Стеллажи, телефон (495) 642 02 91
Проектирование, продажа, монтаж лестниц и стеллажей. Стеллажи из различных материалов, простой конструкции и функционального дизайна, обеспечивающее безопасность хранения и удобство доступа.

Стеллажи всех видов

 

Свойства последовательного и параллельного соединения


Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Схема соединения выглядит следующим образом:

 

 

Рис. \(4\). Схема № \(2\)

 

Обрати внимание!

При параллельном соединении все входящие в него проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи А, а вторым концом — к другой точке В.

 

 

Рис. \(5\). Две лампы, параллельно

 

Опыт доказывает:

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках.

Об этом свидетельствуют показания амперметров: I=I1+I2.

 

 

Рис. \(6\). Сила тока при параллельном соединении

 

Если выкрутить одну лампу, то другая лампа продолжает гореть. Это свойство используют для подключения бытовых приборов в помещении.

Значения напряжений в цепи параллельно соединенных проводников одинаковы и равны напряжению в электрическом контуре между точками \(А\) и \(В\).

Об этом свидетельствуют показания вольтметров:

U=U1=U2.

 

 

Рис. \(7\). Напряжение при параллельном соединении

 

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле:

 

1R=1R1+1R2.

 

Обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных проводников.

Для проверки формулы можно использовать омметр. При подключении омметра ключ должен быть разомкнут!

 

Сопротивление цепи \(R\), состоящей из \(n\) одинаковых ламп, сопротивлением R1 каждая, в \(n\) раз меньше сопротивления одной лампы: \(R\) = R1/ \(n\).

Источники:

Рис. 1. Схема № 1. © ЯКласс.
Рис. 4. Схема № 2. © ЯКласс. 

Последовательное соединение проводников определение. Чем отличается последовательное соединение от параллельного

Содержание:

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R - общее сопротивление, R1 - сопротивление одного элемента, а n - количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 - силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 - сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 - значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях - увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I общ = I 1 = I 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при :

I общ = I 1 + I 2

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U общ = U 1 + U 2 , где U - обозначение, принятое для

Другая ситуация складывается, если рассматривается Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U общ = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

  • последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I общ * R общ = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U общ / R общ = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

  1. R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
  2. 1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t , где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2 .

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2 .

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее - и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q общ = q 1 = q 2 .

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U 1 + U 2).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2 .

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С 1 + С 2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

  • сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
  • потом для параллельного;
  • и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.


Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.



Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов - параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким - параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение - это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом - это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает - все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы - во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение - это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

  1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов - сумма и будет общим сопротивлением.
  2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
  3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
  4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
  5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому - внимательность и скрупулезность в расчетах - залог правильной работы схемы.

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр


Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже


Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии


Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа


Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур


Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение проводников.  [c.148]

Электрический ток. Проводники тока и изоляторы. Электрическая цепь, последовательное и параллельное соединение проводников.  [c.520]

При смешанном соединении (фиг. 3,б), в котором имеются участки последовательного и параллельного соединения проводников, расчет может производиться на основании приведенных формул, применительно к отдельным участкам.  [c.13]


Последовательное и параллельное соединение проводников. Если цепь состоит из ряда последовательно соединенных проводников, имеющих сопротивление R , / 2. Rз и т. д. (фиг. 151), то общее их сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений  [c.181]

Смешанным называется такое соединение, где имеется последовательное и параллельное соединение отдельных проводников.  [c.23]

Смешанным соединением называется использование одновременно последовательного и параллельного соединений отдельных проводников (рис. 3). Для определения сопротивления нескольких проводников, соединенных по смешанной схеме, находят сначала сопротивление параллельно или последовательно соединенных проводников, а затем условно заменяют их одним проводником с сопротивлением, равным полученному. Это позволяет упростить схему, приведя ее к одному проводнику, сопротивление которого равно общему сопротивлению сложной цепи.  [c.24]

Сопротивление проводника и единицы измерения сопротивления. Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение потребителей тока. Свойства электрического тока тепловое, магнитное и химическое. Короткое замыкание и плавкие предохранители. Электродвижущая сила и потеря напряжения. Закон Кирхгофа.  [c.589]

Заземляющие проводники соединяют с заземлителем все корпусы машин и аппаратов. Соединение машин к одному заземлителю должно быть параллельным. Последовательное соединение запрещается. Сечение заземляющих проводников 6—10 мм для медных и 20 мм для железных. Все соединения в цепи заземления выполняются сваркой. В качестве общего заземлителя возможно при низких напряжениях использование водопровода.  [c.292]

Соединение проводников электрической цепи может быть последовательным, параллельным и смешанным.  [c.23]

При последовательном соединении подключение новых потребителей тока увеличивает сопротивление цепи, а при параллельном соединении — уменьшает. Это происходит потому, что подключенное новое сопротивление увеличивает общее сечение проводника, состоящее из суммы сечений проводников всех потребителей. Достоинством этого вида соединения является независимость работы каждого потребителя тока. Можно отключить любой потребитель, не прерывая прохождения тока по остальным. С изменением сопротивления одного из потребителей меняется и ток в его цепи. У остальных потребителей изменения тока не будет.  [c.24]

Соединение проводников. Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно.  [c.11]


D2.3. Параллельное и последовательное соединение проводников. При последовательном соединении (рис. D2-2)  [c.109]

НОЙ С группой последовательно включённых двигателей 5, б, 7 и 5 (фиг. 236, Г) и, наконец, ветви пусковых сопротивлений соединяются уравнительным проводником (фиг. 230. Б). Переход с последовательно-параллельного на параллельное соединение двигателей при восьми двигателях показан на фиг. 237, А—Г/.  [c.165]

Двигатели кранов запускают с помощью стартеров. Стартер— это устройство, предназначенное для проворачивания, коленчатого вала двигателя при запуске с помощью электродвигателя постоянного тока. Устройство электродвигателя сходно с устройством генератора. Принцип его действия основан на принципе обратимости электрических машин, т. е. если проводник, по которому проходит электрический ток, поместить в магнитное поле, то в результате взаимодействия магнитного поля витка и магнитного поля электромагнитов статора появляются силы, вращающие виток. Чем сильнее магнитное поле и чем больше сила тока в проводнике, тем больше эти силы. В отличие от генератора обмотки возбуждения соединены с обмоткой якоря не параллельно, а последовательно. Электродвигатель с последовательным соединением обмотки возбуждения называют с е р и -е с н ы м.  [c.91]

Соединение конденсаторов. Так же, как и проводники, конденсаторы в электрических цепях могут соединяться последовательно, параллельно и смешанно.  [c.14]

В технике важное значение имеют токовые цепи, состоящие из последовательных и параллельных соединений тонких проводников (называемых линейными по их геом. признакам) со включёнными сосредоточенными элементами ёмкостями, сопротивлениями, транзисторами, переключателями и т. п. Иногда говорят о сильноточных и слаботочных системах в зависимости от назначения соответствующих устройств—передачи (преобразования) больп1их энергий или переработки информации. Распределение Э.т. в линейных цепях подчинены Кирхгофа правилам. При отсутствии нелинейных элементов справедливы взаимности принцип и различные его разновидности.  [c.515]

Если же атомы примеси собираются в отдельную фазу, то размеры нарушения кристаллической решет ки становятся гораздо больше длины волны электрона. Поэтому частицы второй фазы воспринимаютг ся электроном как самостоятельный проводник со своей кристаллической структурой. В этом случае суммарное сопротивление двухфазной смеси определяется обычными законами последовательных и параллельных соединений. Следовательно, если содержание примеси невелико, она гораздо сильнее влияет на сопротивление, находясь в твердом растворе.  [c.143]

Проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно. При последовательном соединении конец первого проводника соединен с началом второго, конец второго— с началом третьего и т. д. При параллельном соединении начала всех проводников сведены в одну точку, а концы — в другую. Начало цепи подводится к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи — к другому. При параллельном соединении ток, протекая в точке разветвления, растекается далее по проводникам, имеющим одинаковые или дазные сопротивления, и равен сумме токов, уходящих от этой точки. Ток между параллельно соединенными потребителями распределяется обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивление отдельных потребителей одинаково, то ток разделится на равные части. Чем меньше сопротивление отдельного потребителя, тем больший ток пройдет через него.  [c.23]

Соединение проводников в цепь. Соединение проводника подразделяется на последовательное, параллельное и Menjannoe. При носле-  [c.19]

ТЭЭЛ сконструирован в виде коврика. В нем параллельные проволочки из хромеля и константана переплетены стекловолокном. Концы каждого термоэлемента по обе стороны коврика скручены вместе, образуя термопары, соединенные последовательно. На концы термопар, являющиеся горячей стороной, гальваническим способом накладывается толстый слой никеля, а на концы, являющиеся холодным спаем, — толстый слой меди. Никель хорошо противостоит коррозии при нагреве, а медь как хороший проводник тепла способствует охлаждению холодных концов. Установка смонтирована из нескольких изолированных ТЭЭЛ-ковриков, свернутых в трубки горячими концами к горелке, а холодными — во внешнюю сторону для охлаждения. Такой ТЭГ мощностью 1,25 вт при 25 в может работать в течение 10 и более лет. Расход газа чрезвычайно мал, так как для работы ТЭГ требуется тепла немногим больше, чем от обычной свечи. Запаса сжиженного газа хватает для работы в течение одного года.  [c.128]



Какое ⭐ соединение проводников называют последовательным: свойства, отличие от параллельного

Способы соединения проводников

Определение 1

В электротехнике существует два основных способа соединения проводников: параллельно и последовательно.

Определение 2

На рисунке ниже схема параллельного соединения проводников:

Определение 3

Схема последовательного соединения проводников:

Примеры последовательного соединения

  • елочная гирлянда;
  • соединение батареек в пульте;
  • соединение диодов в светодиодной ленте;
  • при подключении прибора к сети через удлинитель на участке прибор–удлинитель соединение будет последовательным.

Особенности последовательного соединения проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Сопротивление всей цепи из проводников равно сумме сопротивлений всех проводников этой цепи.

Формула 1

Если все соединенные в цепи проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление цепи рассчитывают по формуле:

Формула 2

Сила тока при последовательном соединении проводников

При последовательном соединении проводников сила тока во всех из них будет одинакова.

Формула 3

Напряжение при последовательном соединении проводников

Общее напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на концах всех составляющих цепь проводников.

Формула 4

Все формулы в одной таблице

Сопротивление R=UI

R=R1+R2+R3+...+Rn

R=nR1

Сила тока I=URI=I1=I2=I3=...=In
Напряжение U=IR

U=U1+U2+U3+...+Un

U1U2=R1R2

Преимущества и недостатки последовательного соединения

Достоинства:

  • простая сборка цепи, экономия материалов;
  • используя последовательное соединение можно понизить напряжение на участке цепи, включить в цепь прибор с небольшим возможным напряжением и он не перегорит;
  • можно использовать один предохранитель на всю цепь.

Недостаток:

  • если хотя бы один прибор в цепи выйдет из строя, то вся цепь выйдет из строя. Например, если в гирлянде перегорит одна лампочка, то вся гирлянда не будет работать.

Примеры решения задач

Задача 1Задача 2Задача 3

Параллельное и последовательное соединение тока. Параллельное и последовательное соединение

Темы кодификатора ЕГЭ : параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом - это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1 ):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе - это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2 ):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как alt="q > 0"> и alt="A > 0"> , то и alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> , т. е. alt="\varphi_a > \varphi_b"> .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3 ):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным . В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4 ). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике .

Действительно, напряжение на участке - это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке - это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть - сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае - если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы - к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5 ).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями ; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору - заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть - сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6 ).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

Стало быть, через резистор течёт ток A.

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов. Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов. При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением. Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка. Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.4. Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию! Узел - точка разветвления цепи, в которой соединяются не менее трёх проводников. Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общее сопротивление Rобщ

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, где I1 и I2 - токи в ветвях; U1 и U2 - напряжение на ветвях; R1 и R2 - сопротивления ветвей.

Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора. 2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. Применяя закон Ома для участка цепи, можно доказать, что полное сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

  • Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
  • Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

  • Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
  • Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

  1. При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
    1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
    2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
    3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

  1. Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
  2. Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений - считая одно соединение курицей, а другое - яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома - это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, - все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое - ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек - они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R - сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

  • При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине - то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе - 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А - ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается - это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая - которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

В электротехнике и электронике очень широко используются резисторы. Применяются они в основном для регулирования в схемах тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в Омах, мощность (Вт) , стабильность и точность их параметров в процессе эксплуатации. Можно вспомнить ещё множество его параметров, — ведь это обычное промышленное изделие.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это такое соединение, при котором каждый последующий резистор подключается к предыдущему, образуя неразрывную цепь без разветвлений. Ток I=I1=I2 в такой цепи будет одинаковым в каждой её точке. Напротив, напряжение U1, U2 в различных её точках будет разным, причём работа по переносу заряда через всю цепь, складывается из работ по переносу заряда в каждом из резисторов, U=U1+U2. Напряжение U по закону Ома равно току, умноженному на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать так:

где R — общее сопротивление цепи. То есть по простому идет падение напряжения в точках соединения резисторов и чем больше подключенных элементов, тем больше происходит падение напряжения

Отсюда следует, что
, общее значение такого соединения определяется суммированием сопротивлений последовательно. Наши рассуждения справедливы для любого количества последовательно соединяемых участков цепи.

Параллельное соединение

Объединим начала нескольких резисторов (точка А). В другой точке (В) мы соединим все их концы. В результате получим участок цепи, который называется параллельным соединением и состоит из некоторого количества параллельных друг другу ветвей (в нашем случае – резисторов). При этом электрический ток между точками А и B распределится по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковы: U=U1=U2=U3, их концы — это точки А и В.

Заряды, прошедшие за единицу времени через каждый резистор, в сумме образуют заряд, прошедший через весь блок. Поэтому суммарный ток через изображенную на рисунке цепь I=I1+I2+I3.

Теперь, использовав закон Ома, последнее равенство преобразуется к такому виду:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R справедливо:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

или после преобразования формулы мы можем получить другую запись, такого вида:
.

Чем большее количество резисторов (или других звеньев электрической цепи, обладающих некоторым сопротивлением) соединить по параллельной схеме, тем больше путей для протекания тока образуется, и тем меньше общее сопротивление цепи.

Следует отметить, что обратная сопротивлению величина называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков цепи складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении – их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном соединении, разрыв цепи в одном месте приводит к тому, что ток перестает идти по всей цепи. Например, ёлочная гирлянда перестаёт светить, если перегорит всего одна лампочка, это плохо.

Но последовательное соединение лампочек в гирлянде даёт возможность использовать большое количество маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), делённое на количество лампочек.


Последовательное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и ЭДС

Зато при последовательном подключении предохранительного устройства его срабатывание (разрыв плавкой вставки) позволяет обесточить всю электрическую цепь, расположенную после него и обеспечить нужный уровень безопасности, и это хорошо. Выключатель в сеть питания электроприбора включается также последовательно.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра – все лампочки соединены параллельно и находятся под одним и тем же напряжением. Если одна лампа перегорит, — не страшно, остальные не погаснут, они остаются под тем же самым напряжением.


Параллельное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и генератора

При необходимости увеличения способности схемы рассеивать тепловую мощность, выделяющуюся при протекании тока, широко используются и последовательное, и параллельное объединение резисторов. И для последовательного, и параллельного способов соединения некоторого количества резисторов одного номинала общая мощность равна произведению количества резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

Также часто используется смешанное соединение. Если,например необходимо получить сопротивление определенного номинала, но его нет в наличии можно воспользоваться одним из выше описанных способов или воспользоваться смешанным соединением.

Отсюда, можно вывести формулу которая и даст нам необходимое значение:

Rобщ.=(R1*R2/R1+R2)+R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств в основе всех сложностей лежать простые законы, которые поверхностно рассматриваются на данном сайте и думаю, что вам они помогут успешно применять в своей жизни. Если например взять ёлочную гирлянду, то соединения лампочек идет друг за другом, т.е. грубо говоря это отдельно-взятое сопротивление.

Не так давно гирлянды стали соединятся смешанным способом. Вообще, в совокупности все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любым элементом сопротивления может быть ток проходящий через элемент с падением напряжения и выделением тепла.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Параллельное соединение проводников: напряжение соединения, формулы

Существует множество схем с различным видом подключения. Для каждого электроприбора существует свой тип подключения проводника. В этой статье представлены формулы последовательного и параллельного соединения в проводниках.

Определение параллельного соединения

При таком виде, все проводники устанавливаются параллельно друг с другом. Они соединены в одну общую точку и все концы также скрепляются вместе. Если рассматривать энное количество одинаковых проводников, соединенных по данному принципу, то он будет называться разветвленным.

Какие виды подключений бывают

В каждом отсеке располагается один проводник. Поток электронов в виде тока, доходит до отметки ветвления, переходит на каждый проводник, и будет равен суммарным токам на всех сопротивлениях. Напряжение при таком подключении также будет равное.

Все проводники можно сменить одним общим резистором. Если применить правило Ома, то можно получить параметры сопротивления. При параллельном сопротивлении складываются показатели обратные их значениям.

Формулы для разных последовательностей

Сила тока при параллельном подключении

Если было использовано последовательное подключение в цепи, то сила не изменится ни на одном участке ветви. Найти напряжение можно, применяя стандартное правило — нужно суммировать все показатели, которые присутствуют на концах каждого из резисторов, в итоге получится результат. Но при параллельном соединения намного сложней найти силу тока.

Даже при малой нагрузке в цепи будет формироваться определенное сопротивление. И тогда оно будет мешать продвижению электрического тока и будут потери. В общем, ток перемещается постепенно, от источника по подключенным заранее резисторам к нагруженным деталям.

Классическая формула Ома

Чтобы выполнить доступное прохождение тока по резисторам, нужно, чтобы он мог быстро и просто отдавать электроны, проще говоря иметь проводимость.

В современное время в основном применяются медные проводники, а важным элементом будут приемники электрической энергии. Такой элемент вызывает небольшую нагрузку и имеет свое сопротивление. Ниже описаны формулы для последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Также при подключении необходимо использовать катушку индуктивности. Она способна подавлять помехи в электроцепи.

Как выглядит формула Георга Ома

Примером такого типа подключения резисторов может быть соединение цепи потребителей электроэнергии в многоквартирном доме. Так, светодиоды, отопительный радиатор, микроволновка и другие приборы установлены в цепи параллельно.

Вольтметр, который подключают в цепь, будет показывать напряжение на всех резисторах. Тогда оно везде будет равным и формулу можно записать как:

U1 = U2 = U.

Схема параллельного соединения

Когда образуются ветви при подключении, то часть общего напряжения проходит через первый резистор, а часть — через второй и так далее. Поэтому при таком виде соединения резисторов Fтока в неразветвлённой точке будет равняться суммарной Fтока в отдельных резисторах и записывается как:

I = I1 + I2.

Расчет силы тока при помощи закона Ома записывается как:

I = U/R;

I1 = U1/R1;

I2 = U2/R2.

Из формулы следует:

U/R = U1/R1 + U2/R2;

U = U1 = U2;

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Дословно правило звучит так: число, обратное общему сопротивлению при параллельном подключении, будет суммарно равно числу обратного сопротивления.

Отличия между двумя видами подключений

Схема последовательного подключения говорит о том, что проводники установлены в особом расположении друг за другом. Поэтому сила тока у них одинаковая. Эти элементы создают в цепи Uобщее.

 

Пример подключения с предохранителем

Заряды не собираются в узлах электрической цепи, иначе было бы видно, как напряжение меняется. Минусом этой схемы будет то, что если любой элемент сломается, то вся цепь разорвется и перестанет работать. Например, если взять новогоднюю гирлянду. Если одна лампочка перестала работать, то другие тоже не загораются. Это и будет главным различием между последовательным и параллельным соединением. Ниже описана характеристика резисторов при параллельном объединении.

Свойства резисторов при параллельном подключении

При данном виде соединении скачки напряжения будут одинаковы на всех участках цепи. При этом показатель, обратный суммарному сопротивлению цепи, равен общей величине резисторов.

Обратите внимание! F тока в неразветвленной точке цепи равняется суммарной силе тока на отдельных участках проводника.

Стандартная формула напряжения

Формула для вычисления напряжения

При данном виде соединения все линии будут находиться в двух точках. Потому напряжение для всех резисторов будет равным.

При подсоединении двух и более приборов друг с другом, напряжение на выводах такой схемы — это показатель на каждом резисторе.

Напряжения условно обозначаются как U. По закону Ома, зная, что I = U/R, можно рассчитать по формуле:

U = U1 = U2 = … = Uобщ.

Обратите внимание! Помимо вычисления напряжения, рекомендуется знать мощность проводников. Они не должны сильно отличаться друг от друга. Параллельное соединение также можно встретить в лампочках, кабелях сигнализации автомобиля, фарах и прочем.

Также иногда можно встретить смешанный вид подключения. Это когда в цепи применяется два типа подключения, и параллельное, и последовательное. Оно чаще всего используется в контурных обогревателях.

Желательно изучить каждый вид подключения и схемы к ним. Профессиональные электрики рекомендует не выполнять подключений самостоятельно, если у человека совсем нет опыта в этой сфере. Так как в цепи может случиться короткое замыкание или возгорание, в лучшем случае выход из строя прибора.

Определение мощности на примере ламп

В заключении необходимо отметить, каждому человеку желательно знать свойства последовательного и параллельного соединения проводников. Чтобы в будущем не путаться при выполнении простых работ в электрике своего дома.

Применение последовательного и параллельного соединения проводников. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений

Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно. При этом последовательное и параллельное соединение проводников являются основными видами соединений, а смешанное соединение это их совокупность.

Последовательным соединением проводников называется такое соединение, когда конец первого проводника соединен с началом второго, конец второго проводника соединен с началом третьего и так далее (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема последовательного соединения проводников

Общее сопротивление цепи, состоящее из нескольких последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n .

Ток на отдельных участках последовательной цепи везде одинаков:

I 1 = I 2 = I 3 = I .

Видео 1. Последовательное соединение проводников

Пример 1. На рисунке 2 представлена электрическая цепь, состоящая из трех последовательно включенных сопротивлений r 1 = 2 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 5 Ом. Требуется определить показания вольтметров V 1 , V 2 , V 3 и V 4 , если ток в цепи равен 4 А.

Сопротивление всей цепи

r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 =10 Ом.

Рисунок 2. Схема измерения напряжений на отдельных участках электрической цепи

В сопротивлении r 1 при протекании тока будет падение напряжения:

U 1 = I × r 1 = 4 × 2 = 8 В.

Вольтметр V 1 , включенный между точками а и б , покажет 8 В.

В сопротивлении r 2 также происходит падение напряжения:

U 2 = I × r 2 = 4 × 3 = 12 В.

Вольтметр V 2 , включенный между точками в и г , покажет 12 В.

Падение напряжения в сопротивлении r 3:

U 3 = I × r 3 = 4 × 5 = 20 В.

Вольтметр V 3 , включенный между точками д и е , покажет 20 В.

Если вольтметр присоединить одним концом к точке а , другим концом к точке г , то он покажет разность потенциалов между этими точками, равную сумме падений напряжения в сопротивлениях r 1 и r 2 (8 + 12 = 20 В).

Таким образом, вольтметр V , измеряющий напряжение на зажимах цепи и включенный между точками а и е , покажет разность потенциалов между этими точками или сумму падений напряжения в сопротивлениях r 1 , r 2 и r 3 .

Отсюда видно, что сумма падений напряжения на отдельных участках электрической цепи равна напряжению на зажимах цепи.

Так как при последовательном соединении ток цепи на всех участках одинаков, то падение напряжения пропорционально сопротивлению данного участка.

Пример 2. Три сопротивления 10, 15 и 20 Ом соединены последовательно, как показано на рисунке 3. Ток в цепи 5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении.

U 1 = I × r 1 = 5 ×10 = 50 В,
U 2 = I × r 2 = 5 ×15 = 75 В,
U 3 = I × r 3 = 5 ×20 = 100 В.

Рисунок 3. К примеру 2

Общее напряжение цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках цепи:

U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 В.

Параллельное соединение проводников

Параллельным соединением проводников называется такое соединение, когда начала всех проводников соединены в одну точку, а концы проводников – в другую точку (рисунок 4). Начало цепи присоединяется к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.

Из рисунка видно, что при параллельном соединении проводников для прохождения тока имеется несколько путей. Ток, протекая к точке разветвления А , растекается далее по трем сопротивлениям и равен сумме токов, уходящих от этой точки:

I = I 1 + I 2 + I 3 .

Если токи, приходящие к точке разветвления, считать положительными, а уходящие – отрицательными, то для точки разветвления можно написать:

то есть алгебраическая сумма токов для любой узловой точки цепи всегда равна нулю. Это соотношение, связывающее токи в любой точке разветвления цепи, называется первым законом Кирхгофа . Определение первого закона Кирхгофа может звучать и в другой формулировке, а именно: сумма токов втекающих в узел электрической цепи равна сумме токов вытекающих из этого узла.

Видео 2. Первый закон Кирхгофа

Обычно при расчете электрических цепей направление токов в ветвях, присоединенных к какой либо точке разветвления, неизвестны. Поэтому для возможности самой записи уравнения первого закона Кирхгофа нужно перед началом расчета цепи произвольно выбрать так называемые положительные направления токов во всех ее ветвях и обозначить их стрелками на схеме.

Пользуясь законом Ома, можно вывести формулу для подсчета общего сопротивления при параллельном соединении потребителей.

Общий ток, приходящий к точке А , равен:

Токи в каждой из ветвей имеют значения:

По формуле первого закона Кирхгофа

I = I 1 + I 2 + I 3

Вынося U в правой части равенства за скобки, получим:

Сокращая обе части равенства на U , получим формулу подсчета общей проводимости:

g = g 1 + g 2 + g 3 .

Таким образом, при параллельном соединении увеличивается не сопротивление, а проводимость .

Пример 3. Определить общее сопротивление трех параллельно включенных сопротивлений, если r 1 = 2 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 4 Ом.

Пример 4. Пять сопротивлений 20, 30 ,15, 40 и 60 Ом включены параллельно в сеть. Определить общее сопротивление:

Следует заметить, что при подсчете общего сопротивления разветвления оно получается всегда меньше, чем самое меньшее сопротивление, входящее в разветвление.

Если сопротивления, включенные параллельно, равны между собой, то общее сопротивление r цепи равно сопротивлению одной ветви r 1 , деленному на число ветвей n :

Пример 5. Определить общее сопротивление четырех параллельно включенных сопротивлений по 20 Ом каждое:

Для проверки попробуем найти сопротивление разветвления по формуле:

Как видим, ответ получается тот же.

Пример 6. Пусть требуется определить токи в каждой ветви при параллельном их соединении, изображенном на рисунке 5, а .

Найдем общее сопротивление цепи:

Теперь все разветвления мы можем изобразить упрощенно как одно сопротивление (рисунок 5, б ).

Падение напряжения на участке между точками А и Б будет:

U = I × r = 22 × 1,09 = 24 В.

Возвращаясь снова к рисунку 5, а видим, что все три сопротивления окажутся под напряжением 24 В, так как они включены между точками А и Б .

Рассматривая первую ветвь разветвления с сопротивлением r 1 , мы видим, что напряжение на этом участке 24 В, сопротивление участка 2 Ом. По закону Ома для участка цепи ток на этом участке будет:

Ток второй ветви

Ток третьей ветви

Проверим по первому закону Кирхгофа

Причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I общ = I 1 = I 2

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при :

I общ = I 1 + I 2

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U общ = U 1 + U 2 , где U - обозначение, принятое для

Другая ситуация складывается, если рассматривается Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U общ = U 1 = U 2

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

  • последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I общ * R общ = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
  • параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U общ / R общ = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

  1. R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
  2. 1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t , где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U 1 + U 2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А 1 + А 2 .

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р 1 + Р 2 .

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее - и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q общ = q 1 = q 2 .

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U 1 + U 2).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С 1 + 1 / С 2 .

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С 1 + С 2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

  • сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
  • потом для параллельного;
  • и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к . При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.

Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.

Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:

I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.

Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.

Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.

Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

где I - сила тока, U- напряжение, R – сопротивление, 1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРабота и мощность тока

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений - считая одно соединение курицей, а другое - яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома - это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, - все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое - ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек - они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R - сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

  • При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине - то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе - 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А - ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается - это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая - которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Содержание:

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
  • Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R - общее сопротивление, R1 - сопротивление одного элемента, а n - количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 - силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 - сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 - значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях - увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
  • Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Последовательное соединение - Что это? Практическая информация »

  1. Блог
  2. Lexicon
  3. Последовательное соединение

Последовательное соединение — это способ соединения двух или более электронных компонентов с двумя выводами (такими как резисторы, конденсаторы, катушки или дроссели) таким образом, что только один вывод первый элемент соединен с одним выводом другого элемента.

Ключом к этому соединению является то, что весь ток, протекающий от одного элемента, перетекает в следующий таким образом, что не имеет ответвлений по пути.Эту связь можно уподобить людям, держащимся за руки (одна рука с одним человеком, другая с другим).

Последовательное соединение резисторов

На приведенной ниже схеме показан пример последовательного соединения резисторов . Как описано выше - каждый резистор соединяется со следующим только одним контактом. При последовательном соединении резисторов их сопротивление суммируется. Например, если мы соединим 3 резистора сопротивлением 1к каждый, то между крайними выводами такого соединения получим сопротивление 3к.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение

Параллельное соединение также популярно в электронике. Различия между двумя методами лучше всего видны на схемах ниже, где слева показано соединение резисторов серии , а справа — резисторов серии .

Последовательное соединение (слева) и параллельное соединение (справа)

Последовательное соединение конденсаторов

Это соединение относится и к конденсаторам, однако оно не очень распространено.Пример такого типа макета может выглядеть так, как показано на диаграмме ниже.

Последовательное соединение конденсаторов

Однако стоит помнить, что в случае последовательного соединения конденсаторов их емкость не увеличивается, а уменьшается. Более подробную информацию по этой теме можно найти в бесплатном курсе электроники, в частности, в разделе, посвященном конденсаторам:

.

Последовательное соединение батареи

Также нет противопоказаний для последовательного соединения аккумуляторов. Это решение даже очень популярно.Большинство пультов от телевизоров имеют место для двух последовательно соединенных батареек, благодаря чему получается напряжение 3В. Однако при таком подключении очень важна полярность («минус» одной батареи к «плюсу» другой).

Комбинация из двух батареек

Как сделать последовательное соединение?

Вы можете подключить практически любое количество компонентов последовательно, и ток через все подключенные компоненты всегда будет одинаковым. Пример последовательного соединения - даже популярный светодиод и резистор, ограничивающий ток, протекающий во всей серии (благодаря этому диод не перегорает) - подробнее в статье как подобрать резистор для диод.

Комбинация резистора и диода

Много примеров и больше информации на эту тему можно найти в отдельной статье, в которой подробно объясняется ключевое преимущество последовательного соединения, т. е. тот факт, что через все соединение протекает ток одинаковой силы:

Это соединение является одной из первых тем для изучения при изучении основ электроники. Это полезно при построении различных электронных схем, но также может пригодиться, когда нам не хватает необходимых элементов, например.резистор сопротивлением 3к, объединив несколько подходящих элементов легко получим нужный резистор. То же самое можно сделать и при отсутствии подходящего конденсатора (это, впрочем, случается гораздо реже).

В случае затруднений в понимании различий между разными типами соединений лучше всего взять в руки простой электронный мультиметр, контактную пластину, горсть резисторов и просто потренироваться соединять эти элементы в разных конфигурациях. Обучение через практику всегда приносит наилучшие результаты!

Хотите узнать больше? Задайте вопрос по электронике на нашем форуме - будем рады Вас проконсультировать!

.

Параллельное соединение - Что это? Практическая информация »

  1. Блог
  2. Lexicon
  3. Параллельное соединение

Параллельное соединение — это способ соединения двух или более электронных компонентов с двумя выводами (например, резисторов, конденсаторов, катушек или дросселей) таким образом, что одна ножка всех элементы ведут к одному узлу, а другой — к другому узлу.

Таким образом можно соединить практически любое количество элементов.Ключом к этому соединению является то, что напряжение на каждом из элементов одинаковое . Примером параллельного соединения является, например, пара конденсаторов (керамический и электролитический), которые часто размещают рядом с линиями электропередач.

Параллельное соединение резисторов

На схеме ниже показан пример для параллельного соединения резисторов . Как описано выше - каждый резистор соединяется со следующим в двух местах. При параллельном соединении резисторов их сопротивление не складывается, а наоборот, уменьшается.Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в нашем бесплатном курсе электроники, в частности, в разделе, посвященном резисторам.

Параллельное соединение резисторов

Когда последовательное и когда параллельное соединение?

Соединение серии

также популярно в электронике. Различия между двумя методами лучше всего видны на схемах ниже, где слева показано соединение резисторов серии , а справа — резисторов серии .

Последовательное соединение (слева) и параллельное соединение (справа)

Стоит помнить о приведенной выше диаграмме каждый раз, когда вы задаетесь вопросом о , как распознать последовательное и параллельное соединение . Также необходимо помнить, что при параллельном соединении резисторов результирующее сопротивление уменьшается! Более того, соединив несколько резисторов, мы получим эквивалентное сопротивление, которое будет ниже сопротивления, создаваемого самым «наименьшим» из резисторов. Это явление полезно, когда у нас есть только резисторы с высоким сопротивлением, и нам нужно получить более низкое сопротивление.Такие приемы часто бывают полезны на этапе создания прототипов, например, на макетной плате.

Параллельное соединение конденсаторов

Эта комбинация также применима к конденсаторам и довольно часто встречается на практике. Этот тип схемы может выглядеть как следующая примерная диаграмма. При таком соединении емкость всех конденсаторов суммируется!

Параллельное соединение конденсаторов

Можно ли параллельно подключать другие элементы?

Конечно, таким образом можно комбинировать и многие другие элементы, напр.катушки и дроссели. Теоретически можно и светодиоды комбинировать, но этот способ не рекомендуется, так как можно легко повредить светодиоды — подробнее на эту тему можно прочитать в отдельной статье, которая целиком посвящена питанию светодиодов:

Также стоит знать, что можно даже соединять параллельно элементы с более чем двумя выводами (например, транзисторы), но иногда это требует дополнительных требований, таких как добавление резисторов, выравнивающих протекание токов.


Это подключение — одна из первых вещей, которую вы должны усвоить при изучении основ электроники. Это полезно при построении различных электронных схем, но также может быть полезно, когда у нас не хватает необходимых элементов - например, резистор с сопротивлением 3k, объединив несколько элементов с более высоким сопротивлением , мы легко получим меньший резистор . Мы можем сделать то же самое при отсутствии правильного конденсатора.

Хотите узнать больше? Задайте вопрос по электронике на нашем форуме - будем рады Вас проконсультировать!

.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Подобно катушкам индуктивности и конденсаторам, резисторы можно соединять двумя основными способами. Один из этих методов — последовательное соединение , другой — параллельное соединение . Ниже вы найдете описание и вывод формул, позволяющих рассчитать эквивалентное сопротивление системы резисторов, соединенных последовательно и параллельно.

Последовательное соединение резисторов

Когда несколько резисторов расположены друг за другом и соединены проводами так, что разность потенциалов U приложена к одному и другому концу такой системы резисторов, такое соединение резисторов называется последовательным соединением .На рисунке ниже показана простая электрическая цепь, состоящая из идеального источника электродвижущей силы и последовательно соединенных резисторов между точками А и В, между которыми источник РЭМ поддерживает постоянную разность потенциалов ε .

Рисунок 1 . Резисторы соединены последовательно.

Как показано на рисунке выше, носители заряда могут двигаться по цепи только в одном направлении (узлов в цепи нет), поэтому через каждый резистор должен протекать ток одинаковой силы, равный и .

Разность потенциалов ε (или U ), приложенных к последовательно соединенным резисторам, вызывает образование в них тока одинаковой силы I .

Резисторы, соединенные последовательно, можно заменить сменным резистором с сопротивлением R Z , через который при той же разности потенциалов будет протекать ток такой же силы, как и через каждый из резисторов, входящих в состав последовательно соединенные резисторы. На рисунке ниже показана электрическая цепь, в которой три резистора на предыдущем рисунке были заменены одним эквивалентным (им) резистором с сопротивлением R Z .

Рисунок 2 . Электрическая цепь с резистором с эквивалентным сопротивлением R Z заменой системы из трех последовательно соединенных резисторов из рис. соединены последовательно) мы используем второй закон Кирхгофа для обеих цепей, показанных на рисунках выше. Начав и закончив анализ в точке А и двигаясь по часовой стрелке, получим для первого контура:

$$V_A\hspace{.1см} - \ hspace {.1см} I \ hspace {.05см} R_1 \ hspace {.1см} - \ hspace {.1см} I \ hspace {.05см} R_2 \ hspace {.1см} - \ hspace {.1см }I\hspace{.05cm}R_3+\varepsilon=V_A$

в свою очередь для схемы с заменой резистора R Z :

$$V_A\hspace{.1cm}-\hspace{.1cm} I\hspace{.05cm} R_Z+\varepsilon=V_A$$

Так как ток I , протекающий по обеим цепям, имеет одинаковую величину, следовательно, после преобразования вышеприведенных выражений относительно тока I и приравнивания их сторон, получим:

$$ I = \ frac {\ varepsilon} {R_1 + R_2 + R_3} = \ frac {\ varepsilon} {R_Z} = I $$

Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов — модель

Итак, мы видим, что формула эквивалентного сопротивления для трех последовательно соединенных резисторов имеет вид:

$$ R_Z = R_1 + R_2 + R_3 $$

В общем случае для резисторов n мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление, используя следующее выражение:

$$ R_Z = \sum\limits_{i = 1} ^ n R_i = R_1 + R_2 +… + R_n $$

, где R и — сопротивление i-го резистора в цепи.

Параллельное соединение резисторов

Второй способ соединения резисторов заключается в их параллельном соединении, т.е. таком, при котором резисторы с обеих сторон соединены общими проводами, на концы которых подается разность потенциалов U . Такая комбинация резисторов приводит к тому, что каждый из них имеет одинаковое напряжение со значением U , что создает на каждом резисторе ток разной силы (в случае резисторов с одинаковым сопротивлением ток, протекающий через эти резисторы, будет конечно имеют одинаковое значение).Обратите внимание, что, как показано на рисунке ниже, ток от источника SEM может проходить несколькими путями (ток, текущий к узлу, разветвлен), что оправдывает истинность предыдущего утверждения.

90 104 Рисунок 3 . Резисторы соединены параллельно.

На основании вышеизложенного мы можем написать, что:

Разность потенциалов ε (или U ), приложенная к параллельно соединенным резисторам, равна разности потенциалов на каждом из резисторов в отдельности.

Как и в случае последовательно соединенных резисторов, так и в случае системы резисторов, соединенных параллельно, мы можем заменить их одним эквивалентным резистором сопротивлением R Z . К концам этого резистора приложена та же разность потенциалов U , в результате чего ток I равен сумме токов, генерируемых всеми параллельно включенными резисторами.

Рисунок 4 .Электрическая схема с резистором с эквивалентным сопротивлением R Z вместо системы из трех параллельно соединенных резисторов с рисунка 3.

Записав этот закон для системы резисторов, соединенных параллельно, мы получим:

$$ I = I_1 + I_2 + I_3 $$

Текущий I 1 , I 2 и I 3 пропуская через резистор соответственно R 1 , R , R 2 и R 3 Мы рассчитаем используя определение электрического сопротивления.Поскольку, как мы писали ранее, разность потенциалов источника РЭМ со значением ε , приложенных к системе параллельно соединенных резисторов, равна разности потенциалов на каждом из резисторов в отдельности, следовательно:

$$ I_1 = \ frac {\ varepsilon} {R_1} \ hspace {1см}, \ hspace {1см} I_2 = \ frac {\ varepsilon} {R_2} \ hspace {1см}, \ hspace {1см} I_3 = \ гидроразрыв {\ varepsilon} {R_3} $$

Подставляя каждый из токов в уравнение I = I 1 + I 2 + I 3 , получаем:

$$ I = \ frac {\ varepsilon} {R_1} + \ frac {\ varepsilon} {R_2} + \ frac {\ varepsilon} {R_3} = \ varepsilon \ left (\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ right) $$

Аналогичное уравнение получается для цепи с эквивалентным сопротивлением R Z :

$$ I = \ frac {\ varepsilon} {R_Z} $$

Сравнивая два приведенных выше уравнения, мы получаем:

$$ I = \ frac {\ varepsilon} {R_1} + \ frac {\ varepsilon} {R_2} + \ frac {\ varepsilon} {R_3} = \ varepsilon \ left (\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ right) = \ frac {\ varepsilon} {R_Z} = I $$

Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов - формула

Приведенное выше выражение дает формулу для расчета эквивалентного сопротивления R Z для трех параллельно соединенных резисторов:

$$ \ frac {1} {R_Z} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$

В общем случае для резисторов n мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление, используя следующее выражение:

$$ \ frac {1} {R_Z} = \ sum \ limit ^ n_ {i = 1} \ frac {1} {R_i} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + … + \ Frac {1} {R_n} $$

.

Модель схемы последовательного соединения. Последовательное и параллельное соединение

Удовлетворено:

Во всех электрических цепях используются резисторы, которые представляют собой элементы, определяющие точное значение сопротивления. Благодаря специфическим свойствам этих устройств появляется возможность регулировать напряжение и ток на любом участке цепи. Эти свойства лежат в основе работы практически всех электроприборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет разным.Поэтому каждый вид соединения можно использовать только при определенных условиях, чтобы та или иная электрическая цепь могла полноценно выполнять свои функции.

Последовательное напряжение

При последовательном соединении два или более резистора соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них контактирует с другим устройством только в одной точке. Другими словами, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго соединяется с началом третьего и т. д.

Особенностью этой схемы является прохождение электрического тока через все подключенные резисторы одного номинала... По мере увеличения числа элементов на рассматриваемом участке цепи протекание электрического тока становится все более и более затрудненным. Это связано с увеличением общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Это свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2.

Распределение напряжения по закону Ома выполняется для каждого резистора по формуле: V Rn = I Rn x R n.Так вот, по мере увеличения сопротивления резистора увеличивается и падающее на него напряжение.

Параллельное напряжение

Резисторы, соединенные параллельно, включают в электрическую цепь таким образом, что все резистивные элементы соединяются между собой обоими контактами одновременно. К одной точке, представляющей электрический блок, можно подключить сразу несколько резисторов.

Это соединение предполагает отдельный ток через каждый резистор.Сила этого тока обратно пропорциональна. В результате происходит увеличение общей проводимости этого участка цепи при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов разного сопротивления величина общего сопротивления на этом участке всегда будет меньше наименьшего сопротивления одиночного резистора.

На приведенной диаграмме напряжение между точками A и B представляет собой не только общее напряжение для всей секции, но и напряжение, подаваемое на каждый отдельный резистор.Так, при параллельном соединении напряжение, подаваемое на все резисторы, будет одинаковым.

В результате напряжение при параллельном и последовательном соединении в каждом случае будет разным. Благодаря этому свойству можно исправить это значение в любом месте цепочки.

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) — это соединение, при котором соединенные элементы цепи имеют два общих узла соединения.

Другое определение: резисторы соединены параллельно, если они подключены к одной и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соединения

На рисунке ниже представлена ​​схема параллельного соединения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (точки соединения).

В электротехнике принято, но не строго, тянуть провода горизонтально и вертикально. Поэтому можно представить ту же схему, что и на рисунке ниже.это слишком параллельное соединение одинаковых сопротивлений.

Формула расчета параллельного соединения сопротивления

При параллельном соединении обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратной величины всех параллельных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех проводимостей, соединенных параллельно в электрической цепи.

Для приведенной выше цепи эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

Для конкретного случая, когда два резистора соединены параллельно:

Эквивалентное сопротивление цепи находится по формуле:

В случае объединения «n» одинаковых сопротивлений эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

Формулы для каждого расчета являются результатом основной формулы.

Формула для расчета параллельного соединения конденсаторов (конденсаторов)

При параллельном соединении конденсаторов (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно соединенных конденсаторов:

Формула для расчета параллельного соединения катушек индуктивности

При параллельном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Обратите внимание, что в формуле не учитываются взаимные индуктивности.

Пример обрушения параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений, чтобы превратить их в одно.

На схеме видно, что только R2 и R4 соединены параллельно. R3 не параллелен, потому что он подключен к E1 на одном конце. R1 — один конец подключен к R5, а не к узлу. R5 — один конец подключен к R1, а не к узлу. Можно также сказать, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключается параллельно с R2 и R4.

Параллельный ток

Когда сопротивления соединены параллельно, ток через каждое сопротивление обычно разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Параллельное напряжение

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, соединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

Приложение для параллельного подключения

1. Промышленность производит сопротивления с определенными значениями.Иногда необходимо получить значения сопротивления вне заданного ряда. Для этого можно соединить несколько резисторов параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше максимального сопротивления.

2. Делитель тока.

Удовлетворено:

Прохождение тока в электрической цепи происходит по проводникам от источника к потребителям. В большинстве этих схем используется определенное количество медных проводников и электрических приемников с разным сопротивлением.В зависимости от выполняемых задач в электрических схемах применяют последовательное и параллельное соединение проводов. В некоторых случаях могут использоваться оба типа подключения, тогда такой вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их следует заранее учитывать при проектировании схем, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное проводное соединение

В электротехнике очень важно последовательное и параллельное соединение проводов в электрической цепи.Среди них часто используется схема последовательного подключения проводов, предполагающая одинаковое подключение потребителей. В этом случае подключение к цепи производится одно за другим в порядке очередности. Это означает, что начало одного потребителя соединяется с концом другого проводами, без ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Сила тока, напряжение и сопротивление на каждом из них должны быть обозначены как I1, U1, R1 и I2, U2, R2 соответственно.В результате были получены соотношения, выражающие связь между величинами, следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем измерения амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

  • Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
  • Общее напряжение цепи представляет собой сумму напряжений в каждой секции.
  • Общее сопротивление включает сопротивления каждого отдельного проводника.

Эти коэффициенты подходят для любого количества кабелей, соединенных последовательно. Суммарное значение сопротивления всегда выше, чем сопротивление отдельного проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит к увеличению сопротивления.

Если последовательно соединить одинаковые n элементов, получится R = n x R1, где R — общее сопротивление, R1 — сопротивление одного элемента, а n — количество элементов.Наоборот, напряжение U делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общей величины... Например, если в сеть 220 вольт включить последовательно 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них будет: U1=U/10=22 вольта.

Провода, соединенные последовательно, имеют характеристику сингулярности... Если хотя бы один из них выйдет из строя во время работы, протекание тока по всей цепи прекратится. Наиболее ярким примером является то, что одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи приводит к выходу из строя всей системы.Чтобы надеть перегоревшую лампочку, нужно проверить всю гирлянду.

Параллельное соединение проводов

Существуют различные способы соединения кабелей в электрических сетях: последовательное, параллельное и комбинированное. Среди них параллельное соединение – это такой вариант, когда проводники в начальной и конечной точках соединяются друг с другом. Таким образом, начало и конец нагрузки соединяются друг с другом, а сами нагрузки располагаются параллельно друг другу. Электрическая цепь может состоять из двух, трех и более проводов, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, то силу тока во втором варианте можно рассмотреть по приведенной ниже схеме. Возьмите две лампочки с одинаковым сопротивлением, соединенные параллельно. Каждая лампочка подключена к своей для управления. Кроме того, еще один амперметр используется для контроля полного тока в цепи. Тестовая схема комплектуется блоком питания и ключом.

После закрытия ключа нужно следить за показаниями измерительных приборов.Амперметр на лампе 1 покажет силу тока I1, а на лампе 2 силу тока I2. Обычный амперметр показывает значение тока, равное сумме токов отдельных цепей, соединенных параллельно: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, если одна из лампочек выйдет из строя, другая будет нормально работать. Поэтому для параллельного подключения устройства используют бытовые электрические сети.

Используя ту же схему, вы можете установить эквивалентное значение сопротивления.Для этого в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерять напряжение параллельно, в то время как ток остается неизменным. Также есть точки пересечения проводов, соединяющих две лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном включении составит: U=U1=U2. Затем можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменив все элементы в этой цепи. После параллельного соединения по закону Ома I=U/R получаем следующую формулу: U/R=U1/R1+U2/R2, где R - эквивалентное сопротивление, R1 и R2 - сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует также учитывать, что токи в каждой цепи в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление, будет иметь вид 1/R=1/R1+1/R2. По мере увеличения количества элементов в таких строках увеличивается и количество членов в формуле. Разница в основных параметрах отличает друг друга и источник тока, что позволяет использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводов характеризуется достаточно низким значением эквивалентного сопротивления, так что ток будет относительно большим.Этот фактор необходимо учитывать при подключении к розетке. большое количество электроприборов. При этом значительно возрастает сила тока, что приводит к перегреву кабельных линий и последующим пожарам.

Правила последовательного и параллельного подключения

Эти права для обоих типов проводных соединений уже частично рассматривались ранее.

Для лучшего понимания и восприятия в практической плоскости последовательного и параллельного соединения проводников формулы следует рассматривать в определенном порядке:

  • Последовательное соединение предполагает одинаковый ток на каждом проводнике: I = I1 = I2.
  • параллельное и последовательное соединение проводов объясняет по-своему в каждом случае. Например, при последовательном соединении напряжения на всех проводах будут равны: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение равно сумме напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I (R1 + R2) = IR.
  • Полное сопротивление цепи при последовательном соединении складывается из суммы сопротивлений всех отдельных проводников, независимо от их количества.
  • При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом проводе: U1 = U2 = U.
  • Полный ток, измеренный во всей цепи, равен сумме токов, протекающих по всем параллельно соединенным проводникам: I = I1 + I2.

Для более эффективного проектирования электрических сетей необходимо хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводов и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводов

В электрических сетях применяются, как правило, последовательно-параллельные и смешанные соединения проводки, рассчитанные на конкретные условия эксплуатации.Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой набор комбинаций, состоящих из разных типов знакомств.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводов, преимущества и недостатки которого необходимо учитывать при проектировании электрических сетей... Эти соединения состоят не только из отдельных резисторов, но и из достаточно сложных участков, содержащих множество элементы .

Смешанное соединение рассчитывается по известным свойствам последовательного и параллельного соединения.Вычислительный метод заключается в разбиении схемы на более простые элементы, которые подсчитываются отдельно, а затем складываются.

В предыдущем реферате было сказано, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте поменять проводники, оставив неизменным их напряжение, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединяя зависимость тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R ... Этот закон, определенный экспериментально, называется Законом Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Во-первых, закон всегда верен для твердых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (обычно твердых или жидких).

Электроприемники (лампы, резисторы и т.п.)) могут комбинироваться друг с другом различными способами в электрической цепи. D va Основной тип подключения проводов : последовательный и параллельный. А также две другие редкие комбинации: микст и бридж.

Соединение последовательной проводки 90 190

При последовательном соединении проводов конец одного провода будет соединен с началом другого провода, его конец будет соединен с началом третьего провода и т.д. Например, соединение лампочек в елочной гирлянде... При последовательном соединении проводов ток протекает через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит один и тот же заряд. Это означает, что заряд не накапливается ни в одной части проводника.

Следовательно, при соединении проводов последовательно сила тока на любом участке цепи одинакова: I 1 = 90 190 I 2 = 90 190 и .

Общее сопротивление последовательно соединенных проводов равно сумме их сопротивлений : R1 + R2 = R ... При последовательном соединении кабелей их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, и соответственно увеличивается сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводе равно: U 1 = 90 190 I * 90 190 Р1 , U 2 = I * R 2 ... В этом случае общее напряжение равно U = I ( 90 190 Р1 + 90 190 R2) ... Так как сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то общее напряжение на последовательно соединенных проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : У = У 1 + У 2 .

Приведенные уравнения показывают, что последовательное соединение проводов применяется, если напряжение, на которое рассчитаны электроприемники, меньше общего напряжения в цепи.

Когда линии соединены последовательно, применяются законы :

1) ток во всех кабелях одинаков; 2) напряжение на соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводов 90 190

Пример Параллельное соединение Провода используются для подключения потребителей электроэнергии в квартире.Ну и лампочки, чайник, утюг и т.д. включены параллельно.

Когда провода соединены параллельно, все провода соединяются одним концом с одной точкой цепи. А другой конец к другой точке цепочки. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на выводе 1, так и на выводе 2. В этом случае напряжение на концах всех параллельно соединенных выводов одинаково: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводов электрическая цепь разветвляется.Поэтому часть общего заряда проходит по одному проводнику, а часть по другому. Следовательно, при параллельном соединении проводников ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в отдельных проводниках: I = 90 190 I 1 + 90 190 и 2 .

По закону Ома I = U / R, I 1 = U 1 / R 1, I 2 = U 2 / R 2 ... Это означает: U / R = U 1 / R 1 + U 2 / R 2, U = U 1 = U 2, 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 Обратная величина полного сопротивления параллельно соединенных проводов равна сумме обратной величины сопротивления каждого провода.

При параллельном соединении проводов их общее сопротивление меньше сопротивления каждого провода. Действительно, если два провода соединены параллельно с одинаковым сопротивлением г·, то их общее сопротивление равно: R = r/2· . Это связано с тем, что при параллельном соединении проводов их перекрест - площадь сечения увеличивается. В результате сопротивление снижается.

Из приведенных формул видно, почему потребители электроэнергии подключены параллельно.Все они рассчитаны на определенное одинаковое напряжение, которое в квартирах составляет 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие общей силы тока максимально допустимой силе тока.

Для параллельного соединения кабелей применяются следующие правила:

1) напряжение на всех проводниках одинаковое; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) обратная величина к сопротивлению всего соединения равна сумме обратных величин к сопротивлению отдельных проводов.

Параллельные и последовательные соединительные провода. Методы коммутации электрических цепей. С помощью этих абстракций можно представить электрические схемы любой сложности.

Определения

Возможны два способа соединения проводов, появляется возможность упростить расчет схемы любой сложности:

  • Конец предыдущего провода соединяется непосредственно с началом следующего - соединение называется последовательным . Образуется цепочка.Для включения следующего звена нужно разорвать электрическую цепь, вставив туда новый проводник.
  • Концы проводов соединяются в одну точку, концы - в другую, соединение называется параллельным. Пучок обычно называют бифуркацией. Каждое отдельное руководство составляет ветвь. Общие точки называются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанная разводка, некоторые из которых соединены последовательно, другие — параллельно. Вам предстоит разбить цепочку на простые отрезки, решить задачу для каждого отдельно.Любую сложную электрическую цепь можно описать, соединив провода последовательно параллельно. Это делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводов

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория является основой для создания твердых знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. С точки зрения физики внутреннюю цепь называют источником тока, а внешнюю цепь — внешней цепью.Демаркация помогает правильно описать распределение полей. Электричество работает. В простейшем случае тепловыделение по закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, двигаясь к более низкому потенциалу, сталкиваются с кристаллической решеткой, высвобождая энергию. Происходит резистивный нагрев.

Для обеспечения движения необходимо поддерживать разность потенциалов на концах проводника. Это называется напряжением участка цепи. Если просто положить проводник в поле вдоль силовой линии, то будет течь ток, он будет очень кратковременным.Процесс завершится с наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем заряда, противоположного направления... Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, необходима внешняя сила.

В качестве такого привода для движения электрической цепи выступает источник питания. Для поддержания потенциала работа ведется внутри. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы - гидрогенератор. Заряды внутри источника движутся в направлении, противоположном полю.Над ним совершается работа внешних сил. Вы можете перефразировать приведенные выше фразы, скажем:

  • Внешняя часть периметра, по которой движутся переносимые полем заряды.
  • Внутренняя часть цепи, в которой заряды движутся против напряжения.

Генератор (источник питания) имеет два полюса. Один с меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. При переменном токе полюса постоянно меняются местами. Направление движения грузов непоследовательно.Ток течет от положительного полюса к отрицательному полюсу. Движение положительных зарядов идет в сторону уменьшения потенциала. В связи с этим вводится понятие убывания потенциала:

Уменьшение потенциала участка цепи называется уменьшением потенциала внутри отрезка. Технически это напряжение. Для ответвлений параллельная схема такая же.

Падение напряжения означает еще кое-что. Величина, характеризующая потери тепла, численно равна произведению тока на активное сопротивление сечения.Для этого случая формулируются законы Ома и Кирхгофа, обсуждаемые ниже. В электродвигателях, трансформаторах разность потенциалов может существенно отличаться от падения напряжения. Последняя характеризует потери на активном сопротивлении, а первая учитывает полную работу источника тока.

При решении физической задачи для простоты двигатель может содержать электромагнитное поле, направление которого противоположно работе источника питания. Учитывается тот факт, что реактивная часть импеданса теряет энергию.Школьные и университетские курсы физики отличаются от реальности. Именно поэтому студенты открывают рты и слушают явления в электротехнике. В период до эпохи промышленной революции были открыты основные закономерности, ученый должен совмещать роли теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорится в предисловии к трудам Кирхгофа (произведения Георга Ома на русский язык не переводились). Преподаватели буквально соблазнялись дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа для последовательного и параллельного соединения

Законы Ома и Кирхгофа используются для решения реальных задач. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем — экспериментально — второй начинал с математического анализа задачи и затем проверял догадки практикой. Вот некоторая информация, которая поможет вам решить проблему:

Расчет сопротивления последовательно и параллельно соединенных элементов

Алгоритм расчета реальных простых цепей.Вот несколько тезисов по рассматриваемой теме:

  1. После последовательного соединения сопротивления суммируются, при параллельном - проводимости:
    1. Для резисторов закон переписывается без изменений. При параллельном соединении полное сопротивление равно произведению исходного деленному на сумму. При последовательном - номиналы складываются.
    2. Индуктивность в пользу реактивного сопротивления (j * ω * L) ведет себя как обычный резистор. Это ничем не отличается, когда дело доходит до написания формулы. Нюанс для каждого чисто мнимого импеданса, что надо умножить на оператор j, круговую частоту ω(2*Pi*f).Когда катушки индуктивности соединены последовательно, значения складываются вместе, поскольку обратные величины складываются параллельно.
    3. Кажущееся сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Нетрудно заметить: сложив значения последовательного соединения, мы получим формулу, точно такую ​​же, как для резисторов и катушек индуктивности она была для параллельного. В случае с конденсаторами все наоборот. При параллельном соединении добавляются оценки, при последовательном — добавляются взаимные значения.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи.Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике это 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Блоки питания трактуются аналогичным образом: при последовательном соединении добавляются номинальные значения. Параллельность часто встречается на подстанциях, где трансформаторы расположены в ряд. Напряжение будет единое (управляемое аппаратно), разделенное между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

Случай у некоторых сложный: два аккумулятора с разными параметрами соединены параллельно. Дело описывает второй закон Кирхгофа, никакой сложности физика не представляет. Если номиналы обоих источников не равны, берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае уравнения Кирхгофа решаются для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно количеству уравнений. Для полного понимания принесли чертеж.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим на картину: в зависимости от условия задачи источник Е1 сильнее, чем Е2. Направление токов в цепи принимаем из здравых соображений. Но если они ошибаются, это оказывается негативным признаком после решения проблемы. Тогда вам пришлось изменить направление. Конечно, ток во внешней цепи течет так, как показано на рисунке. Составим уравнения Кирхгофа для трех цепей, вот такие:

  1. Работа первого (сильного) источника заключается в создании тока во внешней цепи, преодолевающей слабость соседа (ток I2).
  2. Второй источник не обязывает полезной работы в нагрузке, борясь с первым. Вы не можете сказать иначе.

Параллельное соединение аккумуляторов с разными номиналами безусловно вредно. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов разных коэффициентов. Уравнительные токи бесполезны. Различные батареи, соединенные параллельно, начнут эффективно работать, когда уровень мощного упадет до слабого.

.

законов Кирхгофа. Подключение сопротивлений

Законы Кирхгофа. Подключение сопротивлений

Закон Кирхгофа I

Сумма сил токов, втекающих в узловую точку, равна сумме сил токов, вытекающих из этой точки.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма электродвижущих сил (ЭДС) и падений напряжения в замкнутой цепи равна нулю.

Соединительные резисторы

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных потребителей

Особенности последовательного соединения резисторов: Через каждый резистор в соединении протекает ток одинаковой силы.Сумма падений напряжения на резисторах соединения равна напряжению, приложенному к соединению. Эта комбинация используется для увеличения сопротивления.

Параллельное соединение

При параллельном соединении резисторов обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратной величины сопротивлений отдельных приемников.

Особенности параллельного соединения резисторов: на каждом сопротивлении, входящем в соединение, одинаковое падение напряжения, равное приложенному к соединению напряжению.Сумма сил токов, протекающих через соединительные элементы, равна силе тока, протекающего в соединение. Комбинация используется для уменьшения сопротивления. Полученное сопротивление ниже наименьшего, входящего в соединение.

Вывод формулы эквивалентного сопротивления последовательного соединения

Из второго закона Кирхгофа следует

Вывод формулы для эквивалентного сопротивления параллельного соединения

Из первого закона Кирхгофа следует

Мост Уитстона — измерение сопротивления

Мост Уитстона представляет собой систему измерения сопротивления.Он состоит из высокоомного провода АВ, подключенного к цепи источника напряжения, и ряда из двух резисторов, соединенных в узловых точках А и В: измеряемого сопротивления Rx и эталонного сопротивления R. Точка D между этими сопротивлениями соединена через гальванометр Г с подвижным контактом С Контакт может скользить по проводу АВ. Измерение заключается в выборе положения подвижного контакта таким образом, чтобы гальванометр показывал ноль. Тогда через точку CD ток не течет. На основании второго закона Кирхгофа определяется значение испытательного сопротивления.

Подключение источников электроэнергии

Подключение источников электроэнергии используется для получения соответствующего напряжения или тока в цепи. Источники подключаются последовательно или параллельно.

Последовательное соединение источников электроэнергии


Отрицательный полюс первого источника соединяется с положительным полюсом второго источника, отрицательный полюс второго источника соединяется с положительным полюсом следующего источника и так далее. Результирующая электродвижущая сила этой системы представляет собой сумму электродвижущих сил отдельных источников напряжения.Внутреннее сопротивление системы представляет собой сумму индивидуальных сопротивлений источников

Параллельное соединение источников электроэнергии

Положительные полюса всех источников подключаются к одному выводу системы, а отрицательные полюса — к другому. Электродвижущая сила системы равна электродвижущей силе одиночного источника. Обратная величина сопротивления внутреннего соединения равна сумме обратной величины внутреннего сопротивления отдельных источников.

2008- 2012 © www.epomoce.pl

Политика конфиденциальности
Информация:

Уважаемый пользователь Интернета! Чтобы иметь возможность предоставлять вам все более качественные редакционные материалы и услуги, нам необходимо ваше согласие на адаптацию маркетингового контента к вашему поведению.Благодаря этому согласию мы можем поддерживать наши услуги.
Мы используем файлы cookie в функциональных целях, чтобы облегчить пользователям использование веб-сайта и создать анонимную статистику веб-сайта. Нам необходимо ваше согласие на их использование и сохранение в памяти устройства.
Вам должно быть не менее 16 лет, чтобы дать согласие на профилирование, файлы cookie и ремаркетинг. Отсутствие согласия никоим образом не ограничивает содержание нашего веб-сайта. Вы можете отозвать свое согласие в любое время в Политике конфиденциальности.
Мы всегда заботимся о вашей конфиденциальности. Мы не увеличиваем объем наших полномочий.

НЕТ СОГЛАСИЯ .

Как отличить параллельное соединение от последовательного. Параллельное и последовательное соединение

проводов

Ток цепи течет по проводникам к нагрузке от источника. В качестве таких элементов чаще всего используется медь. Цепь может иметь несколько потребителей электроэнергии. Сопротивление у них разное. В электрической цепи провода могут быть соединены параллельно или последовательно. Существуют также смешанные типы. Разницу между каждым из них следует знать до выбора структуры электрической цепи.

Проводники и элементы цепи

По проводникам течет ток. Из исходника следует загрузить. При этом проводник должен легко отдавать электроны.

Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента представляет собой разность потенциалов между концами резистора, которая следует направлению потока мощности.

Соединение кабелей последовательно и параллельно имеет одно общее правило. Ток в цепи течет от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньше и меньше.В электрических цепях сопротивление проводников считается нулевым, поскольку им можно пренебречь.

Поэтому при расчетах последовательного или параллельного соединения прибегают к идеализации. Это облегчает их обучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается по мере движения по проводнику и компонентам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное подключение

При последовательном подключении сопротивления включаются одно за другим.В этом положении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Проводники, соединенные последовательно, создают в поперечном сечении напряжение, равное их сумме на всех элементах.

Нагрузки не могут накапливаться в узлах цепи. Это привело бы к изменению напряжения и тока электрического поля.

В случае постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет изменяться за счет изменения одной нагрузки.

Последовательная проводка имеет недостаток. Если один компонент схемы выйдет из строя, все остальные компоненты перестанут работать. Например, как в гирлянде. Если перегорит одна лампочка, все изделие работать не будет.

Если провода соединены в цепи последовательно, сопротивление будет одинаковым в каждой точке. Сопротивление в сумме всех элементов цепи будет равно сумме падений напряжения на участках цепи.

Опыт подтверждает это.Последовательное соединение сопротивлений рассчитывается приборной и математической проверкой. Например, возьмем три фиксированных сопротивления известной величины. Они соединены последовательно и подключены к источнику питания 60 В.

Затем рассчитываются расчетные показатели приборов, если цепь замкнута. По закону Ома в цепи есть ток, который и будет определять падение напряжения на всех ее участках. Затем результаты суммируются и получается суммарное значение падения сопротивления во внешней цепи.Последовательное соединение сопротивлений можно приблизительно подтвердить. Если не учитывать внутреннее сопротивление, создаваемое источником энергии, то падение напряжения будет меньше суммы сопротивлений. С помощью приборов видно, что равенство примерно соблюдается.

Параллельное соединение проводов

Резисторы применяются при последовательном и параллельном соединении проводов в цепи. Параллельное соединение проводов — это система, в которой одни концы всех резисторов сходятся к одному общему узлу, а другие — к другому узлу.В этих местах сходятся более двух экскурсоводов.

На компоненты в этом соединении подается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ответвлениями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединения имеют свои особенности.

Если в электрической цепи есть ответвления, то напряжение на каждом ответвлении будет одинаковым. Оно равно напряжению на неразветвленном участке. В этот момент ток будет рассчитываться как сумма каждой ветви.

Величина, равная сумме индексов, обратных сопротивлению ответвления, будет также обратна сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное и последовательное соединения отличаются расчетом сопротивления его компонентов. Вилка присутствует при параллельном соединении. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которое будет равно сумме проводимостей ветвей.

Если несколько резисторов одного номинала соединить параллельно, то общее сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько включено в цепь.

Последовательное и параллельное подключение имеет много особенностей. При параллельном соединении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому отключение одного из них не повлияет на работу остальных. Поэтому многие электроприборы имеют именно такой тип соединения элементов схемы.

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводов может быть включено в одну цепь. Например, элементы, соединенные параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой.Это смесь. Общее сопротивление цепей рассчитывается путем сложения отдельно значений для блока, соединенного параллельно, и для последовательного соединения.

Кроме того, сначала рассчитываются эквивалентные сопротивления элементов, соединенных последовательно, а затем вычисляется общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение является приоритетным в расчетах. Эти типы схем подключения довольно распространены в различных устройствах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов схемы, вы сможете понять принцип организации цепей различных электроприборов.Параллельное и последовательное соединение имеет ряд вычислительных и системных характеристик. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных типов для соединения элементов электрических цепей.

В этом уроке обсуждалась параллельная проводка. Представлена ​​схема такого соединения, показано выражение для расчета тока в такой цепи. Введено также понятие эквивалентного сопротивления, его значение определено для случая параллельного соединения.

Проводные соединения отличаются.Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. В этом уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводов и понятие эквивалентного сопротивления.

Параллельное соединение проводов — это соединение, в котором начало и конец проводов соединены друг с другом. На схеме такое подключение обозначается следующим образом (рис. 1):

Форма: 1. Параллельное соединение трех резисторов

На рисунке показаны три резистора (устройство на основе сопротивления проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3.Как видите, начала этих линий соединены в точке А, концы — в точке В и параллельны друг другу. В цепи также может быть больше проводов, соединенных параллельно.

Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):

Форма: 2. Схема токовых испытаний с параллельным соединением проводов

В качестве элементов схемы мы взяли две лампы (1а, 1б). Они также имеют собственное сопротивление, поэтому мы можем относиться к ним наравне с резисторами.Эти две лампы соединены параллельно, они подключены в точках А и В. К каждой лампе подключен свой амперметр: А1 и А2 соответственно. Также доступен амперметр A 3 для измерения тока во всей цепи. В схему также входят блок питания (3) и ключ (4).

После закрытия ключа будем следить за показаниями амперметра. Амперметр А 1 покажет ток, равный I 1 в лампе 1а, амперметр А 2 - ток, равный I 2 в лампе 1б. Что касается амперметра А 3 , то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой взятой цепи, соединенных параллельно: I = I 1 + I 2 .То есть, если просуммировать показания амперметров А 1 и А 2, то получим показания амперметра А 3.

Стоит отметить, что если одна из ламп перегорит, то другая продолжит работать. В этом случае весь ток будет проходить через эту вторую лампу. Это очень удобно. Например, электрические приборы в наших домах соединены в цепь параллельно. И если один из них выходит из строя, остальные остаются в рабочем состоянии.

Форма: 3. Схема нахождения эквивалентного сопротивления при параллельном соединении

Схема на рис.3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки А и В являются общими для первой (1а) и второй (1б) ламп, а это значит, что вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить все компоненты в данной цепи. Посмотрим чему это будет равно после параллельного подключения. Из закона Ома вы можете получить это:

В этой формуле R - эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 - сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 - напряжение, показываемое вольтметром (5).При этом воспользуемся тем, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна общему току (I = I 1 + I 2 ). Отсюда можно получить формулу эквивалентного сопротивления:

Если в цепи больше элементов, соединенных параллельно, то и терминов будет больше. Тогда вам нужно вспомнить, как работать с простыми дробями.

Учтите, что при параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет совсем небольшим. Соответственно сила тока будет достаточно большой. Это следует учитывать при подключении большого количества электроприборов.Со временем сила тока увеличится, что может привести к перегреву проводов и пожарам.

В следующем уроке мы рассмотрим еще один тип проводного соединения — последовательное.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзен И.И. - М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8.- М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
  1. Физика ().
  2. Супер Работа ().
  3. Интернет-портал Nado5.ru ().

Домашнее задание

  1. С. 114-117: вопросы 1-6. Перышкин А.В. Физика 8.- М.: Дрофа, 2010.
  2. Можно ли соединить более трех проводов параллельно?
  3. Что произойдет, если перегорит одна из двух параллельно соединенных ламп?
  4. Если параллельно какой-либо цепи подключить другой проводник, всегда ли будет уменьшаться его эквивалентное сопротивление?

При устранении неполадок вы обычно преобразуете схему, чтобы сделать ее как можно более простой.Для этого используются эквивалентные преобразования. Эквивалентными называются такие преобразования частей электрической цепи, при которых токи и напряжения в ее неинвертированной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа проводного соединения: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательный канал

Последовательное соединение - это соединение, при котором сила тока одинакова по всей цепи. Яркий пример последовательного соединения – старая елочная гирлянда.Там лампочки соединены последовательно, одна за другой. Теперь представьте, что перегорает одна лампочка, цепь разрывается, а остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента приводит к отключению всех остальных, что является существенным недостатком последовательного соединения.

После последовательного соединения сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение Это соединение, при котором напряжение на концах участков цепи одинаково.Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все компоненты находятся под одинаковым напряжением, ток распределяется по-разному, и при выходе из строя одного компонента все остальные продолжают работать.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление определяется как:

В случае двух параллельных резисторов

С тремя параллельно соединенными резисторами:

Смешанный состав

Смешанное соединение - Соединение, представляющее собой совокупность последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, необходимо «намотать» цепь, чередуя параллельные и последовательные участки цепи.


Сначала находим эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавляем к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 соединяются последовательно .

Итак осталось самое интересное и сложное подключение проводки.

Мостовая схема

Мостовое соединение показано на рисунке ниже.


90 200

Чтобы разрушить периметр моста, один из треугольников моста был заменен эквивалентной звездой.

И найти сопротивления R 1 , R 2 и R 3.

Резисторы

широко используются в электротехнике и электронике. В основном они используются для регулирования в цепях тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в омах, мощность (Вт), стабильность и точность их параметров в процессе эксплуатации. Можно вспомнить гораздо больше его параметров — ведь это обычный промышленный продукт.

Последовательный канал

Последовательное звено — это звено, в котором каждый последующий резистор соединен с предыдущим, образуя неразрывную цепочку без разветвлений. Ток I=I1=I2 в такой цепи будет одинаковым в каждой точке. Наоборот, напряжения U1, U2 в различных ее точках будут различны, и работа по переносу заряда по всей цепи есть работа по переносу заряда в каждом из резисторов, U = U1 + U2. Напряжение U по закону Ома равно силе тока, умноженной на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать так:

, где R — полное сопротивление цепи.Это означает, что падение напряжения в точках соединения резисторов простое и чем больше соединенных элементов, тем больше падение напряжения.

Отсюда следует, что
общая величина такого соединения определяется путем последовательного суммирования сопротивлений. Наши рассуждения справедливы для любого числа последовательно соединенных участков цепи.

Параллельное соединение

Соедините начала нескольких резисторов (точка А). В другой точке (В) соединим все их концы.В результате мы получаем участок цепи, который называется параллельным соединением и состоит из ряда параллельных друг другу ответвлений (в нашем случае резисторов). В этом случае электрический ток между точками А и В будет распределяться по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковыми: U=U1=U2=U3, их концы - точки А и В.

Сумма зарядов, прошедших через каждый резистор в единицу времени, равна заряду, прошедшему через блок.Следовательно, полный ток через цепь, показанную на рисунке, равен I = I1 + I2 + I3.

Теперь по закону Ома последнее равенство преобразуем в такой вид:

U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R верно:

1/R = 1/R1+1/R2+1/R3

или после преобразования формулы мы можем получить еще одну запись вида:
.

Чем больше резисторов (или других частей электрической цепи с некоторым сопротивлением) соединено параллельно, тем больше создается путей тока и тем ниже становится общее сопротивление цепи.

Обратите внимание, что величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков цепи складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении - их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном соединении обрыв в одном месте приводит к тому, что ток перестает течь по всей цепи. Например, елочная гирлянда тухнет, если перегорает только одна лампочка, это плохо.

А вот последовательное соединение лампочек в гирлянду дает возможность использовать большое количество мелких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), деленное на количество лампочек.


Последовательное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и электромагнитного поля

А вот при последовательном включении предохранительного устройства его срабатывание (размыкание плавкой вставки) позволяет отключить всю электрическую цепь за ним и обеспечить требуемый уровень безопасности, и это хорошо.Выключатель в блоке питания электроприбора также включен последовательно.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра - все лампочки соединены параллельно и имеют одинаковое напряжение. Если перегорит одна лампа, это не страшно, остальные не погаснут, остаются под тем же напряжением.


Параллельное соединение резисторов на примере 3-х ламп накаливания и генератора

Когда необходимо повысить способность схемы рассеивать тепловую мощность, создаваемую протеканием тока, широко применяют как последовательные, так и параллельные комбинации резисторов .Как при последовательном, так и при параллельном способе соединения определенного числа резисторов с одинаковым номиналом общая мощность равна произведению числа резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

. Также часто используется смесь. Например, если нужно получить сопротивление определенного значения, а его нет в наличии, можно воспользоваться одним из вышеперечисленных способов или использовать смешанное подключение.

Отсюда можно вывести формулу, которая даст нам требуемое значение:

R вместе = (R1*R2/R1+R2)+R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств все сложности основаны на простых законах, которые поверхностно рассмотрены на этой странице, и я думаю, они помогут вам успешно применять их в своей жизни.Если взять, например, елочную гирлянду, то места соединения лампочек следуют друг за другом, т.е. грубо говоря, это отдельное сопротивление.

Не так давно гирлянды стали сочетать смешанными способами. Вообще все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любой элемент сопротивления может представлять собой протекание тока через элемент с падением напряжения и выделением тепла.

Берем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и подключаем их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R2, ​​конец второго - с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подводим провода от источника питания (рис.1).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что сила тока в такой цепи будет одинакова во всех ее точках. 90 185

Рис 1

Как определить общее сопротивление цепи, если мы уже знаем все сопротивления, содержащиеся в ней в ряду? Принимая положение, при котором напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжения на участках цепи, можно записать:

У = У1 + У2 + У3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

или

ИР = ИР1 + ИР2 + ИР3

Вынося I за скобки справа от равенства, получаем IR = I(R1+R2+R3).

Теперь разделив обе части равенства на I, окончательно имеем R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, значения которых известны (например, R1 = = 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединяем их последовательно (рис.2) и подключить к источнику тока, ЭДС которого 60 В (пренебречь).


Форма: 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Рассчитаем, какие должны быть показания с приборов, включенных, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определить внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найти силу тока в цепи: 60/80 = 0,75 А.

Зная силу тока в цепи и сопротивление ее участков, определяем падение напряжения на каждом участке цепи U 1 = 0,75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20 = 15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 Б.

Зная падение напряжения на секциях, определяем полное падение напряжения во внешней цепи, то есть напряжение на зажимах источника тока U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 В.

Таким образом, мы получили U = 60 В, то есть несуществующее равенство электромагнитного поля источника тока и его напряжения. Это объясняется тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

После замыкания ключевого выключателя К приборы могут убедиться в том, что наши расчеты приблизительно верны.90 185

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений содержались в одной общей точке а, а концы в другой общей точке Ь.Тогда соединив точки а и Ь с источником тока, получим замкнутая цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением. 90 185

90 322

Рис. 3. Параллельное соединение сопротивления

Проследим протекание тока в этой цепи.От положительного полюса источника тока через провод-перемычку ток достигнет точки а. В точке а он разветвляется, потому что здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую ветвь с сопротивлением R2. Определим токи в этих ветвях через I1 и I 2. Каждый из этих токов будет течь через свою ветвь в точку б. В этой точке токи сольются в один общий ток, который достигнет отрицательного полюса источника тока .

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь.Посмотрим, каково будет соотношение между токами в нашей цепи.

Подключите амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой a и запишите его показания. Затем, включив амперметр (показан на рисунке штриховой линией) в проводник, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), отмечаем, что прибор покажет такое же значение силы тока.

Это означает, что до ее разветвления (до точки а) равен току после разветвления цепи (после точки б).

Теперь включим амперметр в каждую ветвь цепи по очереди, запоминая показания прибора. Пусть амперметр в первой ветви показывает ток I1, а во второй ветви I2. Складывая эти два показания амперметра, мы получаем общий ток, равный величине тока I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, втекающего в точку ветвления, равна сумме сил токов, вытекающих из этой точки. I = I1 + I2 Выражая по формуле, получаем

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, называется законом разветвленных цепей.

Теперь рассмотрим, каково будет соотношение токов в ветвях.

Поместим вольтметр между точками а и б и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока при его подключении, как показано на рис. 3, непосредственно к клеммам источника питания. Во-вторых, вольтметр покажет падение напряжения U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, поскольку он подключен к началу и концу каждого сопротивления.

Следовательно, когда сопротивления соединены параллельно, напряжение на клеммах источника тока равно падению напряжения на каждом резисторе.

Это дает нам право писать, что U = U1 = U2,

где U - напряжение на зажимах источника тока; U1 - падение напряжения на сопротивлении R1, U2 - падение напряжения на сопротивлении R2. Напомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению тока, протекающего по этому участку, на сопротивление участка U = IR.

Следовательно, для каждой ветки можно написать: U1=I1R1 и U2=I2R2, но так как U1=U2, то I1R1=I2R2.

Применяя к этому выражению принцип пропорциональности, получаем I1/I2 = U2/U1, то есть ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления вторых ветвей. 90 185

Итак, мы пришли к важному выводу, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные значениям сопротивлений параллельных ветвей.Другими словами, чем больше сопротивление ветки, тем меньше по ней будет протекать ток, и наоборот, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток будет протекать по этой ветке. 90 185

Проверим правильность этой зависимости на примере ниже. Соберем цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений R1 и R2, подключенных к источнику тока. Пусть R1=10 Ом, R2=20 Ом и U=3В.

Давайте сначала разберемся, что нам покажет амперметр, содержащийся в каждой ветке:

I1 = U/R1 = 3/10 = 0,3 А = 300 мА

I 2 = U/R 2 = 3/20 = 0,15 А = 150 мА

Суммарный ток в цепи I=I1+I2=300+150=450 мА

Наши расчеты подтверждают, что при параллельном соединении сопротивлений ток цепи будет разветвляться обратно пропорционально сопротивлению.

Действительно, R1 = = 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, а I1 = 300 мА в два раза больше, чем I2 = 150 мА. Суммарный ток в цепи I = 450 мА разветвлен на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) проходит через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшая часть (R2 = 150 мА ) через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Это разветвление тока на параллельные ветви похоже на течение жидкости по трубам.Представьте себе трубу А, которая в какой-то момент разделяется на две трубы В и С разного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы В больше диаметра труб С, то по трубе В одновременно будет проходить больше воды, чем по трубе С, которая имеет большее сопротивление потоку воды. 90 185

Символ: 4

Теперь рассмотрим, каково будет полное сопротивление внешней цепи, состоящей из двух сопротивлений, соединенных параллельно.

Здесь под полным сопротивлением внешней цепи следует понимать такое, которое может заменить оба сопротивления, включенных параллельно, при данном напряжении цепи, не изменяя тока до разветвления.Это сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к схеме, показанной на рис. 3, и посмотрим, каково будет эквивалентное сопротивление двух сопротивлений, соединенных параллельно. Применяя к этой цепи закон Ома, можно записать: I = U/R, где I - сила тока во внешней цепи (до точки разветвления), U - напряжение внешней цепи, R - сопротивление внешней цепи, то есть эквивалентное сопротивление.

Таким же образом для каждой ветви I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, где I1 и I 2 - токи в ветвях; U1 и U2 - напряжение ответвления; R1 и R2 — сопротивления ветвления.90 185

Разветвленная цепь: I = I1 + I2

Подставив значения токов, получим U/R=U1/R1+U2/R2

Так как при параллельном соединении U=U1=U2, то можно записать U/R=U/R1+U/R2

Вынося U за скобки справа от равенства, получаем U/R = U(1/R1 + 1/R2)

Теперь разделив обе части равенства на U окончательно получим 1/R=1/R1+1/R2

Имея это в виду, что проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, можно сказать, что в полученной формуле 1/R — проводимость внешней цепи; 1/R1 проводимость первой ветви; 1/R2 - проводимость второй ветви.

Из этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешнего контура равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Соответственно, чтобы определить эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, необходимо определить проводимость цепи и принять противоположное ей значение.

Формула также показывает, что проводимость цепи больше, чем проводимость каждой ветви, а это означает, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего параллельного сопротивления.90 185

При рассмотрении случая параллельного соединения сопротивлений принята простейшая схема, состоящая из двух ветвей. Однако на практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из трех и более параллельных ветвей. Как действовать в таких случаях?

Получается, что все полученные нами соотношения справедливы для цепи, состоящей из любого числа сопротивлений, соединенных параллельно.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмите три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соедините их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5). 90 185

90 185

Форма: 5. Схема с тремя параллельно соединенными резисторами

Используя формулу 1/R = 1/R1 + 1/R2 для этой цепи, мы можем записать 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 и подставив известные значения, получим 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/60

Складываем такие дроби: 1/R = 10/60 = 1/6, то есть проводимость цепи равна 1/R = 1/6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего присоединенного сопротивления, параллельного меньшему сопротивлению R1.

Теперь посмотрим, действительно ли это сопротивление эквивалентно, то есть таким, которое могло бы заменить сопротивления 10, 20 и 60 Ом, соединенные параллельно, без изменения тока перед разветвлением цепи.

Предположим, что напряжение внешней цепи, а значит, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3, равно 12 В. Тогда силы токов в ветвях будут: I1 = U/R1 = 12/10\ u003d 1, 2 AI 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 AI 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 А.

Суммарный ток в цепи получается по формуле I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, что в цепи получится ток силой 2 А, если вместо трех параллельно соединенных известных сопротивлений включить одно эквивалентное сопротивление 6 Ом.

I=U/R=12/6=2 А

Как видите, найденное нами сопротивление R=6 Ом действительно эквивалентно этой схеме.

Это можно проверить измерителями, если вы собираете цепь с измеренными нами сопротивлениями, измерьте ток во внешней цепи (до разветвления), затем переведите параллельно включенные сопротивления в одно сопротивление 6 Ом и снова измерьте ток . Показания амперметра будут примерно одинаковыми в обоих случаях.

На практике могут встречаться и параллельные соединения, где проще рассчитать эквивалентное сопротивление, т.е. без предварительного определения электропроводности сразу найти сопротивление.

Например, если два сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, то формулу 1/R=1/R1+1/R2 можно преобразовать следующим образом: 1/R=(R2+R1)/R1 R2 и решить равенства по R, получаем R = R1 x R2/(R1 + R2), т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению параллельных сопротивлений, деленному на их сумму.

.

Параллельное подключение потребителей электроэнергии

На рисунке показаны резисторы n , соединенные параллельно .


В случае параллельных соединений напряжение на каждом из резисторов одинаково и равно U.

В представленной системе имеется два узла сети. Используя первый закон Кирхгофа для одного из них получаем:



Согласно закону Ома , значит:



Разделив последнее уравнение на 7 2 7

0 напряжение

4, найдем:

4 к обратному найти обратное резисторов, соединенных параллельно , достаточно сложить обратные сопротивлений отдельных элементов системы.

Параллельное соединение — пример.

Три резистора 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом соединены параллельно. Чему равно эквивалентное сопротивление этой системы?

Решение:



Полученный результат означает, что для замены этой системы резисторов на одну она должна быть 6/11 Ом.

.

Смотрите также

Корзина
товаров: 0 на сумму 0.00 руб.

Стеллажи Тележки Шкафы Сейфы Разное

Просмотр галереи

 

Новости

Сделаем красиво и недорого

На протяжении нескольких лет работы в области складского хозяйства нашими специалистами было оснащено немало складов...

08.11.2018

Далее

 

С Новым годом!

Коллектив нашей компании поздравляет всех с Наступающим Новым 2012 годом!

02.12.2018

Далее

 

Работа с клиентом

Одним из приоритетов компании является сервис обслуживания клиентов. На примере мы расскажем...

01.11.2018

Далее

 

Все новости
 


 

© 2007-2019. Все права защищены
При использовании материалов, ссылка обязательна.
стеллажи от СТ-Интерьер (г.Москва) – изготовление металлических стеллажей.
Электронная почта: [email protected]
Карта сайта