2 у каждого игрока было на одну пешку меньше в доме, разница в шансах на победу в зависимости от выбранного хода была бы менее 0,5% ).
• С помощью математики и простых вычислений мы можем выигрывать чаще, чем другие.
90 168

Зонк, или Кот в мешке

Оказывается, знание исчисления вероятностей может принести вполне «измеримую» пользу. Помните игровое шоу «Зонк!»? В финале игрок выбрал один из трех мячей. Два из них были пусты (точнее, за ними Зонк - милый кот в мешке), а за третьим стояла машина. Когда участник выбирал цель, ведущий открывал одну из двух других, разумеется, пустую, и спрашивал, не хочет ли игрок изменить свой выбор.Что было выгоднее на тот момент? Остаться с первоначальным выбором или изменить его?

Типичной реакцией игроков были колебания. Ранний выбор давал ¹ / ₃ шансы на победу, но в текущей ситуации каждое решение дает 50% шанс на победу). Вы уверены? Разберем эту ситуацию подробнее.

Очевидно, что вероятность выиграть машину при первом выборе равна ¹ / ₃ , поэтому вероятность попасть в Зонка равна ² / ₃ .Ведущий всегда вскрывает пустой гол, а это значит, что в случае неправильной ставки в начале он может раскрыть только один, а приз в голе, который мы не выбрали. В этом случае изменение решения гарантирует выигрыш, что имеет место в целых 90 101 2 90 102/90 103 3 90 104 случаях. Если мы не изменим своего решения, мы выиграем только в том случае, если мы выбрали правильную цель в начале, а это имеет место в 90 101 1 90 102/90 103 3 90 104 случаях. Так что меняя цель, мы увеличиваем свои шансы на победу в два раза!

Волшебная Шесть

Наконец, упомянем еще несколько игр, которые (иногда ошибочно) считаются азартными.Знание исчисления вероятностей позволило многим заработать на них «несколько копеек». Начнем с простой ставки.

Вы делаете ставку и бросаете кости. Если выпадет шестерка, вы получите 5-кратную сумму ставки. В противном случае вы потеряете деньги, которые поставили. Реакции игроков на такое предложение можно разделить на 3 типа: игроки - соглашаются, когда слышат, что у них есть шанс выиграть много, противники азартных игр - отказываются, так как азартные игры неправильные и игрок всегда их проигрывает, математики - проанализировать ситуацию и что?

Легко проверить, что если мы играем в кости, коэффициент игры равен 0.И если кто-то предлагает нам такую ​​игру, то либо он честный и не хочет на этом ничего заработать (маловероятно), либо кости не честные. Затем мы либо договариваемся (например, «Я бы предпочел получить в 3 раза больше, чем я ставлю, если выпадет пятерка или шестерка, но я бросаю кубик»), либо сдаемся, потому что с коэффициентом 0 игра бесполезна и в долгосрочной перспективе это не принесет нам никакой прибыли.что противник принял наше предложение.было ли это выгодно для него или его одурачили?какой коэффициент предложенной игры?

Пусть Z - сумма ставки.Имеем E = Z [текс] (\ frac {1} {3} \ cdot 3- \ frac {2} {3} \ cdot 1) = \ frac {Z} {3} [/ tex] .

Столько мы зарабатываем в среднем за один бросок костей. Конечно, мы проиграем в среднем две игры из трех (что является стимулом для нашего противника), но наша конечная прибыль исходит из того, что в этой одной игре мы выиграем больше, чем проиграем в двух других.

Мы должны помнить, что в азартных играх правильная стратегия означает не то, что мы всегда будем побеждать, а то, что в большом количестве игр итоговый баланс будет для нас благоприятным.Поэтому мы не можем поставить все, что у нас есть, на один бросок, мы хотим как можно больше бросков.
Итак, имея в своем распоряжении, например, 30 злотых, мы не рискуем всем, а ставим на 1 злотый. Это даст нам практически бесконечное количество спинов (вероятность проигрыша всей суммы ничтожно мала), а значит – высокую прибыль. Как только мы немного заработаем (например, у нас будет 100 злотых), мы сможем поставить больше. Это оптимальный способ игры в таких ситуациях. Но, конечно, ни один здравомыслящий оппонент не принял бы наше предложение.

Рулетка

Если азартные игры настолько предсказуемы, почему казино не разоряются? Почему наоборот - они становятся выгодным и прибыльным бизнесом? Это просто охота на человеческую наивность (я открыл для себя удивительный способ заработка, играя в рулетку) и зависимость от азартных игр?

Начнем с того, что вспомним правила игры в рулетку. Игра идет примерно на ставках. И есть на что поспорить. Колесо рулетки имеет поля от 0 до 36, чередующиеся черные и красные.На столе ненулевые числа с циферблата расположены в виде прямоугольника с 12 рядами и 3 столбцами. Вы можете поставить на:

90 132 90 133 конкретное число (в случае совпадения получаем 36-кратную ставку),
• два соседних номера (в 18 раз больше вашей ставки),
• четыре числа с общим углом (9 раз),
• ряд (12 раз),
колонка 90-133 (три повтора),
• дюжина (трижды),
• четность результата (дважды),
• цвет результата (дважды),
90 133 высокий/низкий (двойной)
• и многое другое.

Все эти ставки объединяет одно – отрицательный игровой фактор. И мы обязаны этому цифре 0 на мишени, что означает, что шансы попасть, например. цвет меньше ½. Таким образом, каждая ставка — это проигрыш, и только казино в конечном итоге зарабатывает деньги.

Однако есть и недобросовестные брокеры, которые зарабатывают за счет других игроков. Они заключают договора с казино и продвигают т.н. пирамида. Это «выигрышная система», в которой вы ставите на один цвет, пока он не выпадет; в случае проигрыша ставим в два раза больше, чем раньше (на первый взгляд выглядит разумно, но этого достаточно, чтобы рассчитать математическое ожидание выигрыша).За каждого любителя быстро и без особых усилий втянуть в систему большие деньги посредник получает, например, 20% от суммы, которую последний теряет.

Покер

Однако есть две игры, в которых вероятность дает игроку преимущество перед казино (не путать с возможностью легкого заработка). Это и блэкджек, где для выигрыша
требуется умение считать карты, и популярный
и в то же время малоизвестный покер.

Пожалуй, самая известная карточная игра в мире.Прежде чем я кратко опишу, что такое правильная игра, я сошлюсь на свое предыдущее утверждение: «все вокруг делается ради прибыли». Если это так, казино не будет запускать игру, которая ему не выгодна. И это действительно так: в покере наша цель не разграбить казино. Другие игроки являются целью. Кратко о ходе игры (вариант Техасского Холдема):
1. В игре участвуют от 2 до 10 игроков, один из игроков является дилером.
2. Сначала игрок слева от дилера делает ставку (малый блайнд/малый блайнд/SB), а следующий игрок делает большой блайнд (большой блайнд/BB).
3. Затем каждый игрок получает по 2 карты.
4. Начинается первый раунд торговли. Торги начинает игрок слева от малого блайнда.
5. Аукцион по часовой стрелке. У игрока всегда есть 3 варианта. Сопоставьте ставку, поднимите или сбросьте.
6. Призыв состоит в том, чтобы добавить в пул то количество фишек, которое поставил предыдущий игрок.
7. Рейз подразумевает добавление в банк большего количества фишек, чем предыдущий.
8.Сворачивая, отказываясь от дальнейшей игры.
9. Аукцион заканчивается, как только каждый игрок положит в банк одинаковое количество фишек или спасует.
10. После завершения аукциона вскрываются 3 общие карты (так называемый флоп), после чего следует второй раунд торговли, который начинает игрок, оплативший SB.
11. Затем на стол открывается четвертая карта (терн). Далее следует 3-й раунд торгов.
12. Вскрытие 5-й карты (ривер) + торг.
13. Игроки, оставшиеся в раздаче, показывают свои две карты.Весь банк выигрывает игрок, который сможет собрать самую старшую комбинацию из пяти карт из своих карт и 5, лежащих на столе.
14. Комбинации в покере (сначала младшая): старшая карта, пара (две одинаковых лица), две пары, тройка (например, три туза), стрит (5 последовательных карт, туз считается за 1 и старше короля) , флеш (5 карт одной масти (пики, черви, бубны, трефы)), фулл (тройка), каре (4 карты одной масти), стрит-флеш, флеш-рояль (флеш до туза) .

В приведенной выше игре невозможно победить казино, потому что казино не принимает участия в игре.Вместо этого игра занимает определенную часть банка (обычно 4-7% банка). Это называется рейк и делает казино на 100% прибыльным. Так как же играть, чтобы что-то заработать? Это непросто: мы должны тщательно анализировать то, как играют наши оппоненты, и, основываясь на наших наблюдениях, картах на столе и на руках, принимать решения, максимизирующие игровой фактор.
Хороший игрок в покер обычно фолдит в первом круге торговли (префлоп). Почему? Количество покерных рук уже исчисляется миллиардами, поэтому мы можем успешно применять статистические значения.И получается, что большинство карт в самом начале имеют отрицательное математическое ожидание, а значит, приносят убытки. Игра на этом этапе игры, как правило, отличает гемблера от покериста: первый рассчитывает на удачу и играет со всем, второй играет с тем, что выгодно.
Самым важным моментом в игре является флоп, который может кардинально изменить силу руки. Правило здесь может быть довольно простым: ничего не попадем – сбросим, ​​попадем – ставим. Однако обычно мы оказываемся в ситуации, когда нам приходится решать, стоит ли дальше играть.Пример: У нас есть король и пиковая дама. На столе есть жопек, 9 пик и 3 трефы. Игрок перед нами поставил $5, а остальные сбросили. В банке 15 долларов. Что мы делаем? Если игрок солидный (мы знаем это из наблюдений), можно предположить, что у него пара. На столе появятся еще две карты. Если есть король или дама, у нас будет старшая пара, если придет 10, у нас будет стрит, если придет пик, у нас будет флеш. Так какова вероятность, что это удастся? Быстрые вычисления памяти в покере необходимы! Шанс собрать выигрышную руку составляет 57%.Таким образом, правильная линия игры состоит в том, чтобы максимизировать банк (рейзить). Что, если бы у нас были королева и король в наших руках, но сердце? Тогда вероятность попадания в систему всего 38,4%. Следовательно, ожидаемая стоимость чека:

Резюме

DJECO, настольная ИГРА ПИРАТЫ 5L + Matuli

Успеют ли корабли Храброго украсть сокровища «Большого пирата» до того, как он их поймает? Командная игра с элементами стратегии и немного рандома, т.е. удачи в бросании костей.

Возраст: 5+
Количество игроков: 2-4 человека
Время игры: 15 минут

Содержимое:
1 фигурка пирата
3 корабля Сорвиголовы
3 сундука с сокровищами
1 игровое поле
7 кокосовых пальм
1 большой пиратский кубик

Цель игры:
для кораблей авантюристов - Возьмите сокровища пирата из его спрятанного в пещере сундука и перенесите его на маленькую лодку, чтобы вас не поймали.
для пирата - поймайте все корабли Сорвиголовы так, чтобы они не смогли сбежать с сокровищем.

Подготовка к игре:
Выберите игрока, который будет пиратом, если несколько игроков хотят быть пиратом, каждый из них бросает пиратский кубик - пиратом становится тот, у кого больше очков. Остальные игроки берут корабли "Śmiałków". Теперь они должны посадить 7 кокосовых пальм (укрытий) в местах рядом с самыми темными местами на игровом поле. Затем они должны поставить корабли Сорвиголов на квадратик с изображением корабля, а пирата и его сундук поставить на квадратик, символизирующий его пещеру.

В зависимости от количества игроков раздаем следующие карты:
- на 3 корабля Сорвиголовы - каждый корабль получает 3 карты с кокосовыми пальмами и 1 карту с попугаем,
- на 2 корабля - каждый получает по 4 карты с кокосовыми пальмами и 2 карты с попугаем,
- за 2 корабля - игрок получает 5 карт с пальмами и 3 карты с попугаями.

Правила игры:
1. Игру начинает игрок, чей корабль находится слева от пирата, бросает маленький кубик и перемещает свой корабль на столько клеток, сколько выпало на костях.Если в игре более одного игрока, они делают то же самое, ход по часовой стрелке.
2. Наступает очередь хода пирата - он бросает черные кубики и перемещает фигуру на одно количество клеток по доске. После его хода первый ход заканчивается и начинается следующий.

Ходы на доске:
1. Фигурки корабля Сорвиголовы могут двигаться вперед или назад, но за 1 ход только в 1 направлении,
2. Корабль Сорвиголовы может взять только 1 сундук с сокровищами при проходе через пещерного пирата (он может взять 1 сундук за 1 прохождение),
3.Пират может двигаться только вперед, а не назад (как знак - шляпа пирата всегда должна показывать направление, в котором он движется),
4. Всякий раз, когда пират ловит корабль Сорвиголовы (это происходит, когда количество глаз, закатываемых пиратом позволяет ему догнать корабль Сорвиголовы и захватить его пространство) затем пират забирает корабль у Сорвиголовы, исключая его из игры.

Убежать от Сорвиголовы можно:
1. Используйте карту попугая - эта карта удваивает количество выпавших очков.Перед броском игрок дает пирату карту попугая. Затем, если ему выпадет, например, число 3, он переместит свою фишку на 6 делений (2 * 3 = 6),
2. он может спрятаться за пальмой - если корабль Сорвиголовы пройдет перед или остановится на квадрат с кокосовой пальмой (более темный цвет на пути), он может сказать «убежище» и поставить свой корабль за пальмой.
3. Если перед началом движения корабль смельчака находится на квадрате с ладонью (не прячась за него предварительно), то игрок может сказать "убежище", спрятать корабль за ладонь и в этом случае не бросать кости больше.
4. Если корабль сложен и настала его очередь двигаться, он может выбрать:
- остаться незамеченным: тогда он должен использовать одну из имеющихся у него пальмовых карт и вернуть ее пирату, в этом случае он не бросает кости.
- выйти из укрытия и бросить кубик - в этом случае игрок дополнительно добавляет к своему ходу квадрат с ладонью (если игрок выкинул 1 на кубике, то он ставит свой корабль на квадрат с ладонью),
- если у игрока больше нет карт на ладони, он должен выйти из укрытия. Будьте осторожны, если в тайнике (на площади с пальмой) есть пират, то пират выбивает из игры "Сорвиголову, выходящего из тайника
",
5.оставление сундука с сокровищами - если одному из игроков удается безопасно перевезти сокровище в место, отмеченное лодкой, - он выигрывает игру.

Примечание: Чтобы Сорвиголова вернулся на корабль с сокровищами, он должен бросить соответствующее количество кубиков.
Всякий раз, когда пирату удается поймать всех искателей приключений, он выигрывает игру!

Внимание! Игрушка может содержать мелкие детали, риск удушения.
Игрушка в соответствии со стандартом CE.

Dj08423 djeco настольная игра пираты

Игра "Пираты" - это тактическая игра для 2-4 игроков, которым предстоит выступить в роли пирата или смельчака. Сорвиголова должен забрать сокровища пирата, а сам пират пытается затруднить ему задачу и пытается захватить корабли.

Раунд длится примерно 20 минут.

• Содержимое: 1 фигурка пирата, 3 корабля Сорвиголовы, 3 сундука с сокровищами, 1 игровое поле, 7 кокосовых пальм, 1 большой пиратский кубик, 1 маленький кубик корабля Сорвиголовы, 9 карт кокосовых пальм, 4 карты попугаев
• Цель игры: Для кораблей Сорвиголовы - достать сокровища пирата из его сундука, спрятанного в пещере, и переместить его в маленькую лодку так, чтобы вас не поймали.Для пирата - поймать все корабли Сорвиголовы, чтобы они не смогли сбежать с сокровищем.
• Подготовка к игре: Выберите игрока, который будет пиратом, если несколько игроков хотят быть пиратами, каждый из них бросает пиратский кубик - тот, кто наберет наибольшее количество очков, становится пиратом. Остальные игроки берут корабли "Śmiałków". Теперь они должны посадить 7 кокосовых пальм (укрытий) в местах рядом с самыми темными местами на игровом поле. Затем они должны поставить корабли Храброго на квадратик с изображением корабля, а пирата и его сундук поставить на квадратик, символизирующий его пещеру.В зависимости от количества игроков раздаем следующие карты: - на 3 корабля Сорвиголовы - каждый корабль получает 3 карты с кокосовыми пальмами и 1 карту с попугаем, - на 2 корабля - каждый получает 4 карты с кокосовыми пальмами и 2 карты с попугай, - за 2 корабля - игрок получает 5 карт с пальмами и 3 карты с попугаем.
• Как играть:

1. Игру начинает игрок, чья ставка находится слева от пирата, бросает маленький кубик и перемещает свой корабль на столько клеток, сколько выпало на костях.Если в игре более одного человека, они делают то же самое, ход по часовой стрелке.

2. Наступает очередь хода пирата - он бросает черные кубики и перемещает фигуру на соответствующее количество клеток на доске. После его хода первый ход заканчивается и начинается следующий.

Возраст 5-9 лет

Количество игроков 2-4

Размеры упаковки: 30x28x6,5 см

Числа